többé nem használod az inerciális nem incerciális kifejezéseket, mivel ezek a Klasszikus Fizika és a Speciális Relativitás elmélet fogalmai

Már hogyne használnánk. Az általános relativitáselmélet sok tételének bizonyításában alapvető a "lokális inerciarendszer" fogalma. Hasonlóan, sok számolást megkönnyít, ha lokális inerciarendszerben végzi el az ember. Lásd http://en.wikipedia.org/wiki/Frame_fields_in_general_relativity#Nonspinning_and_inertial_frames

Természetesen lokális inerciarendszerben egyes dolgok másként viselkednek, mint általános rendszerekben, pl. lokálisan érvényesek a SR tézisei (fénysebesség állandósága stb.), amik általános rendszerekben nem igazak.

Hogy egy hasonlattal éljek: attól, hogy a derékszögű háromszögekre vonatkozó Pithagorasz-tételt általánosítod az általános háromszögekre vonatkozó koszinusztételre, attól  még a derékszögű háromszög fogalma nagyon is fontos marad.