Akkor meg nem értem, mit jössz az intuícióval. A Te intuíciód az, hogy vannak végtelen számok is. A matematikában is vannak. Úgy hívják őket, hogy végtelen rendszámok, vagy végtelen számosságok, vagy nemstandard természetes számok stb. Tanuld meg ezeket a dolgokat rendesen, és akkor máris nem fogod olyan idegennek érezni a matematikát. A "természetes szám" fogalma foglalt, mint ahogy a "Budapest" elnevezés is, azon nem érdemes vitatkozni.