> Ha mondhatom, hogy a sorozat végtelen sok elemet tartalmaz, akkor miért nem mondhatom, hogy az elemek végtelen hosszúra nőnek.

Mondhatod, csak nem lesz igaz. Akkor lenne igaz, ha lenne olyan n index, hogy a sorozat n-edik eleme nem véges sok, hanem végtelen sok számjegyből áll.

Pl. ebben a véges sorozatban az elemek felváltva véges és végtelen sorozatok:

0

000...

1

111...

01

010101....