1.
Milyen messzire tudja elhajítani a kislabdát az a személy, aki függőlegesen 20 m magasra képes feldobni?
Ha elhanyagoljuk a légellenállást:
h=a*t2/2
ebből
t=gyök(2*h/a)
Figyelembevéve, hogy a v0 kezdősebességű labda a gyorsulásnak van kitéve és h magasságban lesz a sebessége nulla (a földfelszínhez képest).
v0=a*t
Ismert, hogy a legmesszebbre akkor dobhatunk valamit, ha a vizszintessel 45°-ot zár be a kezdősebesség iránya. Ilyenkor:
v0x=1/gyök(2)*v0 és v0y=1/gyök(2)*v0
A labda az eldobás után a pályája csúcsát t1=v0y/a idő mulva éri el, majd ugyan ennyi idő múlva esik vissza az eldobáskori magasságára azaz 2*t1 ideig halad a v0x sebességgel. Ha most úgy tekintjük, hogy a dobó a talajszintről dobta el a labdát, akkor:
s=2*t1*v0x azaz s=2*v0y/a*v0x=2*v02/2/a=(gyök(2*h*a))2 / a=(2*h*a)/a=2*h
h=20m
s=40m
