Tipikus példája ez annak, ahogyan fél oldalas levezetéssel jutsz el az "egyidejűség nem relatív" axiómától addig a következtetésig, hogy az "egyidejűség nem relatív". Elég sok betűt pazaroltál erre el :-)
Szóval, vegyük akármelyik esetet. Nekem speci az tetszik, ahol a vonaton van egy automatika, miszerint a két lámpa egyszerre kapcsolódik fel, ha gondolod, akkor a másik eset házifeladat :-)
Nah, tehát. Legyen a kapcsoló automatika olyan, hogy a vagon közepén kapcsolunk egy lámpát, amelynek fénye előre és hátra is elindul. A végén lévő lámpák akkor kapcsolnak fel, amikor ez a fény eléri Őket. A vagonon ülő emberke szerint (mindegyik szerint) a középső lámpa felkapcsolása után előre és hátra is egyforma, c sebességgel indul el a fény, amelyek egyidőben érik el a lámpákat, így azok egyszerre kapcsolnak fel, és ezen lámpák fénye egyszerre éri el a vagon közepét.
Nézzük ugyanezt kívülről: a vagon közepén villan a lámpa, előre és hátra is azonos, c sebességgel mozog a fény, de közben a vagon is mozog v sebességgel. Így az 2l hosszú vagon hátsó falát a fény ct1=vt1+l => t1=l/(c-v). Ugyanígy levezetve kijön az első falra, hogy ott t2=l/(c+v). Látható, hogy v>0 esetén a két időpont nem egyenlő, tehát az első és hátsó lámpa nem egyszerre fog villanni, holott a vonaton ülők szerint ezek egyidejű események!
Nyilván a visszafelé tartó fény ugyanígy nem azonos idő alatt ér vissza a vagon közepére: épp fordítva lesz most, hátulról l/(c+v) idő kell, míg előlröl l/(c-v), azaz az összeg l/(c+v)+l/(c-v) lesz, ami nem lesz egyenlő a vagonon ülők szerint eltelt 2l/c időtartammal!
Figyeld meg, hogy nem használtam a Lorentz trafót, csak azt, hogy a fény minden inerciarendszerben c sebességgel terjed, tehát az útidő függvénye x=ct+x0 lesz.
Ahol te hibázol mindig, az az, hogy feltételezed, hogy a lámpák / villámok a vagonon ülők és a sín mellett állók szerint is egyidejű, holott ez nincs így, ahogy a fenti levezetésből is látható.
