Szerintem félreérted az algoritmus fogalmát, vagy esetleg rosszul teszed fel a kérdést. Hadd teszteljelek: van-e olyan algoritmus, ami azt írja ki, hogy "ZFC konzisztens" vagy "ZFC inkonzisztens" aszerint, hogy ZFC konzisztens vagy ZFC inkonzisztens?

 

Pedig a válasz egyszerű. Triviálisan van olyan algoritmus, amit azt írja ki, hogy "ZFC konzisztens", és triviálisan van olyan is, ami azt írja ki, hogy "ZFC inkonzisztens". Tehát bármi legyen is az igazság (a két lehetőség közül), van olyan algoritmus, ami azt írja ki.

 

 

Meglep, hogy DancingerF "érti". A válasz ugyanis rossz.

Triviálisan van algoritmus, amely minden véges sztringet kiír, csakhogy a Te kérdésed az volt, hogy "aszerint, hogy ZFC konzisztens, vagy...". Az Általad adott algoritmusok ugye nem ilyenek.

 

Ahhoz, hogy ilyen legyen, kellene egy - alapvetően metafizikai-ismeretelméleti okból elfogadott program az univerzális gépre, amely plauzibilisen következtet ZFC konzisztenciájára, vagy az ellenkezőjére. Mondjuk, ha az erősen elérhetetlen számosságot elfogadnánk, mély megfontolásból, az elegendő volna (mert következik belőle ZFC-ben Con(ZFC).

De vannak más, matematikán kívüli érvelések is.

 

Minden, amit a matematikában mondunk, hit kérdése. Még a formulaindukció, ez a rendkívül evidens eljárás is a végtelenre tett kikötés, amelyet nyilvánvalóként elfogadunk.