Tök jó! Meg akartam kérdezni tőled, hogy hol és mikor lesz a következő, de megtaláltam a neten, és úgy látom, hogy idén már csak egy döntő van, meg a táborok.
Nagyon jópofa, egy barátom elhívott. Szabadban rendezik, 3 fős csapatok indulnak. Van egy csomó állomás. Kap a csapat egy feladatot, megoldja, bemondja az eredményt. Nem mondják meg, jó vagy sem, de ha nem jó, akkor mellékvágányra küldik, több feladatot old meg, hosszabb úton jut a célba. Ha minden jó akkor is vagy 8km séta, ha nem, a duplája is lehet.
A feladatok nem nehezek, nem igényelnek különösebb matematikai ismereteket, de nem típusfeladatok. Szokatlanok, egyedi ötletet igényelnek, szórakoztatóak. Kényes a balansz, mert időre is megy - átgondolni még egyszer hogy biztos legyen, de akkor esetleg állva hagy egy másik csapat, vagy kockáztatni egy hosszú mellékvágányt.
A résztvevők döntő többsége iskolás gyerek, de van két felnőtt kategória is, bárki mehet. Zseniálisan megszervezték, ezernél is jóval több résztvevőt saccoltam, mégse volt fennakadás, várakozás, zökkenő. Kifejezetten jó hétvégi program.
A szomszéd topikban találtam a matektanulás nehézségeinek ezt a kiváló szemléltetését, ami persze a matematika oktatásának a nehézsége is egyúttal, így valójában inkább ide illik. Hála érte Macska Bonifácnak.
Na kérem! Ha ez a topik a politikai vélemények ütköztetéséről fog szólni, akkor sajnálattal ugyan de törlöm a topikot. Azzal az ajánlással, hogy az aktuálpolitikával foglalkzni szándékozók menjenek itt a Fórumon arra a területre, ahol ez a téma. És ahol ez téma lehet, ez itt nem az a terület.
Hogy a matematika oktatásáról is beszéljünk picit.
Legyen A és B egy-egy diszjunkt részhalmaza H-nak, és x eleme H-nak, és x nem eleme A-nak.
Akkor lenne sikeres a matematika oktatása, hogy ha ebből senki nem azt a következtetést vonná le, hogy akkor x eleme B-nek. És ha ezt a mindennapi gondolkodásában is tudná érvényesíteni.
Na jó, ne álljon itt hülyeség, páne az én hülyeségem (bocs):
" Bár Szingapúr köztársaság, és mint ilyen, az ország vezetését „választják”, Li Kuang-jao megszakítás nélkül volt hatalmon három évtizeden keresztül. A People’s Action Party (PAP, Lee pártja) gyakorlatilag az egyetlen párt az országban. A kritikusok szerint a PAP mindent meg is tett az esetleges konkurens pártok elnyomására: a lejáratástól, pereskedéstől kezdve a választási rendszer (számukra kedvező) átalakításáig terjedt az eszköztáruk. Ezért aztán Szingapúrt inkább tekintélyelvű államnak tartják, mint demokráciának. "
Úgy tűnik, a felvilágosult abszolutizmus messze a leghatékonyabb, sajnos piszkosul függ attól milyen is az a diktátor... Ha történetesen nem jó, akkor nemigen lehet reklamálni... :-)
Szingapúr veszi át a módszereket tőlünk (is). Na nem a stratégiai alapelveket (legyen minden jó!), hanem a konkrét kidolgozott módszereket, példákat, tananyagot. Ahogy pl Kína is, Szingapúr is nézi a KöMaL-t, kapcsolatot ápolnak az itthoni olimpiai csapat vezetésével (meg a többi országéval), stb. Azt hiszem hogy nem az ottani olimpiai vezetés végzi a saját szakállára, hanem az állam is segít, amúgy passz.
A módszer pedig a pénz.
Egyébként katonai diktatúra az államforma.
Bár "elvileg" az szar, szerintem egy normálisabb cégvezető (Jobs, Musk, de akár fele ilyen jók) simán sokkal jobban képes kormányozni, mint a demokratikusan megválasztott 400 fő + szabad piaci verseny..
Az pedig lutri, hogy az aktuálisan megszavazott vezetőség mennyire jó szakemberekből áll, vagy mennyire van meg a szándékuk.
Én meglehetősen pragmatikus vagyok. Tanulni, módszereket átvenni attól érdemes aki jól csinálja. Szingapur egyértelműen ilyen. Nem csak az oktatásban, hanem a gazdaság fejlődési ütemét tekintve is.
Trumpot utalja minden valamire-valo "egyetemes-Intellektual", mert azt merte mondani, hogy teljesitmeny szerint kell fizetni az intellektualokat is....
Ha netan eddig nem tudtad a Trump ellenes "Internacionalis"(FASISZTA) tuntetesek is ezert tortentek....
Szingapur azért érdekes, mert ugyanaz a problémájuk a malájokkal, mint nekünk a cigányokkal, és ők éppen ebben értek el sikert. A lengyeleknél ez nincs.
Olyankor is előfordul, ha az oktató nem igazán érti amit éppen el kellene magyaráznia. Egy előadás akkor a legjobb, legérthetőbb, ha az előadó stabilan, biztosan, a minimálisnál jóval szélesebb összefüggésében képes átlátni a kérdést.
Néha van olyan érzésem, hogy egyes mérnök oktatók azon élvezkednek, hogy a dolgok minél bonyolultabbak és áttekinthetetlenebbek legyenek. Akkor lehet jól szívatni a diákokat. Lehet, hogy ennek estél te is áldozatul annak idején.
Erre inkább nem válaszolok, mert lehet, hogy félreértem a kérdésed, és a válaszom túl indulatos lenne.
Helyette mondok egy másik példát.
Van a vektoranalízisben a Gauss-Osztrogradszkíj tétel, Stokes tétel.
Mikor ezt tanultuk, a jegyzet oldalakon keresztül foglalkozott azzal, hogy milyen tértartományok, felületek és görbék esetén érvényes a tétel. Ilyen szavakra emlékszem, hogy "rektifikálható", stb.
Ezt hosszasan és (számomra legalábbis) bonyolultan tárgyalta, rengeteg segédtétel stb. jött elő. Végül hirtelen kijött a tétel, mint az eddig mondottak következménye.
Az egészből pont a lényeget nem értettem meg, elvesztem az előzményekben.
DE.
A mérnöki gyakorlatban általában néhány sima görbével, felülettel határolt tartományok fordulnak elő.
Szerintem elég lett volna ezekre kimondani ezeket a tételeket (hiszen úgyse igazak a matematikusok által elképzelhető minden tartományra), és nagyobb hangsúlyt helyezni arra a - szerintem sokkal inkább lényeges - ismeretre, hogy ezek a tételek sem mondanak ki semmi mást, mint amit az egyszerű integrálszámításból is már jól tudunk, hogy tudniillik egy függvény deriváltjának az integrálja egy tartományon kiszámítható a tartomány határán felvett értékek megfelelő integrálásával is:
Inta->b f'(x)dx = f(b)-f(a)
De ez az info a levezetések végére teljesen elsikkadt a tételek érvényességéhez szükséges tartományhatárok tulajdonságai elemzésének szinte áttekinthetelen, és a műszaki tudomány számára teljesen érdektelen elemzése miatt.
Meglehet: ez nem bizonyítás, ill.: nem levezetés - matematikailag.
Viszont ilyenek lépten-nyomon előfordulnak pl. a mérnökképzésben.
Mégse lehet minden ilyen kis pimf levezetésnél oldalakat teleírni, és az sem járja, hogy "a matematikusok ne nézzenek ide".
Ezért kéne az oktatásnak erre kitérni, legalábbis azoknál, akiknél a matek nem alaptudomány, hanem eszköz - amivel gyorsan, személetesen lehet eredményt elérni, és utána a tényleges szaktárgyi mondandóra koncentrálni.
De az én sem értettem soha, hogy miért nem lehet legalább kimondani hogy mikor legális a dx, dt stb jelekkel a szokványos algebrai műveleteket elvégezni. Gondolom valami egészen nagy függvényosztályon ez nem jelent gondot. (Fizikában pl sokszor szakaszonként C^inf minden)
A matematikát másképp kell oktatni a matematikussá válni akaróknak, és azoknak, akik eszközként szeretnék majd azt használni.
Mondok egy példát.
A mérnökök számára egy levezetés pl. a Newton 2-ből a mozgási energia tétele, a következők szerint történhet néhány sorban:
F=m*a=m*dv/dt
Integráljuk egy g görbén (a test pályáján) az 1 és 2 pontok között, hogy megkapjuk az erő munkáját:
W=Int(1-2)m*dv/dtds
namost: ds=v*dt, amivel:
W=m*Int(1-2)dv/dt*v*dt
dt-vel egyszerűsítek *)
W=m*Int(1-2)v*dv=Δ(m*v2/2)
*): itt mindenféle megjegyzések hangzanak el, hogy pl. a matematikusok most ne nézzenek ide, stb., ami - szerintem - nagyon szánalmas.
Valójában, gondolom, a helyettesítéses integrálást kellene alkalmazni.
1. Hogy nézne ki egy matematikai szempontból kifogástalan levezetés?
2: Amikor a helyettesítéses integrálást tanítják, nem lehet-e elmondani, hogy a fenti formális (szemléletes és gyors eredményhez vezető) egyszerűsítés matematikailag miért korrekt, ahelyett, hogy szánalmas megjegyzéseket kell, tegyenek az oktatók.
