Az ált. rel. tetszőleges görbületű terek leírására alkalmas. Példának okáért két dimenzióban leírható a sík, vagy a gömb felülete, de akár egy hűtőrács, vagy kazánrostély felülete is, vagy párhuzamos síkok végtelen sorozata összekötve egy cérnaszállal, vagy bármi, amit csak el tudsz képzelni, vagy talán el se lehet képzelni. Ezen bonyolult, összetett felületekre nem létezik globális koordináta rendszer, tehát két számmal lehetetlen azonosítani a felület pontjait.

Az ált.rel. a felület (tér) lokális görbületein keresztül, tehát a felületen (téren) belülről mérhetően, értelmezi a felület (tér) változásait, így nem ad lehetőséget a globális értelmezésre.

Ha egy globális világmodellről beszélünk, akkor minden esetben egy az ált.rel.-en kívüli előzetes elvi feltételezésből indulunk ki, és vizsgáljuk, hogy ez a feltételezés vajon mennyire illeszkedik a mérhető, a lokális, az észlehető világegyetemünkhöz azon kis tartományban, ahol ezt ténylegesen ellenőrizni tudjuk.

Giordano Bruno a végtelen világegyetem mellett tette le a voksát, igaz akkor még csak az euklideszi tér volt ismeretes, és más alternatívája nem is igen lehetett a mitikus elképzeléseken kívül, tehát ez volt az első jelentős tudományos igényű világkép. Ez a világkép fennmaradt mindaddig, amíg Hubble fel nem állította a törvényét a távolság, és a csillagok fényének vöröseltolódása közötti arányosságról. Ezt követően, mivel az ált.rel. ezt lehetővé tette, burjánzásnak indultak a különféle feltevések a világegyetemről. De mivel méréseket továbbra is csak lokálisan a saját környezetünkben végezhetünk, mivel nem tudunk kilépni létezésünk dimenzióiból, így a világmodellek továbbra is szükségképpen az ált.rel. keretein kívüli elképzeléseken alapulnak.

Egy világmodellel szemben vannak nyilvánvaló követelmények azon felül is, hogy lokálisan megfeleljenek a mi észlelhető világunknak, bár egyáltalában nem biztos, hogy e követelmények feltétlenül kielégíthetőek. Így például jó, ha a modell alkalmas a matematikai számítások igényeihez, nem tartalmaz feleslegesen bonyolult dolgokat. És persze az is egy jó dolog, ha a modell globálisan koordinátázható, amit persze mi a lokális világunkból ellenőrizni soha nem fogunk tudni, de jelentősen leegyszerűsítheti a modellünket. Mindenesetre ahogyan a földgömbről készült globális térképeket sem lehet pontos mérésekhez használni, a világmodellek globális paraméterezései sem felelnek meg a valós téridő koordinátáknak, tehát egy világmodell globális jellege, nem oldja fel az ált.rel. lokalitásának elvét.