Volt régebben sashimivel egy beszélgetésed amiben úgy érveltél, hogy ha egy természetes számokról szóló állítás ellenpéldával cáfolható lenne, de PA-ban (vagy akár ZFC-ben)  eldönthetetlen, akkor ez egy "metabizonyítás" arra, hogy a "valóságban" igaz. Ez az érvlés számomra elfogadható, természetes számok, Turing-gépek, véges gráfok stb esetén.

Viszont a halmazelméletben nincs ilyen erős intucióm, hogy "valóságban létező" dolgokról beszélnénk. Például vannak elfogadott, regularitási axióma tagadásával építkező, vagy az AC-vel nem konzisztens ZF+AD axiómarendszerek. Ez valahogy nekem azt sugallja, hogy itt nincs a dolog mögött egy "objektív valóság" amit le akarunk írni.