Szerintem protag0ras kérdése jogos, és igaza is van.

Ehhez definiáljunk egy új fogalmat, az átlós bejárás hatékonyságaként ÁBH(n). Ez az arány megadja, hogy az n jegyű számok (egyszerűség az egynél kisebb, nem negatív kedvéért tízes alapú tizedes törtek körében vizsgáljuk a kérdést, azaz 10^n darab szám) hányad része (n darab szám) járható be átlós bejárással (ÁBH(n) = n/10^n). Ezután képezzük e hatékonysági mutató határértétékét, ha n tart a végtelenhez. Ez a határérték nulla; lim (n->∞) ÁBH(n) = ÁBH(∞)=0. Ez tehát megadja az átlós bejárás hatékonyságát végtelen tizedes törtek esetére, ami egyben azt is jelenti, hogy Cantor ezen bizonyítása nem megalapozott.

Ez persze nem jelenti azt, hogy a valós számok megszámlálhatóak lennének, csupán azt, hogy ezzel a bizonyítással az ellenkezője sem bizonyítható. Más módszerrel ez a megszámlálhatatlanság bizonyítható. A megszámlálhatóságot egyébként is csak konstruktívan lehet bizonyítani, vagyis egy a természetes számokkal való egy-egy értelmű megfeleltetés létezésének bizonyításával.