(hiszen maguk a gráfok a struktúrák)

Igen. De azért az is igaz, hogy a struktúraosztályban lévő struktúrák között különböző kapcsolatok léteznek, amelyet az osztályba véve egy új struktúrát kapunk (- és ha nem tekintünk kapcsolatot, az is egy egyszerű struktúra).

Például homomorfizmusokkal (nagy) kategóriát kapunk. 

Vagy lehetne két struktúra között leképezés, ha az egyik részstruktúrája a másiknak, vagy izomorfak, vagy az egyik részt vesz a másik szerkezetében, mert mondjuk az utóbbi ultraszorzat, stb.

Az ilyen osztálystruktúrák vizsgálatakor is lényeges modellelméleti aspektusokra következtethetünk.