"Egy külső rendszerből figyelve a vonat v sebességel halad.

Ez befolyásolja-e a futási időket?"

 

A vonat rendszerében megadott futási időket természetesen nem.

 

A külső rendszerben megadott futási idő pedig függ a a vonat sebességétől.

Közvetlenül belátható pl., hogy a vonattal szembe haladó fényjel rövidebb idő alatt ér be, mint a megegyező irányba haladó, hiszen akármennyi is a vonat l' hossza ebben a rendszerben, a szembe haladó fénnyel szembe jön a célpontja, míg az egy irányba haladó elöl fut. Így az egyik futási idő l'/(c+v) lesz, a másik pedig l'/(c-v). Ahogy azt már többen többször leírtuk. Te pedig nem mered elfogadni, mert félsz a c+v kifejezéstől mindig ördög a tömjénfüsttől... :-)

 

Kiszámítani a legkevesebb tévedési lehetőséggel a konkrét futási időket a következő módon lehet:

 

1. meghatározni az indulási és érkezési pontok (x,t) koordinátáit a vonat rendszerében, ez általános iskolás matek.

2. ezeket az (x,t) koordinátákat Lorentz-transzformálni a kívánt v sebességű rendszerbe

3. a transzformációval kapott t' értékek kivonásával meghatározni a futási időket

 

Természetesen az is jó módszer, hogy a hossz kontrakciót számolod ki és aztán l'/(c+v)-vel és l'/(c-v)-vel a futási időt. De ha bizonytalan vagy a dolog értelmezésében, akkor mindig a koordináták kiszámítása és Lorentz transzformálása a biztos alap. Ott van a legkevesebb lehetőség a félreértésből eredő hibás egyenlet felállításra. 

 

Érdemes egyébként mindkét módon kiszámolnod, akkor látni fogod hogy mindkettő eredménye azonos. Ez pedig arra jó, hogy elhidd, nem (legalábbis nem mindig) magyarázunk hülyeségeket neked.