Természetesen a Föld középpontjában 0 = nulla a gravitációs erő, de lefelé fúrva először kissé növekszik, majd kb 3000 km mélységtől csaknem lineárisan csökken nullára. A maximális gyorsulás g = 10.7 m/s2
Ez azért van mert a Föld nem homogén, a Föld magja kb négyszer olyan sűrű mint a felszíni kőzetek.
Mivel nem tudok itt képletet írni ezért röviden megválaszolom a kérdést.
A gravitációs erő általános alakja:
F= (C * (m1*m2))/(r*r), ahol C egy konstans.
Mivel az erő a távolság négyzetével fordítottan arányos, ezért arra gondolhatnánk, hogy a Föld középpontjában r értéke 0, azaz végtelen nagyságú lenne a gravitáció.
Ez azonban csak tömegpontokra vonatkozik. Figyelembe véve, hogy a Földnek igenis van kiterjedése, nem tekinthetjük tömegpontnak. Azonban 0 sem lehet ott az erő, hiszen mint tudjuk a Föld nem pontosan gömb alakú, és sűrűségbeli fluktuációk is elég gyakoriak (azaz nem homogén anyag). Ha pedig nagyon pontosak akarunk lenni, ott vannak még más bolygók vonzásából származó erők is.
A fenti egyenletet minden egyes tömegpontra el kell végeznünk, majd az erőket össze kell adnunk, azaz homogén tárgyak esetén r szerint integrálunk, inhomogén esetben r és m szerint is. Így nemcsak a Föld középpontjában kaphatjuk meg a gravitációs erőt (ami jó közelítéssel 0 lesz), de meghatározhatjuk a Föld bármely pontjában.
Hátha valaki nem ismeri:
A távolsági közlekedés megoldására metrókat építenek. Ezek a Földön keresztül fúrt teljesen egyenes lyukak, melyekben súrlódásmentes, meghajtás nélküli kocsik közlekednek. Begurul a metrókocsi a lyukba, begyorsul, az út második felében lassul, pont megáll a felszínen.
Kérdés, mennyi a menetidő, és hogyan függ ez a távolságtól. (homogén sűrűségű gömb)
Szerintem itt érkeztünk el ahhoz a ponthoz, hogy tárgyalni kellene a vonatkoztatási rendszerek problémáját. A "Bizonságos sebességgel ...." topic éppen ezen probléma körül már eljutott a 'seggfejezésig'.
Ha ugyanis azt vizsgáljuk, hogy egy test hogyan mozogna egy a Föld középponján átvezető lukon, akkor bizonyos hatásoktól eltekinthetünk, amelyek egyformán hatnak a Földre és a lukban mozgó testünkre.
Ezért ránézésre a Nap és a Hold gravitációs hatásától eltekinthetünk (így az árapály jelenségtől is).
szerintem a kérdés úgy lett föltéve, hogy vegyünk egy tök üres viláegyetemet, helyezzünk bele egy Földet, annak vizsgáljuk meg a közepét!
ha mást testeket is figyelembe veszünk, akkor a teljes világegyetem tömegközéppontját kellene keresnünk a nulla gravitációs pontot űzve, de azt úgysem találjuk meg, mert az anyag nem egyenletesen oszlik el az univerzumban.
Olyannyira nem, hogy a tömegközéppont valóban a Földön belül van, a középponttól kb. 4800 km-re, a 0 gravitációs pont meg a Holdhoz van sokkal közelebb (kb. 70 000 km-re a Hold felszínétől, azaz 314 000 km-re a Föld középpontjától). Vagyis a két pont mintegy 309 000 km-re van egymástól.
Mivel a mühold tömege elhanyagolható a Föld és a Hold tömegéhez képest, még ez tünik a háromtest
problémák közül a legkellemesebbnek.
De ha már a Holdról is szó esett, hogyan befolyásolja a Hold jelenléte a topic alapkérdését?
Lehet, hogy nem is 0 a gravitáció a Föld középpontjában? Ha a Hold gravitációs hatását is
figyelembe vesszük ( az óceánok is reagálnak rá), akkor lehet, hogy a zérus gravitációs pont a Föld
és a Hold tömegközéppontjait összekötö egyenes mentén vádorol egy r sugarú gömb felületén a
Föld belsejében (ha még a Napot is figyelembe vesszük, akkor meg egy bonyolultabb görbe mentén).
A Hold nem a Föld körül kering, hanem a Hold és a Föld közös középpont körül keringenek, ami viszont legjobb tudomásom szerint a Földön belülre esik. Ha most ebbe a rendszerbe te beleakarsz rakni egy műholdat, akkor nyílván egy nem tulságosan kellemes 3testproblémát kéne megoldani.
A Föld és a Hold közé is biztosan lehet ilyen müholdat rakni, bár ez a Holdhoz lenne közel,
viszont a Nap és a Föld esetében már meg is valósították az elképzelésedet a SOHO nevu
müholddal, bár ez nem az L1 Lagrange pontban, hanem akörül ellipszispályán kering.
Mivel ez a pont 1.5 milió kilométerre van a Földtöl a sugárzás eltérítésére szvsz gyakorlatilag
nem alkalmas, mert kb 500 millió négyzetkilométeresnek kell lennie a teljes takaráshoz, és még
milliomodrésznyi eltérítéshez is több száz négyzetkilométeres felület kell. Akkor már sokkal
egyszerübb, ha a Földön helyezünk el nagyméretü tükröket.
A kérdésem kicsit átgondolatlanul naiv volt, mert hajtómű nélkül nyilván megoldhatatlan a dolog, elegendő üzemanyaggal viszont bármilyen pálya lehetséges. Viszont érdekesnek tünne egy olyan pályára állított mesterséges hold, amely éppen a Föld - Hold egyenesen keringene, nyilván a nullapont és a Föld között valahol. Ugye ez már lehetséges gyakori pályakorrekció nélkül ?
És ha a légkör fölmelegedésétől tartunk, akkor a Föld és a Nap között is el tudnék képzelni valami hasonlót, a sugárzás egy részének az eltérítésére.
A te nulládban is azonos erok egyenlítik ki egymást, viszont csak egy irányban nem különböznek
nullától. Mennyi ideig kell a müholdnak a 0 gravitációs pontban tartózkodni ? (mert ettol függ
a szükséges üzemanyagtartály nagysága)
A Föld és a Hold között is van egy olyan hely, ahol éppen kiegyenlíti egymást a két égitest gravitációja. Ez a nulla különbözik a gömb belsejétől, mert ott minden irányban azonos nagyságú erők egyenlítik ki egymást.
Kérdésem: készíthető-e olyan műhold, amelyik éppen a Föld és a Hold közötti nulla pontban kering a Holddal együtt a Föld körül ?
Az csak akkor lenne, ha az egész tömeg a középpontban lenne összesűrítve.
Ha a Földbe lefúrsz, az alattad lévő részek vonzanak, de a feletted lévő részek is vonzanak. Minél mélyebbre mész, annál több anyag lesz fölötted, tehát az eredő erő annál kisebb lesz. A középpontban egyforma mennyiségű anyag vesz körül minden oldalró, tehát nem érzel erőhatást.
olvasgatva a hozzászólásokat nem lettem sokkal biztosabb abban a nullában. Van ez a téridő görbület . én nem tudok róla túl sokat, de mintha olyan maradt volna meg, hogy szorosan összefügg a gravitációval. azt tapasztaljuk ha közelitünk egy tömeg felé, hogy egyre erősebb gravitációs hatás ér bennünket.(egyre nagyobb görbületű helyeken vagyunk).egyszercsak elérjük a felszint és megtaláljuk a legnagyobb garavitációt, ahogy megyünk tovább csökken a gravitáció és vele a görbület is, a középpontban pedig 0 a grav. és 0 a görbület. Ahogy elképzelem elég érdekesen alakul. nem lenne egyszerűbb csak egyszerűen a középontban lenne a legnagyobb görbület és onnan kifelé csökkenne?
Minden problémára megoldást jelent a test súrlódásmentes megvezetése (Mágneses vagy elektrosztatikus tér.). Az esés irányára merőlegesen fellépő erők ugyanis nem befolyásolják a függőleges irányú mozgás dinamikáját.
Tudja a fene. Miatta nem engednek a gyerekek tévézni, így csak háttérzajként hallom.
(Az eredeti Verne regényt nem olvastam. Itt pedig a "80 nap alatt a föld körül" szereplőit belepaszírozták a többi Verne regény szerepeibe. meg mindenki valamilyen állat. Lehet, hogy én vagyok a legnagyobb, hogy engedem nézni. De még mindig jobb, mint a Pokémonok. :-()
