A tudatlanok bátorságával a következőket jegyezném meg:

"Az inerciális rendszerek metrikája euklideszi (pontosabban pszeudo-eulikdeszi)"

Nem a felvett vonatkoztató rendszer metrikája az érdekes, hanem a téridőé. 

Ha vannak tömegek, akkor a téridő metrikája nem(pszeudo)eulikdeszi (népiesen: görbült), ha nincsenek, akkor (pszeudo)euklideszi, és használni lehet a speecrelt. 

Ez utóbbiban lehet inerciális és nem-inerciális (pl. forgó) vonatkoztató rendszert felvenni. Ez pusztán a koordináták alkalmas megválasztásának a kérdése, pl. neminerciális vonatkoztató rendszert görbevonalú koordináták felvételével kapunk. 

Ha görbült a téridő, akkor nem lehet inerciális vonatkoztató rendszert felvenni, csak kicsiben és sötétben, és akkor a görbület íly módon elhagyott hatását erővel kell helyettesíteni, aminek neve nehézségi erő. Egyébként alkamas koordinátákat kell felvenni, és felírni az ívelemnégyzet képletét (fizikai meggondolásból), amiből minden más következik. 

1m