Keresés

Részletes keresés

construct Creative Commons License 2022.08.07 0 1 279

De általában még ezzel együtt se nevezik ki magukat bölcsnek.

Előzmény: mmormota (278)
mmormota Creative Commons License 2022.08.07 0 2 278

Azt hittem, ötödik általánostól fölfelé már észrevesznek ilyesmit.

Előzmény: Bölcs Árnyék (277)
Bölcs Árnyék Creative Commons License 2022.08.07 -1 0 277

Most minek mormogsz ?

Előzmény: mmormota (276)
mmormota Creative Commons License 2022.08.07 -1 2 276

:-)))

Ennyit nem látsz át?

Előzmény: Bölcs Árnyék (275)
Bölcs Árnyék Creative Commons License 2022.08.07 -2 0 275

nézd meg mégegyszer

nem a közös nevező, hanem a keresztben való szorzás

Előzmény: mmormota (274)
mmormota Creative Commons License 2022.08.07 -1 2 274

A közös nevező mint trükk... :-)

Előzmény: Bölcs Árnyék (273)
Bölcs Árnyék Creative Commons License 2022.08.07 -1 0 273

https://www.youtube.com/shorts/w_K-6rNNX9w

trükkös: törtek + szorzás

bakibaby Creative Commons License 2020.04.18 0 1 272

https://hu.wikipedia.org/wiki/Sejtautomata

 

"A sejtautomatákat Neumann János vezette be 1940 körül, ..... Az egyik legismertebb sejtautomata-rendszer John Conway Életjátéka,.... "

 

bb

Előzmény: Törölt nick (271)
Törölt nick Creative Commons License 2020.04.18 -1 0 271

Nekem azt tanították, hogy az életjátékot Neumann találta ki.

Vagy az egy másik?

Előzmény: bakibaby (270)
bakibaby Creative Commons License 2020.04.13 0 1 270

Elhunyt John Conway:

 

https://index.hu/techtud/2020/04/12/kinai_koronavirus_meghalt_john_conway_matematikus_gyasz/

 

 

(a cikkben található egy érdekes fb bejegyzés linkje is.)

Gergo73 Creative Commons License 2020.02.05 0 0 269

Igen. Mindegyik feladatra viszonylag gyors (tehát célratörő) megoldás adható komplex számokkal. A harmadik valóban nehezebb az első kettőnél. Szívesen segítek ötletekkel, ha az olvtársak úgy kérik.

Előzmény: Törölt nick (267)
magyarpityu Creative Commons License 2020.02.05 0 0 268

A második nem túl nehéz (kell egy jó ötlet, ha az megvan, akkor szinte kész is a feladat, és ha jól emlékszem, ez nálunk a műszaki egyetemen is volt). A harmadikkal nem boldogulok, sajnos a másodiknál alkalmazott ötlet ott nem jön be, pedig valami olyasmi kell itt is. Az elsőhöz nincs ötletem, de mivel Gergő elárulta, hogy a komplex számokhoz van köze, így nyilván ott is segítenek a komplex számok. Szóval, igen, segítenek a komplex számok!

Előzmény: Törölt nick (267)
Törölt nick Creative Commons License 2020.02.05 0 0 267

Ezek amúgy érdekes geometriai példák. Itt is segítenek a komplex számok?

Előzmény: Gergo73 (260)
Törölt nick Creative Commons License 2020.02.05 0 0 266

"Amúgy a jövő héten kezdem a 19. komplex függvénytan kurzusomat."

 

Nem lesz ez a kurzus mint video valahová feltéve, hogy külföldről is elérhető legyen?

Előzmény: Gergo73 (260)
rózsaszínfej Creative Commons License 2020.02.04 0 0 265

a 2. feladatra van ötletem. de az elsőre meg a 3-ra nincs még

Előzmény: Gergo73 (260)
pert2 Creative Commons License 2020.02.03 0 0 264

Ajjaj a matlap megoldasok bekuldesi feltetelei otven ev ota valtozatlanok. Annak idejen nem is tobb gondom volt a feladat bekuldesenek a formatumaval mint magavaval a feladatmegoldassal.

Előzmény: Gergo73 (262)
Gergo73 Creative Commons License 2020.02.03 0 0 263

Bocsánat, 1/sinh(x) helyett 1/cosh(x) kellett volna írnom.

Előzmény: Gergo73 (262)
Gergo73 Creative Commons License 2020.02.03 0 1 262

ott a mindenfele ganmmaspektrumok meg a valoszinusegek jol megvannak valos szamokkal is

 

Pont valószínűségszámítást elég nehéz csinálni komplex számok nélkül. Pl. a centrális határeloszlástétel szokásos bizonyításai az X valószínűségi változó karakterisztikus függvényét használják, ami ugye az eitX várható értéke. Bármiféle spektrum (Fourier-analízis) maga is komplex számokkal definiálva természetes. Hiszen sokkal természetesebb a körmozgás (azaz az eitx függvény), mint annak vetülete valamelyik koordinátatengelyre (cos(tx) és sin(tx)).

 

A fizikusok ugye Taylor-sorokkal dolgoznak. Na most az is komplex függvénytan. Pl. az 1/sinh(x) függvény ugyan végtelen sokszor differenciálható a valós számokon, de a Taylor-sora csak az |x|<pi/2 intervallumon konvergál. Vajon miért? Azért, mert a komplex számok felett az 1/sinh(z) csak a |z|<pi/2 körlemezen differenciálható, nevezetesen a z=i.pi/2 pontban a sinh(z) nevező nulla.

 

ha meg egyaltalan letezik

 

Létezik.

Előzmény: pert2 (261)
pert2 Creative Commons License 2020.02.02 0 0 261

Fizikat kell valasztani, ott a mindenfele ganmmaspektrumok meg a valoszinusegek jol megvannak valos szamokkal is. Otven eve meg ugrottam volna a feladataidra a matlapban,ha meg egyaltalan letezik, de akkoriban is csak az elso @70- be sikerult csak bejutnom.a170 ezres korosztalybol, ami.meg egy elte matekszakra se volt eleg, ezen kivul persze barmire.

Előzmény: Gergo73 (260)
Gergo73 Creative Commons License 2020.02.02 0 1 260

Meg egy kutatointezetben is kihuzhat az ember jopar evtizedet komplex szamok.nelkul.

 

Matematikai kutatóintézetben bajosan. Úgy értem - persze - lehet matematikai kutatást végezni komplex számok nélkül (ahogyan valós vagy akár természetes számok nélkül is), de a matematikai területek nagy része ellehetetlenülne (vagy jelentős részben kiürülne) nélkülük. Én a komplex számokat általános iskolában tanítanám az euklideszi geometria helyett vagy amellett.

 

Amúgy a jövő héten kezdem a 19. komplex függvénytan kurzusomat. Az első órán a következő 3 feladatot fogjuk megbeszélni a komplex számok hasznosságának illusztrálására. Mindenkinek a figyelmébe ajánlom őket!

 

1. feladat. Egy tetszőleges háromszög oldalaira kifelé rajzoljunk szabályos háromszögeket. Mutassuk meg, hogy a kapott szabályos háromszögek középpontjai is szabályos háromszöget alkotnak.

 

2. feladat. Az egységkörbe írjunk szabályos n-szöget. Az egyik csúcsból húzzunk szakaszt az összes többi csúcshoz. Igazoljuk, hogy az így kapott n-1 darab szakasz hosszának szorzata n.

 

3. feladat. Az egységkörbe írjunk tetszőleges n-szöget. Igazoljuk, hogy van olyan pont az egységkörön, amiből ha szakaszt húzunk az összes csúcshoz, a kapott n darab szakasz hosszának szorzata 2.

Előzmény: pert2 (259)
pert2 Creative Commons License 2020.02.02 0 0 259

A komplex szamok.azegy jo dolog, nagyon elveztuk a gimoben es az egyetemen, es meg erthatoek is voltak szemben a T test feletti N dimenzios V vektorterrel ala Gyapjas professzor:-)  A sarki kozertben csak valos osszegeket fizet az emberfia, akomplex szamokat legfeljebb az uzletlanc tulajdonosai hasznaljak az armgallapitaskor. Meg egy kutatointezetben is kihuzhat az ember jopar evtizedet komplex szamok.nelkul. Az egyeduli gyaorlat talalkozas az arammero lehetett volna,eg az aramfelhasznali keszulekek a cosinusz fi kompenzalo kondenzatorokkal, de nem erte meg az a havi parszaz forint a nyuglodest:-)

Előzmény: Gergo73 (258)
Gergo73 Creative Commons License 2020.02.02 0 1 258

Komplex számok nélkül nincsen matematika, lényegében a középkorba mennénk vissza nélkülük. Mindig megdöbbent, amikor valaki a komplex számokat kevésbé érzi természetesnek, mint a valós számokat. Mind algebrai, mint analitikus szempontból sokkal jobban lehet dolgozni a komplex számokkal, mint a valósokkal.

 

A 240-es üzenetben adtam egy egyszerűbb példát "fura összegre". A racionális számtest ugyanúgy beágyazható a 2-adikus számtestbe, mint a valós számtestbe. Az utóbbiba beágyazva az 1+2+4+8+16+... mértani sor divergens, az előbbibe beágyazva viszont konvergens, és az összege a szokásos összegképlet szerinti 1/(1-2) = -1.

 

A számelméletben alap, hogy egy racionális számra nem csak úgy gondolunk, mint speciális valós szám, hanem úgy is, mint speciális p-adikus szám (ahol p tetszőleges prímszám). Tehát egy racionális számnak végtelen sok "arca" van, és ezek közül csak egyik a Q->R beágyazásból származó "arca". Ennek a felfogásnak a hasznát gyönyörűen tükrözi a Hasse-Minkowski tétel racionális kvadratikus formákra. Lásd a 34. oldalt ebben a magyar nyelvű szakdolgozatban.

Előzmény: Törölt nick (257)
Törölt nick Creative Commons License 2020.02.02 0 0 257

A gyakorlati életben viszont komplex számokat sem használnak, nem lehet az üzletbe bemenni "i" kg krumplit venni. Másrészről nagyon is gyakorlati dolog akkor, ha egy áramkör impedanciáját kell kiszámítani. Engem az nyűgözött le igazán, amikor olvastam egy levezetést, miszerint "i" az "i"-diken az egy valós szám, értéke kb. 0,2 pontosabban "e" a "mínusz pi/2" -iken. Aztán ez is tök-érdekes, hogy a sin(z) mikor lehet "2": https://youtu.be/3C_XD_cCeeI

 

Úgyhogy egy kicsit meg vagyok edződve a fura dolgokhoz, de egyelőre nem sikerült megemésztenem a 1+2+3+........= -1/12 , hiszen ez legalább két dologban túlmegy minden elképzelhetőn. Először, hogy a "végösszeg" negatív szám. Másodszor, hogy egész számok "összege" törtszám. Persze ha a komplex számoknak van gyakorlati hasznuk, akkor elvileg ennek a "-1/12"-nek is lehet. Az is lehet, hogy bizonyos fizikai modellekben (pl. a húrelméletben) tényleg hasznos lehet. No persze még azt sem tudjuk, hogy a húrelmélet mennyire jó modell. Mindenesetre érdekesebb a vlág, mint ahogy azt fel tudjuk fogni. És akkor még nem beszéltünk Gödel nemteljességi tételéről ...

Előzmény: pert2 (256)
pert2 Creative Commons License 2020.02.01 0 0 256

A gyakorlati eletben, amikor pontosan ki akarsz szamolni valamit a divergens sorozatok kut,agitvse ernek.

Előzmény: G.Á 0123 (253)
G.Á 0123 Creative Commons License 2020.02.01 0 0 255

Bocs.

Előzmény: bakibaby (254)
bakibaby Creative Commons License 2020.02.01 0 0 254

6 hozzászólást kellett volna visszaolvasnod...

Előzmény: G.Á 0123 (253)
G.Á 0123 Creative Commons License 2020.02.01 0 0 253

A djvu-fájlokat könnyen át lehet konvertálni pdf-re online is, pl itt:

https://djvu2pdf.com/

 

Egyébként divergens sorozatok előfordulnak a fizikában. Bizonyos esetekben a regularizációnak teljesen szemléletes fizikai megfontolások felelnek meg, máskor meg nem.

Előzmény: emp (252)
emp Creative Commons License 2020.02.01 0 0 252

erről a formátumról még nem is hallottam, de rögtön beleláttam, hogy dézsávu.

 

ha meg már úgyis láttam ...

Előzmény: Gergo73 (245)
pert2 Creative Commons License 2020.02.01 0 0 251

En negyven ev gyakorlat soran csak konvergens sorokkal talalkozztam de ez lehet hogy az en meg a gyakorlat hibaja.

Előzmény: Gergo73 (250)
Gergo73 Creative Commons License 2020.02.01 0 0 250

A djvu a legfejlettebb formatum a szkennelt dokumentumokra. Toltsd le a progit, amit ajanlottam.

 

Egyebkent en nem tartom kulonosen izgalmasnak a divergens sorok temat, nem is foglalkoztam vele soha.

Előzmény: pert2 (246)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!