Gergo73 Creative Commons License 2013.02.01 0 0 4646

Vártam ezt a kérdést. Ha muszáj válaszolnom, akkor különválasztanám az eredeti kontinuumhipotézist és az általánosított kontinuumhipotézist. Az eredeti kontinuumhipotézis két elég konkrét számosságról szól, a természetes számokról és a hatványhalmazáról. Gödel munkája alapján a jelenlegi fogalmaink szerint nem lehet köztes számosságot konstruálni vagy felmutatni, tehát praktikusan ilyen köztes számosság nem létezik. Szóval az eredeti kontinuumhipotézisre én azt mondanám, hogy az "igaz a valóságban", vagy a "gyakorlatban". Persze ez nem zárja ki azt, hogy a fogalmainkat, az intuíciónkat úgy módosítsuk a jövőben, hogy legyen köztes számosság. Cohen munkáját egy pozitív lépésnek tekinthetjük ebbe az irányba: ő kontruált olyan ZFC-modellt, amiben a köztes számosság létezik. Az általánosított kontinuumhipotézis kicsit más tészta, mert az eleve olyan számosságokról is szól, amik nem definiálhatók pl. ZFC-ben, tehát nem lehet rájuk olyan konkrétan gondolni, mint a természetes számokra vagy a hatványhalmazára.

Előzmény: elsoszulott (4645)