1. Ha f(x+c) páratlan minden c-re, akkor f(x) a konstans 0 függvény. Ugyanis a feltétel szerint f(x+c)=-f(-x+c) minden x-re, vagyis az x=c értékkel f(2c)=-f(0) konstans. Itt c tetszőleges, tehát f(x)=-f(0) konstans. Mivel f(x) is páratlan, ezért f(0)=-f(0), tehát f(0)=0.

2. Ha f(x) és f(x)+c is páratlan, akkor c=0. Ugyanis a feltétel szerint f(x)=-f(-x) és f(x)+c=-f(x)-c, amiből c=-c, azaz c=0.