"De ezekben az axiómarendszerekben vannak olyan axiómák, amelyek kimondásához szükséges a metanyelv, mégpedig amikor az adott axiómarendszer formuláiról beszélünk."

 

Igen. Ezzel szerintem nincsen gond. Te mi mást javasolnál helyette?

 

 

 

"Az az állítás, hogy az induktív módon meghatározott adott jelsorozatokon kívül minden egyéb jelsorozat nem formula, igencsak rendszeren kívülinek tűnik."

 

Ez jogos észrevétél.

Egy lehetséges precízzé tevés dallama: a legszűkebb olyan halmaz, ami tartalmaz ezt meg ezt és zárt az ilyen meg olyan műveletekre.  Másik: olyan s amihez létezik véges sorozat melyre minden tag ez vagy az, vagy így meg úgy keletkezik a korábbi tagokból és az utolsó tag éppen s.

Csirmaz-jegyzet ír pl kétfélét.