"létezik x, hogy..." (ZFC-beli formulával leírva) levezethető, akkor azt arra vezetjük vissza, hogy "létezik olyan formula, hogy..."

 

 

mintha a létezést visszavezettük volna a létezés inzuitív fogalmára

 

 

A formulák meg levezetések ZFC-ben definiált fogalmak, ezért tud a Logika tételeket bizonyítani róluk. A létezés intuitív fogalma pedig emberenként változhat. Vannak akiknek bizonyos nagy számosságok létezése nyilvánvaló valóság, másoknak a megszámlálható végtelen sem létezik.

 

mert a a halmazelméletre hivatkozik

 

Az elsőrendű nyelv szintaktikájában vannak jelek meg egyszerű szabályok amikkel manipuláljuk őket. Nem kell hozzá halmazelmélet, sőt a nem halmazelméleti alapú matematikát csináló (nem túl sok)  matematikus is rendelkezik valamilyen jelkészlettel és szabályokkal amik előírják, hogy egy teljesen formalizált bizonyítás micsoda.

 

 

Ruzsa Imre: Logikai szintaxis

 

Ezt majd megnézem, érdekesnek hangzik.