Keresés

Részletes keresés

mmormota Creative Commons License 2023.08.13 0 2 9758

 a mező melyik vonatkoztatási rendszerhez van rendelve?

 

Természetesen egyikhez sem, és bármelyikben le lehet helyesen írni. Az persze nincs garantálva, hogy könnyen... :-)

A Maxwell egyenletek relativisztikusan transzformálodnak. Így értelemszerűen bármely, ezekkel leírható kölcsönhatás leírása is így transzformálódik.

A retardált potenciál nem valamiféle külön jelenség, hanem a Maxwell egyenletek egyszerű számítási módja egy alkalmasan választott korrdinátarendszerben. Ha mást választasz, bonyolultabb lesz a számítás, természetesen - ha jól csinálod - ugyanazt kapod pl. a részecskék motgására, mint ha az előzőben számolt értékeket Lorentz transzformálnád.

 

Bonyolultabb esetben a számítás is bonyolult. Szimulátor programokkal lehet csak dolgozni, numerikusan. Az, hogy így működő eszközöket (pl. antennákat) lehet tervezni ezzel a módszerrel, azt mutatja, hogy a Maxwell egyenletek valóban helyesen írják le az EM jelenségeket. 

Előzmény: Törölt nick (9757)
Törölt nick Creative Commons License 2023.08.13 0 0 9757

Másrészt: tegyük fel a kérdést: a mező melyik vonatkoztatási rendszerhez van rendelve?

Semelyikhez és mindegyikhez. De például az elektromágneses mező hiperbolikusan elfordulva.

Egy tiszta elektromágneses mező a mozgó megfigyelő számára részben mágneses mező is.

De még az is retardált. Vagy nem? Nehéz ügy. :(

 

Nem oldottad tel azt az ellentmondást, hogy az álló megfigyelő számára a mozgó töltés potenciálja retardált,

viszont a mozgó megfigyelő számára az "álló" töltés potenciálja stacionárius.

Ott kezdődik a probléma, hogy a relativitás elve szerint bármelyik megfigyelőt tekinthetem állónak.

A két határeset, hogy vagy a megfigyelőt tekintjük állónak, és hozzá képest mozog az erővonalak forrása.

Vagy pedig a töltést tekintjük állónak és a megfigyelő (infinitezimális próbatöltés) mozog hozzá képest.

Természetesen a két véglet között bármilyen sebesség felosztás lehetséges, akár még eltérő irányú is.

 

(Természetesen a fenti példában a forrás mellett vélő másik megfigyelő efy próbatöltés, csak a visszahatást elhanyagoljuk.)

 

 

Tegyünk egy tálba acél golyókat. Nincs látható rezgés.

Kezdjük a vizsgálatot az atomi méretektől.

Legyen valahány tartály. Tegyünk a tartályokba egyre nagyobb méretű molekulákat. Az elsőbe atomos inert gázt. A másodikba kétatomos gázt. A harmadikba háromatomos molekulákat, és így tovább.

 

Az atomos gáz részecskéinek sebessége óriási. Még a levegő molekuláké is. (Ha jól emlékszem, Takács Gábor kiszámolta.)

Érdekes lenne tudni a vízmolekulák sebességét. Elvileg az ekvipartícióból kiszámolható (a hőmérséklet ismeretében).

A szilárd halmazállapotú anyagoknál a rezgés amplitudója olyan kicsi (a Lenard-Jons potenciálban), hogy már mikroszkóppal sem látható. Valamilyen oknál fogva a hőmérsékleti sugárzásuk mégis ugyanolyan. (A sugárzás intenzitásáról annyit tudunk, hogy a hőmérséklet negyedik hatványával arányos a kisugárzott energia.)

Előzmény: mmormota (9754)
Törölt nick Creative Commons License 2023.08.13 0 0 9756

És amikor a második golyó nekiütközik az elsőnek: goto 1.

 

jav: a következőnek

Előzmény: Törölt nick (9755)
Törölt nick Creative Commons License 2023.08.13 0 0 9755

"A mező is hordozhat impulzust, perdületet, energiát, és ezt is be kell számítani, ha az impulzus megmaradást vizsgálod."

 

Sajnos azt még Feynman sem tudta kiszámolni, hogy a lendület mekkora részét képviseli a mező.

(Viszont a hőmérsékleti sugárzás alapján Te megpróbálhatod.)

Megadott egy felosztást, amely lehetséges ugyan, de önkényes és nem bizonyított.

 

 

Van egy olyan probléma, hogy a kisugárzott rádióhullámokat nem lehet egy porszívóval visszaszívni.

(Volt egy ilyen régi reklám, hogy a telefonfülkék visszahívhatók.)

A puha ütközéseknél (vagy talán ismerünk másfajtát?) kisugárzódik valamennyi energia, és az fénysebességgel eltávozik.

Azt értem puha ütközés alatt, amikor a két töltés nem koccan.

Tulajdonképpen a biliárdgolyók atomjai sem érintkeznek, az elektromágneses kölcsönhatás viszi át a lendületet.

 

Légmentes térben végezzük el a golyók ütközését.

Az inga hossza legyen nagy, a kitérés pedig kicsi. (Megközelítőleg egyenes vonalú egyenletes mozgás az ütközések között.)

A golyókat fel is tölthetjük elektromosan. (Például az egyes kísérletekben eltérő módon, különböző Q/m arány mellett.)

 

Az első golyó "nekiütközik" a másodiknak, elvileg átadja a teljes lendületét (ha pontosan egyformák a tömegek).

Persze ilyenkor az első golyó mozgási energiájának egy része távozik a környezetbe. Fénysebességgel tart a végtelenbe.

Ezt az energiát soha nem kapjuk vissza.

 

A második golyó felgyorsul. Az elvileg átadott mozgási energia egy része szintén a környezetbe távozik.

És amikor a második golyó nekiütközik az elsőnek: goto 1.

 

Nagyon sok golyóval úgy végezhetjük el a kísérletet, ha egy tartályba gázt töltünk...

(És az ütközések eredménye a letagadhatatlan hőmérsékleti sugárzás.)

Előzmény: mmormota (9754)
mmormota Creative Commons License 2023.08.12 0 0 9754

Az elektron nem közvetlenül a másik elektronra hat, hanem az EM mezőre. A mező is hordozhat impulzust, perdületet, energiát, és ezt is be kell számítani, ha az impulzus megmaradást vizsgálod. 

Előzmény: Törölt nick (9752)
Törölt nick Creative Commons License 2023.08.12 0 0 9753

Először nézzük meg a tömegközéppontból. Feltéve, hogy a tömegek egyformák.

Úgy tűnik, mintha minden rendben lenne, szimmetrikusnak látszik.

Aztán rajzoljuk meg az egyik résztvevő szempontjából.

Nyugodtan gondolhatjuk, hogy ő az álló megfigyelő és a másik mozog,

hiszen kitüntetett vonatkoztatási rendszer nem létezik.

 

Itt már nincs szimmetria. Oda a kutya vacsorája!

 

Ráadásul a kettő között felvehetünk bármilyen tetszőleges sebességű megfigyelőt. v1 + v2 = konst.

Sőt, akár nagyobb sebességűt is.

És elvileg minde egyes esetben objektíven teljesülnie kellene valahogy Newton 3. törvényének.

Pedig az csak Galilei téridőben teljesül automatikusan, ahol a terjedési sebesség végtelen, az erőhatások azonnaliak.

 

 

Előzmény: mmormota (9751)
Törölt nick Creative Commons License 2023.08.12 0 0 9752

Próbálj meg úgy kommunikálni, mintha telepátia nem létezne. :DDDD

Előzmény: mmormota (9751)
mmormota Creative Commons License 2023.08.12 0 0 9751

Különösen, ha nem veszed figyelembe a mezőt.

Előzmény: Törölt nick (9750)
Törölt nick Creative Commons License 2023.08.12 0 0 9750

Feynman azon gyötrődik (a hatodik kötet vége felé), hogy két elektron egymásra merőlegesen mozog.

A retardált potenciál miatt a "kölcsönhatás" nem egyidejű. Ez pedig a lendületmegmaradást elrontja.

Newton 3. torvényének is lőttek.

 

Sajnos a helyzet sokkal rosszabb. Mert ugyebár Feynman példájában ki az álló megfigyelő?

Nincs kitüntetett vonatkoztatási rendszer. Nézhetjük akár az egyik vagy a másik elektron szempontjából is.

Átrajzoltam Feynman példáját, így már az egyik elektron áll.

 

Semmit nem javít a helyzeten a relativisztikus elektrodinamika.

Hiába gondoljuk, hogy a mozgó számára a tiszta elektromos mező részben átfordul mágneses mezővé.

Az is retardált potenciál szerint történik.

(Esetleg ott lehetne keresgélni, hogy az elektronnak saját mágnesessége is van.)

 

DGY úgy konstatálja a problémát, hogy relativisztikus tömegközéppont (energiaközpont) nem létezik.

 

Megmenthető a lendületmegmaradás?

Meg akarjuk menteni?

Előzmény: Törölt nick (9749)
Törölt nick Creative Commons License 2023.08.12 0 0 9749

Előzmény: jogértelmező (9747)
Törölt nick Creative Commons License 2023.08.12 0 0 9748

A diszperziós relációból.

 

Mint ahogy a húrelméletben ezt fordítva lezongorázzák.

Mert ott szintén a diszperziós reláció miatt lesz a tömeges részecskéhez tartozó zárt hurokban a fázissebesség gyorsabb a fénynél.

 

(c=1)

E = ħ ω

p = ħ k

 

E2 = m2 + p2

ω2 = m2 + k2

 

 

Előzmény: jogértelmező (9747)
jogértelmező Creative Commons License 2023.08.12 0 0 9747

" Akarom mondani, ha a fázisa gyorsabb a fénynél, akkor tömege van."

 

Ez miből következik?

Előzmény: Törölt nick (9745)
Törölt nick Creative Commons License 2023.08.11 -1 0 9746

Miért lehet a variációs elv alapján görbe (például polár) koordinátákkal is számolni?

 

Mert δ0.

 

 

Emil felvetette, hogy a gravitációs hullámnak csak akkor lehetne tömege, ha erővel lehetne gyorsítani.

Válaszként egy feladatot kapott, adja meg a mozgásegyenletben szereplő mennyiségek mértékegységét, ha az oszcillátor kitérése például 5 volt. :DDDD

 

Kicsit segítek...

Az általánosított koordináta [q] = V

Ennek idő szerinti első deriváltja (általánosított sebesség): [q.] = V/s

A gyorsulása pedig: [q..] = V/s2

 

Feladat: határozzuk meg az általánosított erő (generalized force), a konjugált lendület és a tehetetlenség mértékegységét! Viel Spass!

Törölt nick Creative Commons License 2023.08.10 -1 0 9745

A gravitáció fénysebességgel terjed. Mármint a hullámok burkológörbéje. A csoportsebesség azonos a fénysebességgel.

 

Kérdés: Mennyi a gravitációs hullámok fázissebessége?

Ha könnyebb, mint egy kacsa...

Akarom mondani, ha a fázisa gyorsabb a fénynél, akkor tömege van.

... mert boszorkány! :DDDD

Törölt nick Creative Commons License 2023.08.02 0 1 9744

De az elképzelhetetlen, hogy a próbatestre egy tűnyalábot lőne ki a forrás.

Előzmény: szabiku_ (9742)
Törölt nick Creative Commons License 2023.08.02 0 0 9743

"(Hacsak nem a teljes hullámképből vonsz le valami következtetést a kibocsájtó rendszerre.)"

 

Ez nekem is eszembe jutott, hogy több irányból, több helyről megfigyelni.

Előzmény: szabiku_ (9741)
szabiku_ Creative Commons License 2023.08.02 0 0 9742

Csak valamilyen próbatesttel tudod megállapítani az EM-teret. És mivel kölcsönhatást leíró mennység az EM-mező, ezért fiktív csak.

 

A gravitációs tér rafináltabb. Az már maga a színpad. És annak milyensége (a metrikustenzor második deriváltjai, ami nem tűntethető el átkoordinátázással) a próbatest nélkül is van. Ezért az nem fiktív, hanem valódi. Viszont ez nem is csupán egy pont adataiból származik. Erre kontra azt lehetne mondani, hogy az EM-mező sem, mert az A négyesrotációja. Viszont az mértékszabad, és végül is az EM-mező értékei a lényegesek fizikai szempontból, nem az A négyes vektorpotenciál értékei. 

Előzmény: Törölt nick (9739)
szabiku_ Creative Commons License 2023.08.01 0 1 9741

Az EM-hullám nem hordoz ilyen információt. Szóval nem. (Hacsak nem a teljes hullámképből vonsz le valami következtetést a kibocsájtó rendszerre.) 

Előzmény: Törölt nick (9738)
pk1 Creative Commons License 2023.08.01 0 1 9740

Mit csinál a térerősség, amikor nem erősködik?

Mit csinál a szél, amikor nem fúj?

Mit csinál a levegő, amikor nem leveg?

Előzmény: Törölt nick (9739)
Törölt nick Creative Commons License 2023.07.31 0 0 9739

Most ne azt nézd, hogy lineáris vagy sem.

A kérdés az, hogy próbatöltés (illetve próbatömeg) odahelyezése nélkül is objektíven annyi a térerősség (illetve a gravitációs gyorsulás), vagy pedig kell hozzá a próbatest? Vagy amire tűnyalábot küld a forrás, mint ahogy az ókori egyiptomiak a látást gondolták, a szemükből kijövő sugarakkal?

Előzmény: szabiku_ (9736)
Törölt nick Creative Commons License 2023.07.31 0 0 9738

A kérdés nem ez volt.

Bob fog két elektromos töltést és azt mozgatja. Alíz pedig egy rúdmágnest.

Tételezzük fel, hogy a távoltérben veszed az elektromágneses hullámokat.

Meg tudod mondani, hogy melyiküknél van a rúdmágnes és melyiküknél az elektromos dipólus?

Előzmény: szabiku_ (9737)
szabiku_ Creative Commons License 2023.07.31 0 0 9737

Amúgy csak elemi dipól illetve áramelem sugárzás van. (a Landau II könyv féle kvadrupól illetve magasabb multipól nincs, az hibás... mutattam.) Ebből lehet kiszámítani bármilyen konfiguráció sugárzását. 

Előzmény: Törölt nick (9730)
szabiku_ Creative Commons License 2023.07.31 0 0 9736

A téridő görbületnél ez a retardálás csak egy közelítés gyenge gravitáció esetén, vagy perturbációnál (—> gravitációs hullámok). Az Einstein egyenletek nemlineárisak, de a Maxwell-egyenletek igen, ott a retardálás mindig azaz erős esetben is ok. 

 

Az erőtér mindig fikció. Csupán matematikai fogás. Így az egész klasszikus elektrodinamika is.

 

>Alapos okkal feltételezhetjük, hogy a mező energiája próbatest nélkül is körülveszi a forrást.

 

#Ez nehéz kérdés. Se az EM-mező energiája nem lokalizálható (elég egyértelműen), se a gravitációs mező energiája. (Pusztán görbevonalú koordináták esetén megjelenik az energia-impulzus pszeudotenzor, nem feltétlen kell hozzá gravitációs tér...) 

Előzmény: Törölt nick (9733)
szabiku_ Creative Commons License 2023.07.31 0 0 9735

Hát az általános relativitáselmélet pont a gravitációról szól. Szóval így nem értem a kérdést. De igen. 

Előzmény: Törölt nick (9732)
szabiku_ Creative Commons License 2023.07.31 0 0 9734

Nincs kvantumgravitáció, és nem is lesz soha, mert nem lehet egyesíteni őket. Sanyi Laci is rájön erre majd egyszer (persze lehet, hogy csak Maci Laci után... xd azaz soha.) 

Előzmény: Törölt nick (9731)
Törölt nick Creative Commons License 2023.07.30 0 0 9733

Térjünk vissza a mező energiájának kérdésére.

 

Az elektron magával cipeli a rerardált potenciált.

Egy tömegpont pedig a retardált téridő görbületet cipeli magával.

 

Az erő a potenciál gradiense, negatív előjellel.

Kérdés, hogy a mező akkor is ott van, amikor próbatestet nem teszünk bele?

Valószínűleg ott kell legyen.

A másik lehetőség nehezen képzelhető el, hogy a próbatestet leköveti egy tűnyaláb.

Amely vagy effektíven retardált, vagy pedig nem kauzális, mert megfelelő idővel korábban kellene induljon.

Alapos okkal feltételezhetjük, hogy a mező energiája próbatest nélkül is körülveszi a forrást.

 

Persze a dekoherencia szempontjából mégy nyitott a kérdés, mer a háttérsugárzás és egyéb formában pszeudo próbatest mindig jelen van. Nehéz probléma ez, mint a Bell-egyenlőtlenség kísérleti igazolása. Ki kell zárni a kiskapukat.

A háttérsugárzást le lehet árnyékolni. Az árnyékolás hőmérsékleti sugárzását pedig hűtéssel lehet csökkenteni.

 

(Néha működik egy olyan módszer is, hogy valamilyen zavaró hatást nem tudunk kiküszöbölni, viszont képesek vagyunk megnövelni.)

Előzmény: szabiku_ (9728)
Törölt nick Creative Commons License 2023.07.28 0 0 9732

Gondolkoztam a dolgon.

 

Newton és Einstein jó közelítéssel ugyanazt mondja széles tartományban. Hogyan lehetséges ez?

 

Newton gravitációs egyenlete jóval egyszerűbb és a Galilei relativitáson alapul.

A távolba hatás azonnali. Nincs benne mező, nincs retardást potenciál.

És mégis jó közelítés nagyon sok esetben.

(Amikor a bolygók mozgásának karakterisztikus idejéhez képest a hullámterjedés késleltetése elhanyagolható.)

 

A másik kulcs szó: korrespondencia.

 

Most jön az érdekes matematikai kérdés:

Első ránézésre úgy tűnik, hogy ekvivalens algebrai átalakításokkal nincs átjárás a két gravitációs modell között.

Viszont van egy másik matematikai eszközünk: határérték számítás.

Szokták mondani, hogy hétköznapi körülmények között a relativitáselméletből is és a kvantumelméletből is visszakapjuk a klasszikus fizikát. Ezt néha be is mutatják az Ehrenfest-tétellel. Hasonlóképpen a gravitációról is meg lehet ezt mutatni? Létezik ilyen határérték megoldás?

Előzmény: Törölt nick (9731)
Törölt nick Creative Commons License 2023.07.27 0 0 9731

Emergencia. Teljesen különböző egyenletnek is lehet jó közelítéssel ugyanaz a megoldása.

 

Egyelőre gravitonokat nem fogtak. Nem eldöntött, hogy a gravitáció kvntált vagy folytonos.

De a kvantumelmélettel csak a kvantált gravitáció egyeztethető össze, különben tetszőlegesen kicsi lehet a perturbáció és a két résen áthaladó elektront meg lehet mérni.

Előzmény: szabiku_ (9729)
Törölt nick Creative Commons License 2023.07.27 0 0 9730

A hullám leválik a forrásról és önálló életet él.

 

Az elektromágneses sugárzásból nem tudod megállapítani, hogy elektromos vagy mágneses dipólust forgatnak a forráshelyen. (Még nem látom át teljesen a problémát.)

Előzmény: szabiku_ (9728)
szabiku_ Creative Commons License 2023.07.27 0 0 9729

A gravitációs kvadrupol sugárzás is transzverzális.

 

Jó, hát lehet, hogy észre lehetne venni a különbséget. 

Előzmény: mmormota (9724)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!