Kitaláltam egy jópofa dolgot:

Ha T konzisztens (Gödel-számozást megvalósító) elmélet, akkor van hozzá egy phi formula, hogy T':=T+phi elmélet is konzisztens és ha T' valamely psi formulára bizonyítja a T'|--(T'|--psi) formulát, akkor a T'|--psi formulát is.

Az motiválta a dolgot, hogy ne legyen olyan, hogy: ZFC bizonyítja, hogy ZFC bizonyítja, hogy ZFC bizonyítja...

Ha érdekel akkor vázolom a bizonyítást.