Közel harminc év után Stephen Hawking bejelentette, hogy tévedett, amikor azt állította, hogy a fekete lyukak minden beléjük hulló anyagot és információt elpusztítanak. Úgy tűnik ugyanis, hogy a fekete lyukakból mégis képes információ kiszökni.
Picit bővebben: (Ugye) Arról beszélünk, hogy a folyamatok irányát nem szabhatja meg az entrópia növekedés, mert ezt az érvet mindkét irányban egyforma joggal alkalmazhatjuk. Az aszimmetriát a kezdeti feltételek hozzák be. A mikroszintű aszimmetria csak egy további lehetőség a makroszinten tapasztalt időbeli aszimmetria megmagyarázására, de nem kötelezően használandó.
Ellenvetés: a kezdeti feltételes érvelés magában hordozza, hogy a folyamatra nem szimmetrikusan nézünk. Kitüntetjük a kezdetét, és a szemlélet eleve múlt-jövő irányú. Ezért szerintem nem alkalmazható fenntartás nélkül a folyamat irányításának magyarázására.
A kezdeti feltételes magyarázat két részből tevődik össze: 1. Van egy meghatározott (kezdetinek nevezett) állapot. 2. A további állapotokat az előző állapot határozza meg. (valószínűségi alapon, hogy az entrópia növekedjen)
A 2. feltétel mikroszinten működik és sérti a szimmetriát: Legyen két szomszédos állapot. Eldönthetjük-e önmagában, hogy melyik legyen nagyobb entrópiájú? Nyilván nem. Megköveteljük, hogy az egyik állapotból kifejlődhessen (következhessen) a másik, de ezt csak akkor használható érv, ha az egyik állapotot már adottnak vesszük. (ekkor a másik a nagyobb entrópiájú) De ki dönti el, hogy melyik volt előbb? Ezt minden egyes lépésben mi döntjük el, hogy a kezdeti állapothoz közelebbi állapot legyen előbbi, mint a rákövetkező. Ezért van a jövő felé az entrópia növekedést és nem fordítva.
Tényleg köszi a türelmedet, de valahogy nem megnyugtató a számomra ez.
„Az előzmény következménye típusú érv azért nem mond semmit, mert ez egy valószínűségi probléma.”
Persze. De miért a jövő felé működik a valószínűségi becslés és miért nem a múlt felé? Persze mondhatjuk, hogy a kezdeti állapot miatt, de ez nem szimmetrikus szemléletmód. Egy adott állapot felől szemlélve a jövőre másképpen nézünk, mint a múltra pont azzal, hogy a múlt felé történő állapotfejlődésnek kell „emlékeznie” hogy milyen kezdeti állapotba kell haladnia. Ez mikroszinten eltérés, szerintem. (Ilyen alapon mondhatnánk, hogy az entrópia mindkét irányban elvileg mindig csökken, de egy nagy entrópiás végfeltétel miatt a jövő felé ez mégsem működik. )
A mikroreverzibilitásnak nem kell sérülnie. A dolog egyszerűen: az Univerzum kezdőállapota nem a maximális entrópiájú (sőt, igen alacsony entrópiájú), ezért Boltzmann érvelése az Univerzum történetére alkalmazható, a folyamatok irányát az entrópia növekedése szabja meg. Ennyi.
Hogy miért volt ilyen speciális a Big Bang kiindulási állapot? Mert hogy az volt, ezt a kozmológiai megfigyelésekből tudjuk. Nos, ez az igazi kérdés. Erre lehet jönni mindenfélével, pár lehetőség:
a) antropikus elv (ezt lehet fluktuációs alapon, esetleg megfejelve a bébiuniverzumokkal).
b) valamilyen fundamentális mikroszkopikus törvény eredménye (azaz mikrorev tényleg sérül, pl. a kvantumgravitáció által, t'Hooft szerint pl. a kvantumgravitáció disszipatív dinamikával rendelkezik).
c) spontán sértés típusú válasz: a fundamentális mozgástörvények időtükrözésre invariánsak, de a megoldásaik nem azok, így bármilyen elképzelhető világtörténetben lesz időirány: meg lehet mondani, melyik a történet eleje, és melyik a vége. Hawking ilyesmit akarna, ha jól értem, de az érvelése a Price által kifogásolt "temporal double standard"-tól szenved.
d) csak (Isten így teremtette, jól választott kezdőállapotot).
Az előzmény következménye típusú érv azért nem mond semmit, mert ez egy valószínűségi probléma. Mindegy, hogy mi a valószínűbb, ha egyszer tényszerűen az a helyzet, hogy történetileg valahogyan adott volt egy rendkívül alacsony entrópiájú kiinduló állapot. Kellő finomhangolással a legvalószínűtlenebb dolog is létrejöhet, éppen ez a d) típusú válasz lényege, amely ezt mondjuk Istenre bízza. Vagy ha rendkívül sok próbálkozás történhet, ld. az a) pont alatt (fluktuációk/bébiuniverzumok).
A szimmetriasértés a XX. század második felének alapvető koncepciója, nem Egely találmánya, hanem egy csomó sikeres elmélet alapja a részecskefizikától a szupravezetésig. Egely csak felkapta, és mindenféle hülyeséget összezagyvál róla. Róla az áltudomány őrült terjesztőjeként fognak megemlékezni :)
Még mindig nem teljesen világos a dolog. A következőt nem értem: Egyrészt mondhatjuk, hogy egy állapot előzménye és a következménye is a nagyobb entrópiájú állapotként a valószínűbb. Másrészt egy állapot előzményének következménye önmaga.
Vagy másképpen: ha az előzményre és a következményre is nagyobb entrópiájú állapotot valószínűsítünk, akkor ez szerint egy egyensúlytól picit távolabb lévő, de fluktációnak tekintett állapotról azt valószínűsítjük, hogy a fluktáció csúcsa. Pedig egyáltalán nem ez a legvalószínűbb.
Ilyen alapon nem világos a kezdeti feltétel szerepe sem. Gondolom a kis entrópiás kezdeti feltételt lehetne tekinteni akár fluktációnak is (antropikus elvvel), de a fenti probléma mindig megmarad. Ugyanis a valószínűségi feltevés a múlt irányába nem alkalmazható, hiszen a kezdeti feltétel (meg amúgy is) meghatározza a múlt irányába az állapotok sorát és ennek a valahol a mikroreverzibilitás sérülésében is tükröznie kell.
:-D..még a végén ezt a /ki/átkozott Egelyt fogják a mennybe dicsérni a jövő században??/már régóta ezeken lovagol:szimm.sértés,invariancia/
Ahelyett, hogy az inkvizíció* által preferált neutroneloszlási viszonyokat vizsgálgatnánk a reaktorrobbbanások előtti töredékmásodpercekben. Paksról ezek*nagyon hallgatnak, ők tudják miért./
Bár nem minden kiátkozottból lesz később kanonizált paradigma, de az előrehaladás mindig a régi elutasításával, idézőjelesítésével, speciális esetté minősítésével, bővebb, árnyaltabb kontextusba helyezésével jár../tanulhatnának a fizikusok a katolikusoktól is némi önkritikát, lásd Galilei, Giordano Bruno, rehab./
Teljesen jól érted. Valóban, az időben mindkét irányban a nagyobb entrópiájú állapot a valószínűbb, ez jön ki Boltzmann érvéből. Ezt sokan nem értik. A lényeg az, hogy időben szimmetrikus mikroszkopikus törvényekből indulva mindig ugyanebbe a problémába ütközünk. Ezért fel kell tennünk, hogy valami explicite sérti ezt a szimmetriát. A szokásos termóban ez a folyamat kezdetén lévő állapot, ami (ált. valamilyen kényszerrel történő preparálás miatt, ld. a gáz kiterjedése) kis entrópiájú. A kozmológiában ez az Univerzum kezdőállapota, illetve van még egy lehetőség: ha az Univerzum mozgástörvényei ugyan időtükrözésre invariánsak, de a legtöbb megoldása a mozgásegyenleteknek nem az (ennek elméleti megvalósítását azonban még sehol nem láttam).
Persze nemegyensúlyi rendszerekben Boltzmann érve nem működik az eredeti formájában, de pl. a Prigogine és követői által összerakott érvek ugyanebbe a hibába esnek: hogy mindkét irányba működnek, tehát mégiscsak kézzel rá kell mutatni, melyik a kezdőállapot. Pl. ha időben visszafelé követnénk az anyag mozgását, messze nem a homogén Big Bang jönne ki legvalószínűbb kezdőállapotnak, hanem egy nagyon is "csomós" állapot. Erről lehet igen világosan olvasni Hew Price-nál I(egy cikkét lentebb beidéztem). Ő ezt a problémát "temporal double standard"-nak nevezi, mármint hogy a legtöbb szerző elsiklik afelett, hogy az irreverzibilitásra vonatkozó érvelés a múlt felé is éppúgy alkalmazható. Price azt javasolja, tekintsük a kezdőállapotot természettörvénynek, esetleg fogalmazzunk egy olyan természettörvényt, ami plauzibilisnek tűnik és amiből a homogén kezdőállapot következik.
„A folyamatok iránya akkor mondható meg, ha a rendszer eleve egy kisebb entrópiájú állapotból indul.”
Ez egyenlőre még nem teljesen világos. Az az érzésem, hogy az állapot és a folyamat jelleg ütközik. (ill. a kaotikussággal van gond, mint a valószínűségek alapjával) Amit érteni vélek: Boltzmann érvelése csak (egyensúlyi) állapotra vonatkozik. Ha rátekintünk egy kaotikus rendszerre, a nagy entrópiájú állapot a valószínű. Az állapotok fejlődésére, a folyamatjelleg és az idő összekapcsolására viszont nem alkalmas, vagyis bármilyen állapot előzményeként és következményeként is a nagyobb entrópiájú állapotok a valószínűbbek. Nem értem, hogy egy kis entrópiás állapot (mint kezdeti feltétel) fejlődésére hogyan alkalmazható Boltzmann érve, az idő irányával kapcsolatosan, hiszen a jövő és a múlt felé is entrópia növekedést kellene tapasztalnunk, és az idő irányát kézzel rakjuk be azzal, hogy a kis entrópiás állapotot „kezdetinek” nevezzük.
A kezdeti homogenitás talán azért kerül evolúciós útra, mert a tér maga talán több paraméterben /szabadsági fokkal/ evolál, mint az alkotói/korpuszkulák és erőterek/, melyektől ugye nem elszakítható. Láttam valahol ábraszerűen, asszem a makroszkópikus irreverzibilitás megjelenésének szemléltetésére hozták, hogy pl. párhuzamos részecske-vagy sugárnyalábok hullámhosszuknál jelentősen nagyobb gömbrácson milyen bonyolultan, szinte kaotikusan szóródnak szét, így alakul ki az inhomogenitás. Pedig csak a jelentős összemérhetőségi különbségek hatottak végeredményben. Itt is az infokeveredés,~bővülés,~felhabzás,~visszafejtés problémája a lényeg, a matematikai Maxwell-démon, vagy a Könyvben adott számelméleti hintában szédülünk csupán?
Ja, lehet, hogy néha úgy járok mint az egyszeri egyetemi tanár. :)))
Jelentkezik a hallgató:
- Tanár úr, amit a táblára írt, az hibás!
- Nem arra kell figyelni, amit írok, hanem arra, amit mondok!
A hallgató újra jelentkezik:
- Tanár úr, de most rosszul is mondta!
- Nem arra kell figyelni, amit mondok, hanem amit gondolok.
A jelen esetben a Big Bang elé kukkantásról beszélek, ahol ez egy jóldefiniált fogalom. Azt akarjuk megtudni, hogyan jött létre az a rendkívüli pontossággal lapos téridő, rendkívül homogén anyageloszlással, lapos fluktuációs spektrummal, amit a háttérsugárzást mérő COBE és WMAP szatellitek látnak. Semmiféle metafizikai "Univerzum elé" kukkantásról nem beszéltem. Egy ilyen próbálkozás az inflációs kozmológia, ambíciózusabb próbálkozások a pre-Big-Bang elmélet, az ekpyrotikus szcenárió, meg a kvantumkozmológia elégg gyerekcipőben járó más modelljei (pl. a Hawking-féle "no-boundary proposal").
A Big Bang elméletet fizikusként nem a misztikus "egy pontból tágulás" ideájaként értem (ami egyébként egy hülyeség, elég baj, hogy a jónép azzal van megetetve, hogy ezt jelenti a BB), hanem a standard kozmológiai modellként, miszerint az univerzum egy forró, sűrű, nagyon jó közelítéssel (de nem teljesen) homogén állapotból tágulva fejlődött a mai állapotba. Erről írtam több topikba is, keresd vissza a hozzászólásaim között, ha érdekel. Hogy ez visszafelé az időben meddig alkalmazható, és mi van ezelőtt, ezt próbálják ma feszegetni.
ha nincs, akkor is az eloszlasnak van ket nagy pupja, ami kozott a volgyben lehet vagni.
es meg ha nem is lehetne, akkor is nyilvanvalo, hog melyik iranyba kellene torekedni. tehat mint elv, meg akkor is jogos volna.
az univerzum kezdete ele kukkantassal az a gondom, hogy ha eleje kukkantunk, akkor az is az univerzum resze lessz. mert univerzum= per def, mindaz, amit ismerunk. igy nem lehet ele kukkantani, fogalmi zavar.
Ez a "mögékukkantás" jelenleg folyamatban van. Éppen ezért azt gondolom, lehet beszélni legalábbis arról, hogy ez lehetségesnek látszik, mégha "végleges" eredmény egyelőre nem is ismert.
A tudományban eléggé folytonos a "bizonyítottsági spektrum". Nem lehet olyan fekete-fehér határvonalat húzni aközé, amiről lehet beszélni, meg aközé, amiről nem, amit szeretnél. A helyes dolog szvsz úgy beszélni a dolgokról, hogy egyben el is helyezzük ezeket a bizonyított ténytől az agyament spekulációig terjedő széles spektrumon.
szoval a kezdo parameterek es kezdeti allapot nekem ilyen: ez az,a mit mar nem kell magyarazni, es nem is lehet.
Ez egy jó álláspont. Kérdés, hogy amit mi ma Big Bang-ként ismerünk, amögé tényleg nem lehet bekukkantani? Egyelőre úgy tűnik, nem ez a helyzet: lehet még tovább menni. Hogy meddig, az persze nem világos, de ez már egy általános kérdés része, ami a megismerés határait feszegeti: egyáltalán vannak-e, és ha igen, milyen természetűek. Mennyiben függvényei a módszernek, a feltett kérdésnek, esetleg a valóság valamely alapvető vonatkozásának? Ezt csak jelzésszerűen írom, se időm, se energiám nincs most, hogy ezeket feszegessem. Maradjunk a fizikánál.
az antropikus erv szerintem sem jo ervkent barmi mellett. csak ugy konstatalhatjuk, hogy "ja igen, ebben az esetben vagyunk"
egyebkent a megismeres feladata, hogy minel tobb dolgot minel kevesebb dologra vezessen vissza. ez nem mehet annal tovabb, hogy egy vagy par dolog megmarad az elejen, aminek nincs es nem is lehet magyarazata.
ennyi, es ezzel meg kell elegedni, mert nem lehet jobb.
szoval a kezdo parameterek es kezdeti allapot nekem ilyen: ez az,a mit mar nem kell magyarazni, es nem is lehet.
raadasul, ha az ido kezdete nem zart matematikai ertelemben, akkor nincs is ilyen
Pontosabban a speciális kezdőállapot nélkül még második főtételről is nehéz beszélni.
Igen, elég sokan antropikus érvvel kombinálják ezt a speciális kezdőállapot dolgot. Viszont sokan mások nem szeretik az antropikus érvet, és természettörvényt sejtenek inkább mögötte. Én inkább az utóbbi táborhoz húzok. Szerintem az antropikus érv túl könnyű magyarázat, és az ilyen alapon adott magyarázatok általában nem állják ki a tudományos érvelés legfőbb próbáját: nem cáfolhatók. De elismerem, ha minden lehetőségből kifogyunk, lehet, hogy más nem marad (meg persze az isteni teremtés, csakhogy ha azt jól csinálják, akkor megkülönbözhetetlen az antropikus érvtől). Viszont messze nem úgy látszik, hogy kifogytunk volna a lehetőségekből. Egy csomó mindent nem tudunk még (pl. kvantumgravitáció), és ezekben símán ott lehet a megoldás kulcsa.
koszi. pontosan arrol irtal, amire en a feluletes emlekeimmel utaltam. es nagyon jol erthetoen. es raadasul meg a megoldast is, amit nem ismertem.
erdekes ez a Popper-Boltzmann dolog.
akkor ezek szerint mondhato, hogy ahhoz, hogylegyen az idonek iranya, nem eleg az entropia, es a masodik fotetel, hanem kell az, hogy az univerzum egy kisebb entropiaju allapotbol induljon ki?
azaz egyfajta antropikus ervnek megfelelo az, hogy ha van az idonek iranya, akkor volt big bang?
Entrópia, 2. főtétel: lehetnek erők, nagyon is. A gravitáció azért kivételes, mert hosszú hatótávú (1/r^2-tel csökken) és nem árnyékolható. Elektromosan töltött részecskék plazmájában pl. az elektromágneses erő Debye-féle árnyékolás miatt exponenciálisan csökken a távolsággal, a gyenge és erős kölcsönhatás pedig eleve rövid hatótávolságú (az erős a mag méret, 10^-15 m, a gyenge még annál is rövidebb).
A problémát az okozza, hogy mivel a gravitáció lassan csökken a távolsággal, és nem árnyékolható, nem alakulhat ki stabil egyensúlyi helyzet. A sűrűség fluktuációk elszabadulnak, és nőni kezdenek, minden skálán megindul a struktúrakialakulás. Ld. Univerzum "buborékos szerkezete", galaxis szuperhalmazok, halmazok, galaxisok, csillaghalmazok, csillagok, bolygók: a skálák hatalmas hierarchiája, 100 MPc-től (MPc=megaparsec) lefelé egészen a Nap és a bolygók méretskálájáig.
Az elektromágneses kölcsönhatás ebben eltér, mert egy nulla össztöltésű, elektromos részecskék alkotta plazmában kialakul az egyensúlyi helyzet, amelyben az egyes részecskék úgy polarizálják maguk körül a plazmát, hogy az effektív eredő kölcsönhatás exponenciálisan csökken a távolsággal. Emiatt létezik az állapotösszeg, a szabadenergia, entrópia stb., statisztikus mechanikailag kiszámolható, a termodinamika pedig alkalmazható a makroszkopikus leírásra.
Boltzmann érvének lényege az, hogy a rendszerek azért kerülnek egyensúlyba, mert a makroszkopikus egyensúlyt mérhetetlenül több mikroállapot valósítja meg, mint az egyensúlytól távoli makroállapotokat. Ezért ha a rendszert elengedjük egy az egyensúlytól távoli állapotban, a részecskék kaotikus mozgás során nagyon gyorsan a fázistér olyan tartományába kerül, ami az egyensúlynak felel meg és rendkívül kicsi a valószínűsége, hogy onnan kijusson (persze mikrofluktuációk ekkor is vannak, és ezek csökkentik az entrópiát, de egy nagyobb fluktuáció valószínűsége csillagászati mértékben kicsiny). Olvasd el (2189)-et a "Mi az idő definíciója" c. topikban. Ehhez még azt tudom hozzátenni, hogy ha a rendszer egy adott időpillanatban valamilyen alacsonyabb entrópiájú állapotban van, akkor Boltzmann érvét az időben visszafelé alkalmazva az is kijön, hogy egy magasabb entrópiájú állapot előzte meg azt nagy valószínűséggel. Boltzmann érve tehát önmagában nem alkalmas a változások irányának kijelölésére, csak azt mondja, hogy a rendszer kaotikus fázistérbeli mozgása miatt a nagyobb entrópiájú állapotok (azon makroállapotok, amelyekhez sok mikroállapot tartozik) valószínűbbek. Ez Popper ellenérve, és erre Boltzmann is rájött.
A folyamatok iránya akkor mondható meg, ha a rendszer eleve egy kisebb entrópiájú állapotból indul. Ez pl. kényszerek miatt lehet így: a szokásos illusztráció, hogy a gáz kiterjed a szobában, azzal operál, hogy a szoba előbb ketté van osztva/a gáz be van zárva, és ezt szüntetjük meg. Miután megszüntettük a kényszert, a rendelkezésre álló új fázistérben azon mikroállapotok száma, amikben a gáz a szobának csak kis részét tölti ki, elhanyagolhatóan kicsi, tehát a mozgás gyakorlatilag egy valószínűséggel oda vezet, hogy a gáz kitölti a szobát. Vagyis a kezdeti feltétel igen fontos, és ezt extrapolálva eljutunk oda, hogy az Univerzumban a folyamatoknak azért van ma iránya, mert a kezdőállapot igen-igen kis entrópiájú/valószínűségű állapot volt. Mint mondtam, a Big Bang modell éppen ezt teszi fel és a megfigyelések is alátámasztják, hiszen gravitáció jelenlétében a majdnem (10^-5 pontossággal) homogén kezdőállapot igen instabil és ha megfordítjuk a modellben az időt, rendkívül valószínűtlen lenne, hogy kialakuljon.
Vagyis nem elég a mikroállapotok számával operálni. A folyamat irányának a második főtétel általi meghatározhatóságához kell az is, hogy a kezdeti állapot speciális legyen (alacsony entrópiájú). Boltzmann azt mondta, hogy a minket körülvevő Univerzum egy igen nagy, igen valószínűtlen fluktuáció, de mivel szerinte az Univerzum végtelen ideje kétezik, egyszer bekövetkezik ilyen is, és az antropikus elv azt mondja, hogy ezért vagyunk mi most, mert ez kell a kialakulásunkhoz. Erre Feynmannak volt egy praktikus ellenérve, mégpedig, hogy ha pl. a Big Bang egy ilyen fluktuáció lett volna, akkor minek, miért nem fluktuált az Univerzum rögtön a jelenlegi állapotába, hiszen az nagyobb valószínűségű, mint a Big Bangnél volt kezdeti állapot. Innen egyenes út vezet oda, hogy felismerjük, a termodinamikai-statisztikus érvelés az Univerzum kezdőállapotának vonatkozásában nem adekvát, mivel Univerzumból eleve nincs több, hogy valószínűséget lehessen értelmezni a sokásagukon (bár ld. bébiuniverzumok elmélete, ami pont ezt fúrja), illetve hogy a leghelyesebb erre a kezdeti feltételre mint egy természettörvényre, vagy egy eddig nem ismert természettörvény (kvantumgravitáció) következményére tekinteni. A kérdés tehát így tehető fel: miért volt a Bing Bang-kor az anyag állapota homogén? Mert hogy homogén volt, azt tudjuk, és azt is tudjuk, hogy innentől Boltzmann érvelése működik a folyamatok kitüntetett irányára nézve, létrejönnek a struktúrák, elindul az evolúció kozmológiai-földtörténeti-biológiai szinten, és eljutunk a komplexitáshoz, amit ma ismerünk.
Penrose képe az Úristen tűjéről valóban metaforikus csupán, ám valós fizikai kérdést takar. Ha a szokásos valószínűségi értelmezésben nézzük, az Univerzum kezdeti állapota rendkívül kivételes. Penrose kérdése arra vonatkozik, lehet-e érteni ezt valamilyen fizikai elmélet alapján (amit esetleg most kell megkonstruálni)? Erre nincs válasz, csak sejtések.
betettem a keresednek megfelelo modon a HIXbe. kosz.
akkro az entopiarol es a masodik fotetelrol valo gondolataim ugy latom, nagyjabol helyesek voltak, bar persze nagyon pongyolak.
pongyolan osszefoglalva akkor arrol vans zo, hogy a masodik fotetel olyan rendszerkben mukodik, ahol az eroket nem vesszuk figyelembe, illetve csak utkozesekkent vesszukf igyelembe oket.
ez esetben a masodik fotetel szokasos bizonyitasa (vagy csak illusztracioja?) valoszinusegi elven teljesen plauzibilis.
ha pedig jelen vannak erok, akkor nem mukodik, de akkor a rendszer leirasara nem is alkalmas. a rendszer egyre inkabb konzervativabb lessz, minel jelentosebb erok mukodnek kozre.
olvastam valamit Boltzmannal kapcsolatban az ido iranyarol, es ha jol emlekszem, Poppernel olvastam, hogy van itt valami erv, vagy paradoxon az ido iranya es az entropia korul. mert ugye bevett nezet, hogy az entropia novekedese jelzi az ido iranyat, ha nem is definialja, es Boltzmannak vagy Poppernek volt valami ellenerve, vagy paradoxonja, nem emlekszem.
a kisbolygokat es nagybolygokat ugy ertettem, hogy sok-sok kisbolygo van, ha sok kell neked. legyen egy egesz kisbolygoovezet, es egy nagybolygo, ami besorpi a kisbolygokat. ez abszolut ellentmondani latszik a termodinamika masodik fotetelenek, es nincs benne fekete lyuk sem.
"Az az állapot, amiből kiindul a Big Bang (homogén anyag eloszlás) rendkívül távol van bármiféle egyensúlytól, éspedig a gravitáció miatt instabil: bármilyen kis fluktuáció azonnal csomósodni kezd (Jeans instabilitás). "
itt ugye nem a kezdeti szingularitast, hanem egy kesobbi valamekkroa terfogatu es abban homogen eloszlasu univerzumrol beszelsz?
az szamomra is rejtelyes volt, hogy hogy lesz a homogenitasbol inhomogenitas. es csak indeterminisztikus esetben tudom elkepzelni. tehat itt a QM indeterminisztikussaga makroszkopikussa valik, ha jol ertem.
"van erre egy szemléletes rajza, ahogy az Úristen rábök erre a kezdőállapotra a fázistérben egy nagyon hegyes tűvel - olyan hegyes, hogy 10^(-10^123) nagyságú térfogatot tud kiválasztani), "
ez a parameterek es kezdeti allapot kerdese? ugye "Uristen" itt csak metaforikus?
Stimmt, az entrópia valóban nem fundamentális mennyiség, hanem nagyméretű rendszerekre vonatkozó statisztikai törvényszerűségeket ír le. Ráadásul van egy csomó feltevés: egyensúlyban van definiálva, és kérdéses, van-e egyensúly. Pl. gravitációsan kölcsönható objektumok rendszerében nem igazán. Valamint számít az is, mekkora szintig bontjuk fel a rendszert alkotóelemeire ("coarse graining"), ha a statisztikus mechanikai definíciót használjuk. A termodinamikai definícióval (Clausius) más a helyzet, de az meg a fenomenológikus termodinamikai leírás érvényességétől függ.
A főtételekről és az entrópiával kapcsolatos feltevésekről, érvényességi körükről ld. a Mi az idő definíciója? c. topik (2189)-es hozzászólását.
Viszont az entrópia nagy előnye, hogy sok érvelést le lehet egyszerűsíteni vele, persze ha érvényesen alkalmazható. Az entrópia egy ún. Ljapunov függvény, és egyensúlyok léte, stabilitása és hasonlók sokkal egyszerűbben tárgyalhatók, egy ilyen függvény létezik. Nem kell, hogy a definíciója egyértelmű legyen.
Beteheted a HIX-re, nyugodtan. Forrásként add meg lingarázdát az Index Fórumról :) Egyelőre tartom az inkognitómat, bár lassan nem lesz értelme.
Az entrópia gravitáció jelenlétében valóban nem jól definiált. Általában az egész egyensúlyi termóval baj van, mert az egyensúlyi állapot léte sem igazolható. Esetleg a kvantumgravitáció más lehet, erre utal a fekete lyuk entrópia, a holografikus elv stb. De ezek csak spekulációk.
Viszont a második főtételhez nem kell entrópia, igaz, a gravitációt is figyelembe vevő érvényes megfogalmazást nem ismerek, de intuitíve (és számítógépes szimulációk alapján) elég világos, mi a helyzet. Azokban a rendszerekben, ahol az alkotók egymás közti gravitációját is figyelembe vesszük, általában nem használunk termót. Még a kozmológiában is, amikor entrópiáról, hőmérsékletről stb, beszélünk, akkor ezen az anyag lokális termikus jellemzőit értjük (a kozmológiában elég kis távolságokon a gravitáció elhanyagolható szerepet játszik).
Az entrópia kicsit olyan, mint a potenciálfüggvény: megfelelő feltételek teljesülése mellett definiálható, de a léte nem kell ahhoz, hogy irreverzibilitásról beszélni tudjunk. A kulcs az ún. disszipatív dinamika, mint a konzervatív ellentéte. Konzervatív dinamikai rendszerekben az ún. fázistérfogat megmarad a mozgás során (Liouville tétele), míg disszipatív rendszerekben nem (az idővel csökken). Az irreverzibilitás nagy kérdése, hogyan lehetséges az, hogy míg az elemi kölcsönhatásokat mindig konzervatív dinamika írja le, a makroszkopikus rendszerekre disszipatív jellegű törvényszerűségek igazak. (Ld. Prigogine-Nicolis: Exploring Complexity c. könyve, ami ezt tárgyalja). Erre máig is érvényes argumentumot adott Boltzmann, amit Prigogine megfejel a nemlineáris rendszerekben a struktúra kialakulás, káosz, bifurkáció dinamikájával. Ezt tárgyaltam hosszasan az idő definíciójáról szóló topikban, kimutatva, hogy az egész oda vezet vissza, hogy az Univerzum kezdeti állapota (Big Bang) nagyon valószínűtlen, "alacsony entrópiájú állapot". Boltzmann argumentuma ugyanis csak akkor működik, ha a kiinduló állapot nem az egyensúly (a legnagyobb entrópiájú állapot, amennyiben van entrópia a modellben).
Ha visszafelé futtatjuk az Univerzum történetét, oda jutunk, hogy a gravitáció miatt rendkívül inhomogén állapot lenne a legvalószínűbb, ugyanis a gravitáció miatt időben visszafelé nézve is csomósodnia kellene az anyagnak. Az az állapot, amiből kiindul a Big Bang (homogén anyag eloszlás) rendkívül távol van bármiféle egyensúlytól, éspedig a gravitáció miatt instabil: bármilyen kis fluktuáció azonnal csomósodni kezd (Jeans instabilitás). Véleményem szerint (Boltzmann is hasonlót gondolt, bár kissé másképp, azzal nem értek teljesen egyet, de sok más mai fizikus is hasonló véleményen van) ez felelős a kozmológiai időirányért, azért, hogy a makroszkópikus világban igaz a második főtétel, a struktúrakialakulásért stb. Két lehetőség van: ez az egyensúlytól igen távoli állapot vagy nem magyarázható tovább (Penrose-nak van erre egy szemléletes rajza, ahogy az Úristen rábök erre a kezdőállapotra a fázistérben egy nagyon hegyes tűvel - olyan hegyes, hogy 10^(-10^123) nagyságú térfogatot tud kiválasztani), vagy valamilyen természetes következménye pl. egy fázisátalakulásnak. Én az utóbbira tippelek, és a fázisátalakulás lényegének azt tippelem, hogy a téridő és az anyag többi szabadsági fokai elváltak egymástól. Erre utal számomra a gravitáció későbbi kitüntetett szerepe is az Univerzum evolúciójában. Nem világos egyébként, létezik-e egyáltalán egyensúlyi állapot a gravitáció/anyag rendszer jelenlegi fázisában.
A második főtételnek nem mond ellent a bolygók beesése a Napba, ilyen rendszerről ugyanis a második főtétel nem mond semmit, túl kevés alkotóból áll. A második főtétel nagyszámú alkotóból álló rendszerekről mond valamit, statisztikus-valószínűségi kijelentés, amihez kellenek feltevések a mikroszkopikus alkotóelemek dinamikájáról.
Egyébként a második főtételt megalapozó Boltzmann-féle érvhez hasonló érvelés azért mond valamit: a fázistérben igen kicsi azon pályák kezdeti feltételeinek halmaza, amikből kiindulva a rendszer bezuhan a Napba. Ha a kezdeti feltételeket véletlenszerűnek tekintjük, rendkívül sokkal valószínűbb a keringés (feltéve, hogy a rendszer kötött, azaz teljes mechanikai energiája negatív, mert ha pozitív, akkor egyszerűen megszökik a bolygó).
Nem szó szerint kell venni. Ez egy gondolatkísérlet, és a "szín" egy terszőleges, folytonosan változó tulajdonságot jelképez. A "paradoxon" az, hogy az állapot folytonosan változik, az entrópia pedig ugrik.
(Valójában a mi azon képességünk ugrik, hogy meg tudjuk különböztetni a kétféle molekulát.)
Azt nem egészen értem, hogy az elején szereplő entrópia-problémát miért érezték annyira súlyosnak a fizikusok. Hisz az entrópia elég önkényes dolog, az értéke az állapotleírásunk függvénye. Ezt szemlélteti az ismert Gibbs-paradoxon, ami arról szól, hogy képzeletbeli kétféle "színű" (pl. piros és fehér) modekulák keverékének az entrópiája ugrásszerűen lecsökken, abban a pilanatban, amikor a fokozatosan kihalványodó piros (később rózsaszín, majd egyre fehérebb) molekula teljesen fehérré válik. Ugyanakkor, ha később, újabb jellemző alapján mégis meg tudjuk különböztetni a kétféle molekulát, akkor az entrópia mégsem ugrik. Ez csak annyit jelent, hogy az általunk definiált entrópia függ attól, hogy mi mit tudunk a rendszer állapotától. Vagyis az entrópia nem az állapotok, hanem a róluk szerzett ismereteink függvénye.
mindig is problemam volt ez az entropia kerdes is a fekete lyukakkal, akkor most az is megoldodott.
ugyanez problemas nekem ugy egyaltalan a gravitacioval.
ha van egy bolygo, es egy csomo kisbolygo, es a kisbolygok raesnek a bolygora a gravitacio miatt, akkor az miert nem mond ellent a masodik fott etelnek?
betehetem a kisregenyedet a HIX TUDOMANY rovataba? persze jelzem, hogy nem en irtam, ha kered, azt is, hogy ki irta.
Ígéretemhez híven íme egy kisregény az információs paradoxonról.
A fekete lyukak már jóval Hawking elõtt is elég érdekesnek látszottak
fizikailag. A horizont léte, ahonnan semmi nem térhet vissza, érdekes
paradoxonokat vetett fel. A "Mi az idõ definíciója" c. topik (2189)
hozzászólásában már írtam a második fõtételrõl. Ha a fekete lyukba
anyagot dobunk (vagy akár a lyuk kollapszusát nézzük), úgy tûnik,
sérül a második fõtétel. Hiszen a belehulló anyagnak van valamekkore
entrópiája, míg a fekete lyuké naívan egyszerûen zérus. Ez a "no-hair"
tétel (a fekete lyuknak nincs haja) igaz tartalma. A tétel ugyanis nem
állít mást, mint hogy pár makroszkopikus jellemzõn kívül (tömeg,
töltés, perdület) a fekete lyuk más jellemzõkkel nem
rendelkezik. Ezért egyetlen mikroállapota van csupán, amit a fenti
megmaradó mennyiségek értéke határoz meg. Következésképpen entrópiája
zérus.
Megjegyzés: nem kívánok most belemenni abba, hogy ez az érv így túl
naív, mivel a fekete lyukakat leíró áltrel idõtükrözésre invariáns,
ld. "fehér lyuk". Akit érdekel, miért naív, olvassa el a fentebb
hivatkozott hozzászólásomat, komolyabb érdeklõdõnek ajánlom az alábbi
cikket: http://arxiv.org/abs/gr-qc/9310022. Ennek ellenére azért a
fekete lyukak meglehetõsen szokatlanul viselkednek, mivel
makroszkopikus mennyiségû anyagot tudnak befogadni, miközben nincsenek
mikroállapotaik, fluktuációik stb.
Késõbb bizonyították azokat a tételeket, hogy fekete lyukak folyamatai
során( anyag behullása, két fekete lyuk összeolvadása stb.) az
eseményhorizont felszíne mindig nõ (ha jól emlékszem, ez már részben
Hawking eredménye.) Kézenfekvõnek tûnt feltenni, hogy a fekete lyuknak
igenis vanm entrópiája, ami a felszínével arányos. Azt ki lehetett
számolni, hogy egy ilyen entrópia megoldaná a második fõtétel sértését
azokban az esetekben, amiket néztek (gravitációs kollapszus, anyag
behullása). Azonban fennállt a paradoxon: ha egyszer entrópiája van,
akkor hõmérséklete is (az abszolút hõmérséklet a belsõ energia - jelen
esetben a tömeg - deriváltja az entrópia szerint). Probléma: akkor
ellenben sugároznia kellene, azt pedig a klasszikus fizika szerint nem
tud!
És ekkor jött Hawking nagy eredménye (73-ban). Hawking klasszikus
(nagyméretû) fekete lyukakat vizsgált, kvantumtérelméletet tett a
háttérre (ez ír le a mai tudásunk szerint a gravitáción kívül minden
más anyagi jelenséget). Kiderült, hogy a kvantumtérelméletbeli
vákuumfluktuációnak következtében a fekete lyuk sugározni fog,
mégpedig abszolút feketetestként. Ennek a sugárzásnak a hõmérséklete
(ami a felszíni gravitációs gyorsulással arányos) pontosan megfelel a
felszínnel arányos entrópiának. A paradoxon tehát megoldódott, ámde
jött egy másik: az információs paradoxon. A fekete lyukak ugyanis
egyre gyorsuló ütemben "párolognak" a sugárzás miatt, és véges (bár
egy makroszkopikus fekete lyuk esetén eszméletlenül hosszú idõ) alatt
elfogynak. A fekete lyukat kollapszussal létrehozó, illetve a közben
belehullott anyag állapotáról hordozott információ tehát teljesen
elvész. Mindegy, mibõl indultunk ki, ugyanúgy hõmérsékleti sugárzás
marad vissza. Ez nagy gond, mivel sérti a kvantummechanika egyik
legalapvetõbb elvét, az ún. unitaritást.
Két táborra oszlottak az emberek. Voltak, akik ebben korszakalkotó
felfedezést látva azt mondták: a kvantummechanikát tehát a fekete
lyukak sértik, általában véve a gravitáció is, és ez arra utal, hogy a
gravitáció és a kvantumelmélet összeegyeztetéséhez a kvantumelméletet
módosítani kell. Mások vitatták Hawking elõfeltevéseit, pl. kimutatva,
hogy a számolás nem feltétlenül érvényes kis - Planck skálányi -
fekete lyukakra, tehát az elpárolgás utolsó szakaszára sem (az ilyen
fekete lyukak egyébként robbanásszerû gyorsasággal, felvillanásként
távoznak az "élõk" sorából a Hawking-számítás szerint).
Egyben azért volt megegyezés: hogy kvantumgravitációs elméletnek kell
számot adnia arról. mi is történik valójában. Jelen pillanatban van
pár kvantumgravitációs elméletünk (persze senki nem tudja, melyik
mûködik a való világban):
1. Az Ashtekar-féle hurok-kvantumgravitációból kijön a felszínnel
arányos entrópia (tehát van ennyi mikroállapot), de elég részletet nem
sikerül kihozni, pl. az együttható sem ismert. Hawking jóslata szerint
az entrópia egészen pontosan a Planck egységekben mért horizont
felszín negyede. Ez egy hatalamas szám, mivel a Planck-hossz 10^(-33)
cm, és ennek a négyzetével kell osztani a felszínt (na meg 4-gyel).
2. A húrelmélet adta a legtöbb értekelhetõ eredményt. Az entrópia
formula helyesnek bizonyult, a mikroállapotok leszámolása a
húrelméletben visszaadja a Hawking-formulát. (A mikroállapotokat az
eseményhorizonton rögzített végû nyílt húrok hordozzák). A Hawking
sugárzás kijött, a hõmérséklet stimmel, a spektrum eltér a fekete
testétõl (ún. szürketest faktorok). Az információ nem vész el,
megmarad korrelációk alakjában, az idõfejlõdés unitér. A végállapotból
a kezdeti állapot kinyerhetõ marad.
Ezek után nõtt a konszenzus a fizikusok többsége között, hogy az
információs paradoxon megoldható, és a kvantummechanikai unitaritás
nem sérül, azaz a fekete lyukba hullott anyag állapota kinyerhetõ
marad.
Hawking új eredményérõl azóta sikerült némi infót szereznem, de a
részleteket és hogy mennyire helyes a számolása, nem tudom. Dióhéjban
Hawking az általa preferált ún. euklidészi pályaintegrállal definiált
kvantumgravitációból indul ki, és azt mutatja meg, hogy a teljes
idõfejlõdés unitér (ez nem egyszerû dolog!), a kezdeti állapotra
vonatkozó infó tehát a végállapotból kinyerhetõ. Azt állítja, hogy a
kvantumgravitációt is figyelembe véve sose alakul ki igazi, klasszikus
eseményhorizont, csak egy látszólagos horizont, és ez magyarázná a
Hawking sugárzást is (vagyis hogy a fekete lyukból mégiscsak jön ki
anyag, ami már a 73-as számolásából is kijött). Többen vitatják a
helyességét: komoly emberek szerint nem adott meg elég részletet, de a
húrelméletesek örülnek az eredménynek, mert alátámasztva látják saját
elképzeléseiket.
Felmerült a kérdés: láthatunk-e Hawking-sugárzást? Nos, a
makroszkopikus méretû fekete lyukak hõmérséklete borzasztóan
kicsike. Ámde lehetnek kisméretûek is, sõt, esetleg gyorsítókban is
elõállíthatóak lesznek egyszer. Ezek sugárzása pedig elég jól
detektálható lenne.
Pár link:
http://casa.colorado.edu/~ajsh/hawk.html
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/BlackHoles/hawking.html
http://www.rdrop.com/users/green/school/informat.htm
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/BlackHoles/info_loss.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation
Előkapva és gyorsan átfutva a Penrose-zal közösen írt: A tér és az idő természete c könyvének idevágó fejezetét az az érzésem, hogy mostanra fejezte be azokat a számításokat, amiknek korábban valamilyen értéket nagyvonalúan megelőlegezett
Az esetből is látszik, hogy amíg nincsen a gravitációt/rel.elm-et meg a KM-t összehozó , kísérletekkel is bizonyítható tudományos szintű elmélet addig veszélyes ilyen matematikai filozófusoknak nobel-díjat adni.
Monnyuk lehet vitatkozni, hogy de igen, mert ez is közelebb visz e felé az elmélet felé. Bár nekem meg az az érzésem, hogy egyet előre léptünk, egyet meg vissza ugyan azon az úton. Ha ez az út rossz, akkor végül is előre haladtunk. Csak éppen azt nem tudjuk még mindíg, hogy melyik a jó?
