Van az a paradoxon, hogy a kerítésen akar átbújni a kövér ember. Szalad a rács mellett, ettől laposabb lesz, és közben a lécek között át tud bújni. Csakhogy a másik nézőpontból a lécek távolsága lesz kisebb. Hogy is van ez?
Oké. Most tessék felírni ennek a "téridőnek" a transzformációját úgy, hogy az igazi "idő" és "a hullám igazi sebessége" nem szerepelhet benne. (megmérhetetlenek)
Mindig az "hullám óra" fog leggyorsabban járni, amelyre áttérünk. (hiszen ott a hullám nem ferdén fog halad a csőben, mivel vele együtt mozgunk)
(a "hullám óra" valójában egyenértékű a Feynman-féle fényórával, mivel a henger kiterített palástja egy négyzet) ,
Legyen a tér egy cső-szerű valami. A hullámok csak ennek a csőnek a falán tudnak terjedni.
Legyen a tér Euklideszi .A falon a hullám terjedési sebessége állandó.
Ellenben az X (hossz irányú) sebesség függ a hullámfront és az X tengely által bezárt szögtől. 90 foknál a hullám körkörösen megy, az X irányú sebesség nulla.
Most definiáljunk egy másodlagos avagy belső időt. Legyen 1 tick az az intervallum, amíg a hullám körbeér a feltekeredett (compact) dimenzión. Nem nehéz belátni, hogy a 90 fokos esetben fog az "óra" leggyorsabban járni. Az összes többi óra lassabban jár, mindegy hogy jobbra vagy balra halad. (ez eddig teljesen specrel)
K: De határozottan emlékszem, hogy valahol valamit szorozni kellett egy sebességtől függő, 1-nél nagyobb számmal (vagy osztani egy 1-nél kisebb számmal).
V: Igen, ez igaz, valami ilyesmi volt. Mondjuk egyezzünk meg, hogy egydimenziós esetről beszélünk, az eseményeket (t,x)=(idő,hely) párokkal jelöljük. Legyen továbbá A és B két megfigyelő; A szerint B megy előre v sebességgel, B szerint A megy hátra v sebességgel (vagy előre -v sebességgel), L>1 a sebességgtől függő szám L=(1-v2/c2)-1/2.
K: Helyes, akkor vegyünk két tetszőleges eseményt, (t1,x1)-et és (t2,x2)-t --
V: Na ez az, ami nem megy. Amire emlékezni vélsz, ahhoz vagy egyidejű vagy 'egyhelyű' eseményeket kell választani.
K: Jó, kezdjük az egyidejűvel: az események A-szerinti koordinátái legyenek (t,x1) és (t,x2), vagyis a távolságuk x2-x1.
V: Nahát, így már jók vagyunk; B szerint ezeknek a térbeli távolsága tényleg L(x2-x1) --
K: Na ugye! Hát mégis olyan egyszerű ez, ahogy mondtam! Ha most 'visszafelé' alkalmazzuk ugyanezt a szabályt --
V: Nem, nem olyan egyszerű, és nem alkalmazhatjuk 'visszafelé' a szabályt, mert B szerint ugyanis ezek nem egyidejűek, időbeli távolságuk (-vL/c2)(x2-x1)
K: Na majd hátha az 'egyhelyű' eseményekkel sikerül: az események A-szerinti koordinátái legyenek (t1,x) és (t2,x)
V: Ekkor B szerint időbeli távolságuk tényleg L(t2-t1), de nincsenek azonos helyen: térbeli távolságuk -Lv(t2-t1).
V': Pontosabban azt bizonyítottad be, hogy ha a lelassultság és az összenyomódottság tranzitív is, és szimmetrikus is, akkor reflexív is. Oké, fogadjuk el, hogy a bizonyításod jó (bár csak akkor lenne az, ha még azt is feltételeznénk, hogy mindenkihez van valaki, aki hozzá képest össze van nyomódva). És akkor mi van? Miért lenne ez cáfolata a relativitáselméletnek? Szerinted állít olyat a relativitáselmélet, hogy létezik tranzitív, szimmetrikus és nem reflexív reláció a megfigyelők között?
K: Azért hadd kérdezzem meg újra: legyen Jocó és Fecó két egymáshoz képest mozgó incerciális megfigyelő; ekkor Jocó szerint Fecó le van lassulva és össze van nyomódva, Fecó szerint viszont Jocó van lelassulva és összenyomódva, ugye?
V: Mondjuk. Az a gond, hogy a Lorentz-transzformáció használata helyett leegyszerűsített, 'népszerűsítő' fogalmakat használsz, amik előbb-utóbb hibás gondolatmenethez, ellentmondáshoz vezetnek.
K: Örülök, hogy egyetértesz. Ugyebár a lelassultság és összenyomódás tranzitív reláció?
V:Ha precízen definiált fogalmak lennének, akkor megvizsgálhatnánk, hogy tranzitívak-e.
K: Ezt igennek veszem. Tehát ebből az következik, hogy Jocó önmagához képest is le van lassúlva, és össze van nyomódva! Ez ellentmondás, tehát megcáfoltam a relativitáselméletet!
K: Ugyebár a fény sebessége mindig ugyanannyi (c). V: Mármint a fény vákumbeli sebessége minden inerciális megfigyelő szerint ugyanannyi.
K: Ebből szerintem az következik, hogy nem szabad olyan képleteket használni, ahol c-vel valamilyen műveletet végzünk, pl: t=L/(c+v), illetve olyanokat, amikben c-nél nagyobb sebesség szerepel. V: Nem következik.
K: Na jó, akkor nézzünk egy példát: 'A' megfigyelő úgy látja, hogy 'B' és 'C' egymástól L távolságra vannak, egymás felé haladnak v1=0.8c és v2=0.6c sebességgel. Ekkor ugyebár nem mondhatjuk azt, hogy a találkozásuk t=L/(v1+v2) idő múlva fog bekövetkezni.
V: De, pontosan akkor fog bekövetkezni.
K: Most megfogtalak: te magad mondtad, hogy a specrel szerint a sebességeket nem így kell összeadni, tehát ha B-sebessége C-hez képest nem v1+v2! V: Tényleg nem annyi, hanem csak 0.946c ((v1+v2)/(1+v1v2)).
K: Na ugye! Tehát a találkozás nem t=L/1.4c időpontban következik be, hanem t=L/0.946c időpontban! Vagy ismerd el, hogy a specrelben ellentmondás van. V: Ellentmondás nincs, viszont abszolút idő és abszolút távolság sincs. 'B' megfigyelő szerint a találkozás nem ott és nem akkor következik be, mint 'A' szerint, és a távolság sem ugyanannyi.
K: Ez így nagyon kényelmes neked, igaz? Minden alól ki lehet bújni ezzel a kifogással! De ha azt kérdezném, hogy vajon konkrétan ki lehet-e számolni valamit, akkor mit mondanál? V: Lorenz-transzformációnak hívják a kérdéses eljárást, olvass vissza, keressgélj a neten, bőven találsz információt.
K: Igaz, hogy a specrelben az egyik legfontosabb rész az, hogy a fény vákumbeli sebessége minden inerciális megfigyelő szerint ugyanannyi?
V: Igaz.
K: És az úgynevezett 'relativisztikus effektusok' csak annyit jelentenek, hogy a fény véges sebessége miatt a gyorsan haladó testekről csak késve szerzünk információt.
V: Nem igaz.
K: Mi nem igaz? Nincs késleltetés?
V: Van késleltetés, de nem ezt nevezzük 'relativisztikus effektus'-nak.
K: Biztos? Pedig már éppen meggyőztem magam, hogy a specrel az ugyanaz, mint a Newtoni mechanika, csak kiegészítve ezzel a 'késleltetéssel'.
K: Ha egy topikban vitatkozunk valamiről, az elfogadható, ha hivatkozom arra, hogy valahol olvastam valamit, ami szerintem alátámasztja az álláspontomat?
V: Sajnos nem.
K: És ha pontosan megadom, hogy hol olvastam?
V: Akkor sem.
K: És ha jól bepasztázom az egészet a topikba.
V: Légy szíves, ne tedd!
K: Hát akkor mit csináljak?
V: Figyelmesen olvasd el, értsd meg, azután a topikban a saját szavaiddal írd le a lényeget. (Persze emellett beteheted a linket is, de önmagában egy link nem érv.)
Nem gyorsulás, hanem sebesség, és ezt nem lehet rendszeren (azaz vonaton) belüli mérésnek nevezni, mivel egy külső lámpa kell hozzá. Tehát összesen annyit mondhatunk, hogy 'lehetséges megállapítani a vonat sebességét a lámpához képest'... ezt viszont eddig is tudtuk. Ja, és ez a FAQ topik, úgyhogy a moderátortól kérni fogom a 340, 342, 343 törlését.
Baloldalt az álló rendszerből nézve az álló lámpából induló hat fénysugár, jobboldalt ugyanez a mozgó rendszerből nézve. A két piros változatlan marad (az egyenesen előre, meg az egyenesen hátrafelé haladó), a négy kék viszont hátrafelé térül el.
K: Van egy jól ismert példa, amiben egy relativisztikus sebességgel haladó vonat közepén felvillan egy lámpa, és azt figyeljük, hogy az előre, és a hátrafelé haladó fénysugár egyszerre éri-e el a vonat elejét illetve végét. V: Emlékszem.
K: Ugyebár az jön ki, hogy a vonatbeli megfigyelő szerint egyszerre, a külsö megfigyelő szerint nem egyszerre. V: Igen.
K: Ennél érdekesebb, hogy az viszont mindegy, hogy a lámpa a vonaton tartózkodott-e, vagy a sinen. V: Ebben speciális a kontextusban mindegy. Ha viszont nem csak az előre és a hátrafelé haladó fénysugarat figyelnénk, hanem az oldalra menőket is, akkor nem mindegy.
K: Ezt honnan lehet tudni? V: Van egy matematikai módszer, amit Lorentz-transzformációnak nevezünk...
K: Nézzük a számpéldát! V: Legyen egy kétdimenziós síkunk, melyben a vonat 0.8 sebességgel halad az X tengely pozitív irányában (ismét legyen c=1), és (t,x,y)=(0,0,0) pontban villanjon fel a lámpa, induljanak fénysugarak a szélrózsa minden irányába! A lámpa legyen most a sínhez rögzítve, az egyes fénysugarak (fotonok) pályáját jelöljük így: Fα(t,t*cos α,t*sin α), ahol α a foton haladási irányának X-tengellyel bezárt szöge.
K: És ezt át lehet számolni Lorentz-transzformációval a vonat rendszerébe? V: Bizonyám! Fα(τ,τ*(-4+5cos α)/(5-4cos α),τ*sin α/(5-4cos α))
Az éterről érdekes, merőben új felfogást olvastam 1 most megjelent könyvnek "Az elméleti fizika gondja: a titokzatos és kitagadott éter lenne a megoldás?" c fejezetében . ha érdekel e téma keressed meg az interneten a könyvet www.clarevoyant.extra.hu A könyv címe: Ahol megáll a tudomány...
K: Túl lusta vagyok ahhoz, hogy rendesen megtanuljam és alkalmazzam a Lorentz transzformációt. Nem elég annyi, hogy az álló rendszerben vett hosszakat osztani kell egy konstanssal, az időtartamokat pedig szorozni ugyanannyival, hogy megkapjuk a mozgó rendszerben érvényes adatokat?
V: Természetesen ez nem jó. Képzeljük el a legegyszerűbb példát: a Föld szerint a távoli bolygó távolsága 10 fényév, és adott egy v=0.8c sebességű űrhajó...
K: Na, az én módszerem szerint ki is jön, hogy az űrhajó szerint a távoli bolygó a Föld-től 6 fényévre van. Ez jó, nem?
V: Csodás! Namost a Föld pedig mozog az űrhajóhoz képest, vagyis ismét alkalmazhatjuk a módszeredet, azaz....
K: Azaz, a távoli bolygó a Földtől 3.6 fényévre van! Nem értem... akkor most bebizonyítottuk, hogy a specrel hülyeség?
V: Nem, bebizonyítottuk, hogy a te módszered hülyeség.
