"Ha Chuck Norris leírta a végtelent, akkor abbahagyja vagy nem hagyja abba?"

Chuck Norris bármennyiszer le tudja írni a végtelent, de most nem igazán erről van szó. A "Chuck leírta az összes természetes számot" viccesnek szánt mondat azt akarja jelenteni, hogy "vedd azt a végtelen papírt, amin rajta van minden természetes szám", még egyszerűbben "vedd a tízes számrendszerben reprezentált természetes számok halmazát". Ugye a matematikusok így alkotnak végtelen halmazokat Cantor óta.

A modern matematikában a természetes számok definíció szerint nem tartalmazzák a végtelent. Ez ugye elég jó dolog, mert ez azt jelenti, hogy az, hogy nincs benne a természetes számok között a végtelen, az nem következmény, hanem döntés eredménye. Ezt a döntést leginkább Cantornak köszönhetjük. Cantor hitt a természetfelettiben, nem esett nehezére létezőnek elképzelni végtelen halmazokat, és azóta egy szép és gazdag matematika épült erre a végtelen felfogásra.

Én csak ennek a végtelen felfogásnak a határait próbálom feszegetni. Erre jött ez a példa, hogy tekintsük adottnak a tízes számrendszerben az összes természetes számot (tehát van egy papírunk, amire Chuck felírta az összeset), és mivel a számok hossza minden határon túl nő, ezért, ha adottnak tekintjük ezeket a számokat, akkor lennie kell benne végtelen hosszúnak is. És ez gond, mivel itt ütközés van a korrektül definitté tett természetes számok és a modern matekban értett természetes számok között.