De arról, hogy ilyen formula létezik, tehát ami reprezentálja PA konzisztenciáját csak akkor bizonyosodhatnánk meg, ha PA inkonzisztens lenne.

Abban az értelemben, ahogyan szeretnéd, semmiképpen sem lehet a PA konzisztenciája PA-ban reprezentálható. Az azt jelentené, hogy pontosan akkor vezethető le, ha a PA konzisztens, ami nem lehet, mert ellentmondásból minden következik.

A válasz tehát az, hogy nem "reprezentálhatjuk" a PA konzisztenciáját a PA-ban. Ha a PA inkonzisztens, akkor Consis tétel voltából ezt tudod, de akkor bármilyen mondat levezethető, például 0=1, ami így persze szintén "reprezentál".

Consis abban az értelemben reprezentál pontosan, hogy a véges természetes számokon pontosan akkor igaz, ha a PA konzisztens.