Valahogy úgy néz ki a levezetés, hogy Veszünk egy végtelen hosszú egyenes, töltetlen vezetőt és egy tőle r távolságban lévő q nagyságú negatív töltést.

Ha a töltés a vezetőhöz képest áll, és a vezetőben nem folyik áram, akkor a vezető pozitív töltéseinek a vonzó hatása kiegyenlíti a negatív töltések taszító hatását, és a q töltésre nem hat semmilyen erő.

Indítsuk el a q töltést a vezetővel párhuzamos irányban v sebességgel, és ugyanekkor indítsuk el a vezetőben lévő negatív töltéseket is ugyanebben az irányban u sebességgel.

Helyezkedjünk bele a töltés vonatkoztatási rendszerébe, azaz vizsgáljuk, hogy "mit lát" a töltés. Azt, hogy őhozzá képest a vezető elektronjai v-u sebességgel mozognak hátrafelé, a protonok meg ennél gyorsabban, v sebességgel. Tehát számára a vezető pozitív és negatív töltéseinek a sűrűsége is megnő, de nem egyformán, a pozitív töltéseké jobban. Ez pedig számára azt jelenti, hogy a két erő már nem rontja le egymást, a vonzóerő nagyobb lesz, ezért elkezd gyorsulni a vezető felé.

A paraméterekből és a hosszkontrakcióból ki lehet számítani ennek az erőnek a nagyságát (erre most nem vállalkozom), de a lényeg, hogy mindenképpen olyan többleterő keletkezik, ami a vezető felé mutat, és a nagysága arányos lesz I*q*v/r- rel, és szerepelni fog még benne a permittivitás, azaz epszilon, és a fénysebesség négyzete. (I úgy jön be a képbe, hogy az egyenlő a töltéssűrűség és az u szorzatával. De persze itt a töltéssűrűség nem a "nettó" töltéssűrűség, hiszen az nulla, hanem külön a pozitív és külön a negatív töltések sűrűsége.)

Ha ugyanezt a feladatot klasszikus úton oldjuk meg, álló rendszerből, mágneses térrel, akkor is egy olyan erőt fogunk kapni, ami arányos I*q*v/r-rel, és ebben egy másik állandó szerepel, a permeabilitás, azaz nű.

Ha a két képletet összehasonlítjuk, akkor azt fogjuk látni, hogy azok teljesen azonosak lesznek, ha a második képletben szereplő nű-t 1/epszilon*c2-tel helyettesítjük, és így meg is kapjuk a jól ismert azonosságot.

Szóval az a tanulság, hogy pusztán a specrelből, mindenféle mágneses indukció nélkül le lehet vezetni az áram által a mozgó töltésre gyakorolt erőt, aminek a neve valamilyen furcsa véletlen folytán: Lorentz-erő :)