Poincaré konvencionalizmusa a következőt mondja ki: ...

 

Igen, ez megerősít abban amit a konvencionalizmusról gondoltam és, hogy a konvencionalizmus közel áll hozzám.

 

Ez így jól hangzik, csakhogy HA a matematika alkalmazható - és igen - akkor valamilyen módon mégiscsak van valamiféle értelme az emberi társadalomban előforduló problémák megoldásakor. Tehát nem csak szimbólumrendszer nagy része, hanem szemantikával bír.

 

Én itt nem látok semmi filozófiailag nyugtalanítót. A konvencionalizmus (általam vallott változata) az az, hogy szimbólumrendszerekkel játszadozunk, méghozzá olanokkal, amelyek valamiért intuitívak, kényelmesek számunkra (jól tudjuk forgatni a fegyvert) ÉS sok esetben tudjuk bevetni avalóságban (társadalomban, iparban, stb...) előforduló problémák során (jó a fegyver). (Ezek összefüggenek, sokszor egy fegyver azért is válik jóvá, mert annyira jól tudjuk forgatni).

 

1. muszáj-e kontinuum számosságú halmazt feltételezni;

2. ha nem is muszáj, létezik-e ilyen valamilyen értelemben.

Lehet, hogy nem létezik, 

 

Én pont azt tartom (a magam által értelmezett) konvencionalizmus lényegének, hogy a 'létezik-e' kérdés értelmetlen. Szvsz. 'a létezik-e' kérdés legalábbis ebben az értelmében olyan túlhaladott metafizikai kérdés, mint amilyeneket annak idején a bécsi körösök túlhaladottaknak mondtak.

 

Teljesen nyugodtan, minden filozófiai probléma nélkül tudok úgy gondolni a matematikai modellekre, hogy azt nézem, hogy intuitívak-e, jól tudok-e bennük gondolkodni, milyen valóságos problémákra tudom őket használni. Hogy ezek a modellek léteznek-e valamilyen abszolút értelemben, az nem izgat. És hangsúlyozom, nem csak úgy poénból levezetgetek, hanem kényelem és használhatóság alapján választom meg a levezetendőeket; de attól, hogy kényelem és használhatóság miatt foglalkozom vele, nem tartom őket valamilyen abszolút értelemben 'létezőnek', abszolút értelemben 'helyes modellnek'.