a mező melyik vonatkoztatási rendszerhez van rendelve?
Természetesen egyikhez sem, és bármelyikben le lehet helyesen írni. Az persze nincs garantálva, hogy könnyen... :-)
A Maxwell egyenletek relativisztikusan transzformálodnak. Így értelemszerűen bármely, ezekkel leírható kölcsönhatás leírása is így transzformálódik.
A retardált potenciál nem valamiféle külön jelenség, hanem a Maxwell egyenletek egyszerű számítási módja egy alkalmasan választott korrdinátarendszerben. Ha mást választasz, bonyolultabb lesz a számítás, természetesen - ha jól csinálod - ugyanazt kapod pl. a részecskék motgására, mint ha az előzőben számolt értékeket Lorentz transzformálnád.
Bonyolultabb esetben a számítás is bonyolult. Szimulátor programokkal lehet csak dolgozni, numerikusan. Az, hogy így működő eszközöket (pl. antennákat) lehet tervezni ezzel a módszerrel, azt mutatja, hogy a Maxwell egyenletek valóban helyesen írják le az EM jelenségeket.
Másrészt: tegyük fel a kérdést: a mező melyik vonatkoztatási rendszerhez van rendelve?
Semelyikhez és mindegyikhez. De például az elektromágneses mező hiperbolikusan elfordulva.
Egy tiszta elektromágneses mező a mozgó megfigyelő számára részben mágneses mező is.
De még az is retardált. Vagy nem? Nehéz ügy. :(
Nem oldottad tel azt az ellentmondást, hogy az álló megfigyelő számára a mozgó töltés potenciálja retardált,
viszont a mozgó megfigyelő számára az "álló" töltés potenciálja stacionárius.
Ott kezdődik a probléma, hogy a relativitás elve szerint bármelyik megfigyelőt tekinthetem állónak.
A két határeset, hogy vagy a megfigyelőt tekintjük állónak, és hozzá képest mozog az erővonalak forrása.
Vagy pedig a töltést tekintjük állónak és a megfigyelő (infinitezimális próbatöltés) mozog hozzá képest.
Természetesen a két véglet között bármilyen sebesség felosztás lehetséges, akár még eltérő irányú is.
(Természetesen a fenti példában a forrás mellett vélő másik megfigyelő efy próbatöltés, csak a visszahatást elhanyagoljuk.)
Tegyünk egy tálba acél golyókat. Nincs látható rezgés.
Kezdjük a vizsgálatot az atomi méretektől.
Legyen valahány tartály. Tegyünk a tartályokba egyre nagyobb méretű molekulákat. Az elsőbe atomos inert gázt. A másodikba kétatomos gázt. A harmadikba háromatomos molekulákat, és így tovább.
Az atomos gáz részecskéinek sebessége óriási. Még a levegő molekuláké is. (Ha jól emlékszem, Takács Gábor kiszámolta.)
Érdekes lenne tudni a vízmolekulák sebességét. Elvileg az ekvipartícióból kiszámolható (a hőmérséklet ismeretében).
A szilárd halmazállapotú anyagoknál a rezgés amplitudója olyan kicsi (a Lenard-Jons potenciálban), hogy már mikroszkóppal sem látható. Valamilyen oknál fogva a hőmérsékleti sugárzásuk mégis ugyanolyan. (A sugárzás intenzitásáról annyit tudunk, hogy a hőmérséklet negyedik hatványával arányos a kisugárzott energia.)
Az elektron nem közvetlenül a másik elektronra hat, hanem az EM mezőre. A mező is hordozhat impulzust, perdületet, energiát, és ezt is be kell számítani, ha az impulzus megmaradást vizsgálod.
Csak valamilyen próbatesttel tudod megállapítani az EM-teret. És mivel kölcsönhatást leíró mennység az EM-mező, ezért fiktív csak.
A gravitációs tér rafináltabb. Az már maga a színpad. És annak milyensége (a metrikustenzor második deriváltjai, ami nem tűntethető el átkoordinátázással) a próbatest nélkül is van. Ezért az nem fiktív, hanem valódi. Viszont ez nem is csupán egy pont adataiból származik. Erre kontra azt lehetne mondani, hogy az EM-mező sem, mert az A négyesrotációja. Viszont az mértékszabad, és végül is az EM-mező értékei a lényegesek fizikai szempontból, nem az A négyes vektorpotenciál értékei.
A kérdés az, hogy próbatöltés (illetve próbatömeg) odahelyezése nélkül is objektíven annyi a térerősség (illetve a gravitációs gyorsulás), vagy pedig kell hozzá a próbatest? Vagy amire tűnyalábot küld a forrás, mint ahogy az ókori egyiptomiak a látást gondolták, a szemükből kijövő sugarakkal?
Amúgy csak elemi dipól illetve áramelem sugárzás van. (a Landau II könyv féle kvadrupól illetve magasabb multipól nincs, az hibás... mutattam.) Ebből lehet kiszámítani bármilyen konfiguráció sugárzását.
A téridő görbületnél ez a retardálás csak egy közelítés gyenge gravitáció esetén, vagy perturbációnál (—> gravitációs hullámok). Az Einstein egyenletek nemlineárisak, de a Maxwell-egyenletek igen, ott a retardálás mindig azaz erős esetben is ok.
Az erőtér mindig fikció. Csupán matematikai fogás. Így az egész klasszikus elektrodinamika is.
>Alapos okkal feltételezhetjük, hogy a mező energiája próbatest nélkül is körülveszi a forrást.
#Ez nehéz kérdés. Se az EM-mező energiája nem lokalizálható (elég egyértelműen), se a gravitációs mező energiája. (Pusztán görbevonalú koordináták esetén megjelenik az energia-impulzus pszeudotenzor, nem feltétlen kell hozzá gravitációs tér...)
Nincs kvantumgravitáció, és nem is lesz soha, mert nem lehet egyesíteni őket. Sanyi Laci is rájön erre majd egyszer (persze lehet, hogy csak Maci Laci után... xd azaz soha.)
Az elektron magával cipeli a rerardált potenciált.
Egy tömegpont pedig a retardált téridő görbületet cipeli magával.
Az erő a potenciál gradiense, negatív előjellel.
Kérdés, hogy a mező akkor is ott van, amikor próbatestet nem teszünk bele?
Valószínűleg ott kell legyen.
A másik lehetőség nehezen képzelhető el, hogy a próbatestet leköveti egy tűnyaláb.
Amely vagy effektíven retardált, vagy pedig nem kauzális, mert megfelelő idővel korábban kellene induljon.
Alapos okkal feltételezhetjük, hogy a mező energiája próbatest nélkül is körülveszi a forrást.
Persze a dekoherencia szempontjából mégy nyitott a kérdés, mer a háttérsugárzás és egyéb formában pszeudo próbatest mindig jelen van. Nehéz probléma ez, mint a Bell-egyenlőtlenség kísérleti igazolása. Ki kell zárni a kiskapukat.
A háttérsugárzást le lehet árnyékolni. Az árnyékolás hőmérsékleti sugárzását pedig hűtéssel lehet csökkenteni.
(Néha működik egy olyan módszer is, hogy valamilyen zavaró hatást nem tudunk kiküszöbölni, viszont képesek vagyunk megnövelni.)
Newton és Einstein jó közelítéssel ugyanazt mondja széles tartományban. Hogyan lehetséges ez?
Newton gravitációs egyenlete jóval egyszerűbb és a Galilei relativitáson alapul.
A távolba hatás azonnali. Nincs benne mező, nincs retardást potenciál.
És mégis jó közelítés nagyon sok esetben.
(Amikor a bolygók mozgásának karakterisztikus idejéhez képest a hullámterjedés késleltetése elhanyagolható.)
A másik kulcs szó: korrespondencia.
Most jön az érdekes matematikai kérdés:
Első ránézésre úgy tűnik, hogy ekvivalens algebrai átalakításokkal nincs átjárás a két gravitációs modell között.
Viszont van egy másik matematikai eszközünk: határérték számítás.
Szokták mondani, hogy hétköznapi körülmények között a relativitáselméletből is és a kvantumelméletből is visszakapjuk a klasszikus fizikát. Ezt néha be is mutatják az Ehrenfest-tétellel. Hasonlóképpen a gravitációról is meg lehet ezt mutatni? Létezik ilyen határérték megoldás?
Emergencia. Teljesen különböző egyenletnek is lehet jó közelítéssel ugyanaz a megoldása.
Egyelőre gravitonokat nem fogtak. Nem eldöntött, hogy a gravitáció kvntált vagy folytonos.
De a kvantumelmélettel csak a kvantált gravitáció egyeztethető össze, különben tetszőlegesen kicsi lehet a perturbáció és a két résen áthaladó elektront meg lehet mérni.
Az elektromágneses sugárzásból nem tudod megállapítani, hogy elektromos vagy mágneses dipólust forgatnak a forráshelyen. (Még nem látom át teljesen a problémát.)
