"Mi az, hogy objektív igazságérték? "

 

A platonista nézet szerint a számok és úgy általában a matematikai objektumok az emberi gondolkodától függetlenül is valamilyen értelelemben léteznek. Ezt a nézetet bizonyos mértékig alátámasztja a mateknak a műszaki illetve természettudományokban való sikeres alkalmazhatósága.

Ennek megfelelően olyan axiómákkal akar dolgozni a platonista, amik a vizsgált terület objektumaira valóban "igazak".

 

Platonista számára az, hogy mondjuk a "3n+1"-sejtés eldönthetetlen valamely axiómarendszerben, az csak azt jelenti, hogy ezek az axiómák ezt nem határozzák meg egyértelműen; viszont emellett hiszi, hogy az "igazi" természetes számokra a sejtés vagy igaz vagy nem.

 

 

"Egyébként CH függetlensége nekem is fejtörést okozott"

 

CH függetlensége csak annyit jelent, hogy ha van olyan "világ", amiben a ZFC axiómái teljesülnek, akkor olyan világok is vannak melyekre ZFC+CH, illetve ZFC+~CH teljesül. Ez pedig mutatja, hogy ZFC-ből formálisan nem lehet levezetni se CH-t se ~CH-t.

Halmazelmélészek közül pl Woodin hisz abban, hogy van "True model of ZFC" ahol mindenre van "igazi" válasz, más nagy kutatók másképp gondolják.