Igen, de amikor felépítjük a szintaktikát, már ott (szerintem) elég erős halmazelméletet használunk. Pl.: felhasználjuk a számokat: függvényjelek változószáma; a teljes indukciót (más néven formulaindukciót pl.: amikor a formulák egyértelmű dekódolását bizonyítjuk), vagy termek, formulák definiálásakor, ha nem használjuk a teljes indukciót, akkor is naiv halmazelméleti tételeket használunk (generált halmaz). Ugyanígy a függvényeket használjuk, és mondjuk (lehet hogy nincs igazam) de itt is ugyanúgy felhasználjuk a konjunkció kommutativitását, csak épp azt mondjuk, hogy A és B az ugyanaz, mint B és A. Ja és amúgy a karaktersorozat alapfogalom, vagy van köze a sorozatokhoz?

Egyébként konkrét felépítést tudz mutatni?

Mondjuk a postomat végigolvasva elég kötöszködőnek tűnök, de nekem a matematika bármilyen fajta felépítése, amit valaha is láttam ellentmondani látszik a matematikai kutatás módszerének (alapfogalom, axióma, tetel stb.). Érdekes, hogy ha mondjuk a gimnazista azt mondja felelésnél (persze a helyzet nem életszerű), hogy a természetes szám az egy olyan természetes szám, amely... Itt a tanár megállítja, hogy hülyeséget beszélsz fiam. Viszont a matematika alapjai mintha ilyen meggondolásokon alapulnának (a halmaz az egy olyan halmaz, amely...).