Ez a topik a Logikai feladványok offtopik szálából jött létre, melyben Dulifuli kifejtheti, hogy miért nem *lehet* az, hogy az idő és a tömeg relatív, a többiek meg megpróbálhatják megértetni vele, ill. kérdésekkel tesztelni a Dulifuli-jelenséget.
Végülis mindent el tudok képzelni, csak ez miért hihetőbb így?
Látod ez az. Nem tudom mi történik a látszattal lehozás közben. A relelm őrültségeit már megszoktuk, akármilyen abszurd. Lehet okoskodni de a döntést kisérletek jelentik és pont ez a probléma, nincs tisztességes kisérlet annak eldöntésére, hogy a látott dolgok valóban ott és akkor megtörténnek, vagy csak úgy látszanak.
hogyan ér a szemembe előbb a fény, mint ahogy onnan elindulhatott?
Ez biztosan nem történik meg, de nem is az óra rezgéseit látjuk közvetlenül a földi vételnél mintegy TV műsorként, így a lehozós gondolatmenet s ugyanígy mmormota felvetése is sántít (bár meg kell hagyni nem rossz...)
ugyanannyit rezeg odafenn az oszcillátor mint a földi UTC óra, de lentről gyorsabbnak látszik
Hehe.
Kövessük a gondolatmenetedet. Hagyjuk is a számolóművet, elég a rezgések számára figyelni.
Ha eleget vársz, akkor ugyebár lent láthatsz akármilyen sok rezgést. Gyorsabbnak látszik a fenti, tehát a fentinek több rezgését látod, mint a lentinek. Tegyük fel, azon idő alatt, ami a lehozáshoz kell, a lenti óra N rezgést produkál.
Lehozás előtt vársz annyit, hogy a fenti óra, látszólag természetesen, N+100 rezgéssel többet rezegjen mint a lenti. Mivel látszólag gyorsabban rezeg, ez csak idő kérdése, kivárod.
Na, most jön a gáz. A fenti óra rezgőjének a lehozás kezdetén lenti+N+100 rezgését láttad. Ha lefelé úton egyetlen egy rezgését se látod, akkor is 100-zal több rezgését láttad, mint a lentinek.
Vagyis ha szerinted lehozáskor egyforma a valódi rezgésszám, akkor láttad 100 olyan rezgését is, amit sohasem rezgett el... :-)))
Vagy a lehozás során időben hátrafelé rezgett, de ez se változtat azon, hogy olyan rezgését is láttad már, amit még nem rezgett el...
"Egyébként Coxeter könyve az egyik legvarázslatosabb könyv, amit valaha olvastam. Már vagy 15 éve volt a kezemben, most jó volt egy kicsit újra elővenni."
Nem merem azt állítani, hogy a meglevő tudás mindenképpen gátja az új ismeret megszerzésének. Inkább csak sejtem, hogy így van. Ha valamit begyakoroltunk, akkor annak valamiféle mélyjelentése belénk rögződött. Mintha az lenne igaz, hogy meglevő mélyjelentések versengenek egymással, nem engedik egymást érvényre jutni.
Kant valószínűleg az aktuális (egyedfejlődés értelmében és törzsfejlődés értelmében) szinkron (1700 körül) mélyjelentést tekintette annak a szűrőnek, ami egyáltalán létrehozza a valóságot és szerinte más valóság nem is létezhetett (képződhetett). Ma a mélyjelentést diakronikusan értelmezve természetesnek vesszük, hogy mindenféle más világok is értelmeződhetnek. Ma már lebegünk a nincsek között. Vagy másképp, ma mintha szabadabban lenne mindenkinek másvilága (halála előtt hehe).
Én most ennyit tudok. Az, hogy ez tudományos-e, azt a gligeti illetékes megválaszolni.
Az alább közölt feladatomat és annak külöböző (várható) megoldásait erre az álláspontra tekintem példázatnak.
Nem az a problémám. Ebben a kísérletben a fellőtt UTC óra, ami kering a Föld körül, sietni látszik. Mondjuk 10 év után 0.1 sec-et sietni látszik, 20 év után 0.2 sec-et látszik sietni, miközben valójában ugyanúgy jár, ezt mondod, ugye?
Egyik gondom, hogy akkor kellő idő után azt fogom látni, hogy már 1 órával több van rajta, mint amennyi ténylegesen rajta van. Hogyan? Hogy láthatok olyat, ami majd csak később fog megtörténni? Ahogy SR kérdezte, hogyan ér a szemembe előbb a fény, mint ahogy onnan elindulhatott? Végülis mindent el tudok képzelni, csak ez miért hihetőbb így?
A másik gondom az, hogy 20 év után utánalövünk egy másikat (B műhold), ami vele (a régi, A műholddal) együtt kering. Ott mennek egymás mellett, tetszőlegesen közel. Ugyanúgy járnak (hiszen mindenki egyforma osztóművel jár ott is, a Földön is), ott mennek egymás mellett, lényegében ugyanott: mitől látok az egyik órán mégis más időt, mint a másikon? Honnan tudja a fény, hogy a régebb óta ott levő műholdról gyorsabban (akár negatív idő alatt, de ezt most egy kicsit elképzelem) kell ideérnie, mint a másikról?
Igen, a feladatot én találtam ki. Talán érdekes lehet, hogyan (anélkül, bogy meg is akartam volna oldani; az igazságában ugyais ösztönösen hittem):
A hiperbolikus geometria Cayley-Klein modellje egy nyílt körlap, amin az egyenesek euklideszi értelemben is egyenesek. A kör egy tetszőleges átmérője is egy ilyen hip. egyenes. Az alábbi ábrán egy ilyen átmérő szolgál nagytengelyül a berajzolt ellipsziseknek.
Az átmérőnek, mint egyenesnek (és nagytengelynek) ekvidisztánsai hiperbolikus értelemben az ellipszisek. Az átmérőre hiperbolikus értelemben is merőleges (függőleges) egyenesből szakaszokat metszenek ki az ellipszisekkel való találkozási pontok. Ezek a szakaszok azonos hiperbolikus hosszúak, mármint egy adott ellipszis esetében a függőleges egyenes helyzetétől függetlenül. Az ellipszisek, mint görbék azonban csak akkor ekvidisztánsai egymásnak, ha a függőleges egyenes merőleges rájuk, vagyis, ha a kimetszett szakaszok az ellipszis ívek távolságát mérik.
A következő ábra azt mutatja, hogy a Calyey-Klein modellen mit jelent két egyenes merőlegessége. Piros és fekete merőlegesek. A sapka szélei pedig érintők.
Mármost válasszunk egy tetszőleges hiperbolikus egyenest és azon egy tetszőleges pontot és rajzoljuk meg az e ponton átmenő összes hiperbolikus egyenest és az összes ekvidisztánst mindegyikhez. A fent mondottak szerint az a sejtés, hogy ezek az ekvidisztánsok együtt a hiperbolikus síkon modellezik az euklideszi geometriát azonos a feladatom tartalmával.
Erre utalam, amikor azt mondtam, hogy ez egy érdekes példa a közös "mélyjelentés" esetére.
Amúgy a feladatom középiskolás megoldás az első ábrára pillantava abban áll, hogy a szélességi körre merőlegesek a hosszúsági körök. Tulajdonléppen ezzel kész.
ha késleltetés nélküli GPS órákat küldenénk fel, amikben nem módosított, hanem pontosan olyan ugyanolyan osztómű szerepel..
magyarul egy közönséges földi normális UTC órát küldesz fel, ha jól értem.
akkor az a Földről sietni látszana,..Igen (ezért kell a módosított, lassított osztómű)
ám ez csak innen látszólagos,..Igen, máshonnan mást látnál, de valójában a járási sebességével semmi nem történik.
amint visszahozzuk, akkor újra szinkronba kerül... a földi UTC órával, ami sohasem repült. De ha úgy tartja kedved, egy másik UTC órát akár el is küldhettél volna a Marsra vagy a világvégére, s mire visszahozod az is ugyanannyit fog mutatni mint a másik két óra (természetesen egymás mellett vannak egy asztalon)
És remélhetően nem az lesz a következő ötleted, hogy nem tudod elképzelni hogyan kerülhetnek az órák ismételten szinkronba (ami mmormota, meg Simply Red problémája) mert az órák járásával sohasem történik semmi, valójában nem kell ismét szinkronba kerülniük, mindigis szinkronban voltak.
Köszönöm, érdekes kis írás, de arról itt sincs szó, hogy a dolgok egyféle értelmezésének a megtanulása gátja lehetne másféle értelmezés megtanulásának.
Összekeversz két dolgot. A SR axiómáinak következményeit nem mindig könnyű kitalálni, hasonlóan, ahogy egy geometriafeladatot sem mindig könnyű megoldani (lásd pl. előbbi pár üzenetem zgyorfinek). Az ÁR-ben pedig egy csomó megoldatlan probléma is van, mert a matematikája olyan nehéz. Ez nem az elmélet gyengéje, hanem a matematika komplexitása.
Veled az a probléma, hogy az axiómákból ellentmondást vélsz levezetni, holott egyszerűen csak hibásan érvelsz. Ezért kéne elolvasnod a levezetésemet, amit már egy ideje ajánlgatok: ott egy álló éterről és benne álló és mozgó rudakról/órákról van szó. A mozgó rudak rövidebbek az állóknál, az álló órák pedig lassabban járnak az állóknál, mégis a segítségükkel bevezett koordináták tanúsága szerint az álló órák a rövidebbek a mozgóknál és az álló órák járnak lassabban a mozgóknál. Mi több a mozgó megfigyelő számára ugyanaz történik az álló rendszer objektumaival, mint az álló megfigyelő számára a mozgó rendszer objektumaival. Ha ezt a pontos levezetést elolvastad és feldolgoztad volna, akkor látnád, hogy a dolgok nem olyan feketék-fehérek, mint gondolod (nevezetesen hogy most egy rúd vagy rövidebb egy másiknál vagy nem). Akikkel te vitatkozol (köztünk több gyakorló kutató fizikus és matematikus) megértettek sok mindent, ami te nem. Te azt hiszed, hogy mi nem értünk valamit, mi viszont tudjuk, hogy te nem értesz valamit. Ez nagy különbség.
Ha magadtól találtad ki ezt a feladatot, akkor azért Téged illet még nagyobb elismerés.
Az analitikus bizonyításom így ment (lusta vagyok beírni minden részletet meg ki is dobtam a papírt, de ha nagyon kell, megteszem). A korábbi jelöléseket használva egy projektív transzformációt alkalmazva elérhető, hogy C egy derékszögű koordinátarendszer origójába, I az x-tengely ideális pontjába, D az y-tengely ideális pontjába, A az (1,1) pontba menjen át. Ezzel a piros ellipszis az y=x2 parabolába megy át, a fekete ellipszis pedig egy ky=x2 parabolába megy át, ahol k>1 egy konstans. Na most az A-beli érintő képének egyenlete y=2x-1, ennek metszéspontjai a másik parabolával (tehát az E és F képei) az x=k+-(k2-1)1/2 egyeneseken fekszenek (emlékeim szerint). E két pontban a ky=x2 parabolához húzott érintők egyenletei könnyen leírhatók, a metszéspont y=1 magasságban lesz. Tehát AB képe párhuzamos az x-tengellyel, vagyis átmegy az I képén. Ezért A, B, I kollineáris.
Egyébként Coxeter könyve az egyik legvarázslatosabb könyv, amit valaha olvastam. Már vagy 15 éve volt a kezemben, most jó volt egy kicsit újra elővenni.
Ti csak ne szóljatok egy szót se, mert Ti, akik azt állítjátok, hogy értitek, még egymással is folyton vitatkoztok! Még magatok között sem tudtok megegyezni, hogy mik is ezek az állítások tulajdonképpen!
En nem hiszem, hogy szegeny Specialisrelativitas Elmelet bacsi egyedul szomorkodik a "Dulifuli altal nem megertett dolgok" nevu intezmeny egy kicsi szobacskajaban. Szerintem azert van ott tarsasag rendesen.
Gyanitom, hogy ez mennyisegi kerdes is, azaz ha mondjuk alacsonyabb kepessegeim kovetkezteben kellonen sokszor tapasztalom meg, hogy a vilag nem ugy mukodik, ahogyan az en "tiszta" elmem elkepzeli, akkor ohatatlanul beletevedek egy Dulifuli fele vilagba.
Természetesen ez is tévedés. Én ugyanis nem azt tapasztalom, hogy a világ nem úgy működik, ahogy én gondolom, hanem azt, hogy olyan emberek, akik tudósnak tartják magukat, marhaságokat állítanak arról, hogy hogyan működik.
Az (1744)-ből csak az derül ki, hogy Dulifuli becsületes ember. Ez derék dolog, de nem ad magyarázatot arra, hogy miért gondolja azt, hogy ha ő becsületes úton nem tud rendesen megtanulni valamit, akkor azt más se tudja.
Ezekre nagyjából már válaszoltam, de akkor még egyszer: nekem nem az a bajom, hogy nem tudom megtanulni a specrelt, hanem az, hogy látom, hogy az milyen marhaság, így aztán nem is akarom megtanulni.
Ez olyan dolog, mint amikor valaki minden erőfeszítésével sem tud bizonyos jövedelemnél többre szert tenni, akkor ebből azt a következtetés vonja le, hogy minden ember, aki nála gazdagabb, az csaló.
Ez mennyiség kérdése. Ha valaki évtizedeken keresztül dolgozik, és ez éppen csak a megélhetéshez elég, és erre jön valaki, aki azt mondja, hogy azért lett milliárdos huszonévesen, mert fiatalon kezdett dolgozni, és azóta is keményen dolgozik, akkor teljesen érthető, ha emberünk azt mondja, hogy ebben valami igazságtalanság, sőt (vagy esetleg csak más szóval) csalás van.
Az irracionalizmusba valo menekules egy lehetseges lelki okanak. Es Dulifuli ala is tamasztotta az (1744)-ben, hogy valahol itt kell keresnunk a dulifulizmus jelenseg gyokeret.
Te is tévedésben vagy. Nem én menekülök az irracionalizmusba, hanem a specrel az irracionális. Úgyhogy inkább ebben kéne keresni a gyökerét annak, amit én itt teszek.
Dulifuli is valamikor a mézeskenyér környékén a világot az abszolút időn keresztül ragadta meg. Akkor még nyilván képes lett volna másképp is megragadni, de ma már nem.
Én ugyan nem emlékszem, hogy ennek bármi köze lett volna a mézeskenyérhez, de szerintem egy kicsit eltúlzod a dolgot. Persze, nem csak Te, hanem a többiek is. Én nem egy speciális, begyöpösödött agyú idióta vagyok, hanem egy olyan szkeptikus, aki szerint néhány olyan dolognak, amit a fizikusok manapság állítanak, semmi köze nincs a fizikai valósághoz.
Jó, akkor Te ne vitatkozz, ha nincs időd! Én viszont el tudok képzelni olyan esetet, amikor annak van igaza, aki azt mondja, hogy piros, mert a többiek látják rosszul a színét valami miatt. Egyébként meg sorry, de tényleg nincs időm! Ma még két gépet szerettem volna gatyába rázni, és jóformán még hozzá sem tudtam kezdeni. Szerinted ráérek több tucat oldalas tanulmányokat olvasgatni és cáfolgatni?
Rövid válaszom tehát: például a GPS műholdak tapasztalják. Ha meg akarod kérdőjelezni hogy miért, akkor viszont nem lehet megúszni egy legalább fél oldalnyi matek megértését
Ezzel azt akarod mondani, hogy a fél oldalnyi matek, illetve annak erőteljes alkalmazása nélkül nem is tudod elmagyarázni, hogy miért?
Ez nagy megtiszteltetés nekem. Most elárulom, hogy én még mindig nem találtam megfelelő bizonyítást. A tied nekem még nyílt, mert Coxeter ugyan ott ül a polcomon, de még nem jött le.... (Az analitikus bizonyítást nekem nem volt türelmem végigcsinálni.) Egyébként még mindig nyílt a verseny egy jó kis "középiskolai" bizonyításért.
Más szóval -- gondolatkísérlet -- ha késleltetés nélküli GPS órákat küldenénk fel, amikben nem módosított, hanem pontosan olyan ugyanolyan osztómű szerepel (szerepe csak annyi, hogy a sajátrezgést emberi mértékegységre konvertálja), akkor az a Földről sietni látszana, ám ez csak innen látszólagos, amint visszahozzuk, akkor újra szinkronba kerül. Eddig jól vágom amint mondasz?
Erre először adtam csúnya analitikus bizonyítást, de nagy nehezen találtam szép szintetikus bizonyítást is. Fel fogom használni a következő standard projektív geometriai állításokat (Coxeter: Projektív geometria, 8.1 és 2.5 fejezetek):
Minden kúpszelet meghatároz egy polaritást, tehát egy olyan illeszkedéstartó transzformációt a projektív síkon, ami pontokhoz egyenest rendel és fordítva, továbbá ami önmagának inverze. Egy pont képe a pont ún. polárisa, egy egyenes képe az egyenes ún. pólusa. A kúpszelet egy pontjának polárisa a kúpszelet érintője abban a pontban; a többi pont nincs rajta a polárisán. A kúpszelet egy érintőjének a pólusa a megfelelő érintési pont a kúpszeleten; a többi egyenes nem megy át a pólusán. Ha P, Q, R, S négy különböző kollineáris pont, továbbá P és Q a kúpszeleten van, akkor R pontosan akkor van az S polárisán, ha R az S harmonikus konjugáltja a P-re és Q-ra nézve.
Használjuk az ábra jelöléseit. Legyen C és D az ellipszisek közös pontja. Legyen I a nagytengelyre merőleges irányhoz tartozó ideális pont. Legyen G a CD és az EF metszéspontja. A CD egyenesen tekintsük a G harmonikus konjugáltját a C-re és a D-re nézve, jelölje ezt a pontot H. Jelölje f a fekete ellipszis által meghatározott polaritást, p a piros ellipszis által meghatározott polaritást. A fent idézett tétel értelmében H rajta van az f(G) és a p(G) polárisokon. Az f(G) az f(CD) és az f(EF) pólusokra illeszkedő egyenes, míg a p(G) a p(CD) és a p(EF) pólusokra illeszkedő egyenes. f(CD) és p(CD) a CI és DI közös érintők metszéspontja, tehát maga az I. f(EF) a fekete ellipszis C-beli és D-beli érintőinek metszéspontja, tehát maga a B; p(EF) pedig nem más, mint A, hiszen EF érinti a piros ellipszist az A-ban. Igy azt kaptuk, hogy f(G)=IB és p(G)=IA, továbbá H rajta van ezen két egyenesen. Ezért az A, B, I pontok kollineárisak, más szóval AB merőleges a nagytengelyre. Kész.
