Van erre valami megnyugtató "válasz"?

Szerintem erre az a megnyugtató válasz, hogy egy ZFC-modell "csak egy ZFC-modell". Egy modell nagyon más is lehet, mint amit intuitíve elvárnánk tőle. Például a PA-nak is vannak olyan modelljei, amiben a "számok" nem igazán számok, és ennek megfelelően furcsaságokat produkálnak. Tehát ha mondjuk a Goldbach-sejtés nem vezethető le PA-ban, akkor egyes PA-modellekben van rá ellenpélda, annak ellenére hogy a sejtés maga igaz (az "igazi számokra"). Az egyes modellekben fellépő ellenpéldák csak amolyan fantomok, a PA "megengedő voltának" következményei, de nem igazi számok.

Mi abban bízunk, hogy a ZFC kellően adekvátan képezi le az "objektív valóságot", tehát ha valami minden modelljében igaz, akkor az "tényleg igaz". Persze valami akkor igaz minden modellben, ha ZFC-ben formálisan levezethető, tehát az elvárásunk csupán az, hogy ha valami levezethető, akkor az úgy is van. Azt persze nem kell és nem is lehet elvárni, hogy ami igaz, az levezethető is legyen, hiszen nem kell a ZFC-nek "mindent tudni".