> Ez a három kérdés voltképpen csak egy: informálisan megfogalmazva mit teszünk, amikor bevezetjük a mértékegységeket?

Relativizálunk: felveszünk egy mennyiséget, amit elnevezünk egységnyi időnek, egységnyi hossznak, egységnyi töltésnek; és azután a többi mennyiséget ehhez viszonyítva adunk meg, pl: ennek a felvágottnak a tömege, az etalonkilogrammnak 0.15-szöröse, ezt mostantól úgy mondjuk, hogy tömege 0.15 kg.

Namost ha vektorról van szó (pl helyektor), akkor három (síkban kettő) etalon-vektorra van szükség, mondjuk az egyik etalonvektor menjen a Parlamenttől északi irányba ezer méterre, a másik menjen ugyanonnan ÉK irányba egy méterre, ekkor pl a Parlamenttől nyugatra egy méterre lévő pont koordinátái (-0.001,-1.414) [Házi feladat: Van-e gond ezzel a rendszerrel? Ha van, hogyan lehetne megoldani?]

>A többi csak azt pedzegeti, hogy a matematikai térrel voltaképpen ugyanazt tesszük-e, vagy az más tészta.

Voltaképp igen, csak nem tudom, hogy mit teszünk a matematikai térrel, és hogy mihez képest ugyanazt. Másképp mondva: ezt nem értem.