Írtál talán éppen ebben a topicban régebben a végesség definícióiról (pl Dedekind-végesség). Meg nemrégiben említetted, hogy ZFC+~con(ZFC)-nek a modellje az valahogy azért létezhet, mert az ellentmondás levezetésének Gödel-száma nem sztenderd természetes, így "igazából nem véges". Ez akkor valahol azt jelenti, hogy az omegával definiált végességfogalmunk nem jól írja le a "valóságos" végességet, és emiatt ZFC levezetésnek hisz olyan dolgokat, amik valójában nem azok? Másrészt a Helyességi tétel (azaz a teljességi könnyű iránya) transzfinit indukcióval belátható szerintem a rendszám hosszú levezetésekre is, tehát mégsem teljesen értem, hogy a fenti dolog hogyan i lehetséges.

"lehetségesnek tartom a másodrendű, és a metaelmélet azonosítását"

Ez mit jelent pontosan?