És mi lehet az oka (heurisztikusan), ha az ultraszorzat kivezet a modellosztályból?

Azt pl. rögtön látom, hogy az irracionális számok nem alkotnak semmilyen csoportot az összeadással, ezt elég bizonyítani egy ellenpéldával.

De nagyon kíváncsi lennék egy általánosabb érvényű, nem algoritmizálható bizonyításra. (hiszen a nemkonstruktív matematika is így működik :))