A FOM-on Martin Davis kozlese szerint a szerzo ugy gondolta, hogy bizonyitasa megformalizalhato a PA egy konzervativ boviteseben (csak annyi komplex fvtant hasznal). Davis kifejezte eziranyu ketsegeit a "Wiener-Ikehara-Tauberian theorem" miatt, amelyet a "biz." hasznal.
Michel Balazard hibát talált a bizonyitásban: "J'ai malheureusement trouvé une erreur grave dans l'article d'Arenstorf. Le lemme 8, page 35 est manifestement faux, et il est fondamental. Il est possible que la démonstration puisse etre réparée, mais c'est non trivial."
Belenéztem a cikkbe, de egyelőre nem tudok sokat mondani róla. Számomra mindenképpen vad az alapgondolat, amit most összegezek. Legyen A(s) a következő Dirichlet-sor. Szumma mu(l)(log l)mu(k)(log k)/(alck)s, ahol az összegzés azokon az (a,l,c,k) páratlan számoknégyeseken fut végig, amelyek kielégitik az al-ck=2 feltételt. Legyen B(s) ugyanezen tagok összege az al=ck, (k,l)=1 feltételek mellett. Persze a második feltétel az A(s) esetében automatikusan teljesül. A(s)-nek az ikerprimsejtés kvantitativ alakja értelmében s=1-ben elsőrendű pólusa van, aminek reziduuma a híres ikerprím-konstans. Meglepő módon B(s)-re ugyanez teljesül. A szerző állitólag igazolni tudja, hogy A(s)-B(s) holomorf a Re(s)=1 egyenes egy környezetében, ebből persze következik az ikerprimsejtés kvantitativ alakja. Az al-ck=2 illetve al-ck=0 feltételeket trigonometrikus integrállal detektálja a szerző, csakúgy mint a körmódszerben és a két integrál különbsége lép fel az A(s)-B(s) sorban. A különbséget azután inverz Mellin-transzformáltként fejezi ki, na itt kezd számomra nagyon elbonyolodni. Talán pár nap vagy hét múlva többet tudok majd mondani. Számomra nagyon kevés a bizonyitásban a számelmélet, pl. vajon működne al-ck=100 feletti összegzésre is?
Hat ez erdekes.
Az analitikus szamelmelet tavol all tolem, viszont feltunt, hogy az illeto eddig csak egyetlen cikket publikalt a temaban, valamint a hivatkozasai mind harminc evnel regebbiek.
A szerző negyven évvel ezelőtt megoldotta a csillagászat egy klasszikus problémáját, és róla vannak elnevezve az ún. Arenstorf-pályák, szóval nem teljesen amatőr az illető.
Egy matematikus a Vanderbilt Egyetemről azt állítja, hogy megoldotta az ikerprímsejtést, klasszikus analitikus módszerekkel.
http://www.arxiv.org/abs/math.NT/0405509
A bizonyítás nyilván rossz, de azért vicces a dolog.
