De miért baj? Nem lehet vele sok tudományos elméletet formalizálni?

 

Ez nehéz kérdés. Voltaképpen lehet formalizálni, de valóban problematikus, kontraintuitív eredményekre vezet. A parakonzisztens logikák szemantikája kevéssé kidolgozott, márpedig akkor nem tudod azt gondolni, hogy valamilyen entitásokról szóló állításaid vannak, hiszen nincs ilyen formalizmus. De akkor mit gondolj?

 

J. Hintikka például olyan parakonzisztens modelleket gondolt el, amelyek időben(!) változnak. Tehát a modellelméletbe bevezette az idő fogalmát! Az ellentmondás annyit jelent, hogy a fi állítás igazságértéke a modellben változik. A matematikusok számára ez elfogadhatatlan metafizikai feltételrendszer.

 

A fizikai matematika is teljesen megváltozik, a tételek bizonyítását át kell írni.

 

Másrészt a fizikában valóban vannak inkonzisztenciák, mint mondjuk a renormálás, a kvantummechanika plauzibilis értelmezései. Végül a Predikátumkalkulus tényleg furcsa: minden x F(x) implikálja, hogy létezik x F(x). Következik, hogy van legalább egy repülő ló (ez a standard példa mindig), pegazus, csak mert elképzelhető ellentmondás nélkül.

 

Vagy a legtriviálisabb példa: adjunk tudományelméleti magyarázatot arra, hogy 0=1-ből miért következik az összes állítás! Ilyet senki sem tudott még adni.