Szerintetek mennyi lenne az alábbi egyszerű feladat tipikus/elvárható megoldási ideje (matek ötös érettségi szinten),
- 5, 10, vagy 15 perc, vagy tök mindegy: vagy megy, vagy nem.
Neked mennyi idő alatt sikerül?
---
Van egy alapműveletes számológéped ( + - * /, négyzetgyök, memória), ennek segítségével döntsd el, hogy melyik a nagyobb: ln(100) vagy köbgyök(100), ha ismert hogy
lg(e)=0.4343 (kerekítve), ahol e az Euler-szám, e=2.71828...
Maga a Fagnano-feladat már régóta ismert (azzal kezdtem)
Na akkor itt egy "matematika-feladat": állíítsuk emelkedő számsorrendbe az 1122-től 1127-ig terjedő pozitv egész számokat. A helyes megfejtők észrevehetik, hogy ezek közt a legkisebb az 1122, és az e sorszámot viselő (és - ha nem lenne világos - a sorozatban időben is első) hozzászólás első mondatának kezdete: "Már csak azt kell észre venni, hogy ABFE, CEDB, CADF húrnégyszögek (miért?), és ki s jön az eredmény" ...
Szerintem ez egy pöpec bizonyítás a Fagnano feladatra, vannak benne (miért)-ek, azok a feladatok. Maga a Fagnano-feladat már régóta ismert (azzal kezdtem), többféle (n darab) megoldás után ez az n+1.
Már csak azt kéne észrevenni, hogy ez itt fórum; amire te gondolsz, az pedig ez.
Épp elég matematikai tárgyú topik lett már itt használhatatlanná bombázva egy-egy júzer véget nem érő, de legalább céltalan morfondír-cunamijaival.
BTW ha már feladat, nem lett volna hülyeség nem a megoldással, hanem a kitűzéssel indítani. Ebből is látszik, hogy faszán összekészítetted az egészet, hogy aztán ideborítsd.
Persze, hogy vannak értelemzavaró sajtóhibák. 1124-ben AXD helyett EXD a helyes. Ugyanitt X eleme AB helyett X eleme BC-nek kéne lennie. Aki felfedez még továbbiakat + pontot kap.
Már csak azt kell észre venni, hogy ABFE, CEDB, CADF húrnégyszögek (miért?), és ki s jön az eredmény: Az AF, BE, CD szakaszok az ABC háromszög magasságai, egyúttal a DEF háromszög szögfelezői, tehát még az is kijött, hogy a magasságok egy ponton mennek át. A konstrukcióból látszik, hogy csak egy minimális kerületű beírható háromszög van, a csúcspontjait a magasságok talppontjai alkotják.
innen sokféleképp tovább lehet menni, pl. az EA szakasz (be nem rajzolt) F felezőpontját felhasználva sin (FOA szög) = [gyök (10-2gyök(5))] / 4; ez utóbbiról viszonylag egyszerűen (a neten is sok helyen fellelhető módon) kimutatható, hogy sin 36°-kal egyenlő, vagyis a FOA szög a teljesszög 1/10 része, az EOA szög tehát a teljesszög 1/5 része.
Lehet persze, hogy sokkal egyszerűbb megoldás is van ...
Megjegyzem, hogy az "egynemű algebrai kifejezés" kifejezést csak az iskolában használják. Ha megkérdezel egy matematikust, hogy mit jelent az "egynemű algebrai kifejezés" kifejezés, nem fogja tudni a választ.
"Két egytagú algebrai kifejezés egynemű, ha legfeljebb együtthatóikban különböznek. (Másképp: Két algebrai kifejezés egynemű, ha mindkettőben ugyanazok a betűk szerepelnek, ugyanazon a hatványkitevőn.)"
Nos teljesen igazad van bocsánatot kérek ezt lehagytam a kérésről . Valamiért nem töltötte fel tegnap. Nagyon szépen köszönöm a segítséget de valahogy ez nekem elég kínaiul van
