szintén filozófiai álláspont

Én inkább praktikusan értettem. Megismerésen matematikai megismerést (axióma, levezetés) értettem, ahogyan azt manapság értjük, illetve az ismert gépies eljárásokat (lásd később). Természetesen létrehozhatunk axiómarendszereket, amikben axióma (vagy az axiómák bizonyítható következménye) ZFC konzisztenciája, de ekkor jogosan felmerül ezen rendszerek konzisztenciája. Gödel tételei alapján nem fog kiderülni soha - a fent említett hagyományos módon! - hogy ZFC konzisztens, feltéve, hogy tényleg az.

Igazából én nehezen tudom elképzelni, hogy derülhet ki ZFC konzisztenciája bármiféle módon. Ha esetleg sikerülne olyan gépet építeni, ami véges időben végigjárja a lehetséges omega sok lépést (a konzisztencia ellenőrzéséhez), az mondjuk elég meggyőző lenne. Úgy gondolom, ez nem filozófiai, hanem mérnöki és fizikai kérdés: mit lehet megcsinálni ebben a világban és mit nem. A hagyományos matematika mögött ott van háttérként a tény, hogy az ujjainkon vagy kavicsokkal számolhatunk.