A legegyszerűbben talán így látható be:

 

A leírás az indulási álló rendszerben kezdődik:

- az indulási álló rendszerben az ikrek órái induláskor egyforma időt mutatnak

- az ikrek pont egyformán gyorsulnak, minden pillanatban azonos a sebességük és emiatt az óráik járási üteme is egyforma

- így a gyorsulás befejezésekor és azt követően is egyforma értéket mutatnak (két egyforma integrál írja le az állásukat)

 

Ezután kiválasztunk két az álló rendszerben egyidejű eseményt a gyorsulás befejezését követő tartományban, mondjuk azt amikor mindkét iker órája éppen delet üt.

Fentiek alapján tudjuk, hogy ez az álló rendszerben egyidejű, nevezzük ezt t0 időpontnak. Az egyik iker éppen x_a másik pedig x_b pontban tartózkodik ekkor, vagyis a két téridő pont: (x_a, t0) és (x_b, t0). 

 

Lorentz transzformációval átszámoljuk a két eseményt az ikrek v sebességű rendszerébe. Az így kapott két pont idő koordinátája eltérő lesz a transzformáció x függése miatt:

t_a' = (t0 - v*x_a)/gamma 

t_b' = (t0 - v*x_b)/gamma

 

Ebből az látszik, hogy az ikrek rendszerében az ikrek órái eltérő időpontban ütik a delet. Vagyis az ikrek már nem egykorúak.