Én egy kicsit elnagyoltnak érzem a bizonyítást. Szerintem meg kellene mutatni, hogy más konstrukcióban sem lehet több területrész.

Az addig ok, hogy több metszéspont nem lehet annál hogy minden kör az összes többit metszi, de azt azért nem ártana valami módon bizonyítani, hogy ez a területek számára is pont a megadott korlátot állítja. Különben lehet gyanakodni hogy esetleg valami más elrendezés több területet ad ugyanannyi vagy éppen kevesebb metszésponttal...