"Én az iskolában úgy tanultam, hogy a tárgyas ragozás a határozott tárgyú igékre, plusz a határozatlan tárgyú ikes igékre vonatkozik"

Így nem tanulhattad, hiszen ez azt jelentené, hogy nincs is ikes ige.  Az ikes azt jelenti, hogy az E3 alak végződése -ik.

Márpedig az eszik, iszik tárgyasan ragozva:

eszi, issza.

Én se szeretem az ikes "igát", de E1-ben még használom, különben sok helyen csúnyán néznének rám.  Olyat viszont nem mondok, hogy meginnám egy pofa sört, meg olyat se, hogy fejlődjék, virágozzék.
Legföljebb az olyan kövületekben, mint a

váljék egészségedre,

vagy az

aki nem dolgozik, ne is egyék.