Ez teljesen felesleges bemagyarázás.

Na vegyünk egy végtelen görbületi sugarú azaz nulla görbületű végtelen vonalat.

Egyenes tehát. Ezen te azt mondod a nullád legyen ott, ahol nekem a -b van.

Ez teljesen független attól, hogy neked is nekem is ugyanannak a számnak kell kijönnie bármilyen számokkal végzett megengedett műveletre.

A műveleti szabályok ekkor ugyanazokkal a fogalmakkal felírhatók.

Amiket axiómákként kimondtam.

Minden ilyen axiómára példa van. a+b

Az előjelekkel persze el kell gondolkodni.

Pl. Külonböző előjelű számok összege a nagyobb abszolútértékűből kivonva a kisebb előjele pedig a 

nagyobb abszolútértékű előjele.