Haho!
Van ket valoszinusegszamitasos peldam, amit meg kellene csinalnom, de en mar nem emlekszem semmire ebbol a temakorbol, de kulonben is csak 2-es, 3-as voltam belole :(
(Nem en tanulok, vagy vizsgazom, csak valakinek segitenem kellene hazi feladatban)
Jutalomkent kb. 1 kg finom kekszet (Pilota, Vanilias Karika, ilyesmi) tudok felajanlani a megfejtonek!
Ja es holnap kell a megoldas.
Na szoval:
1. (felteteles valoszinuseg)
Egy bortonben harom eliteltet tartanak fogva: A, B es C-t. A kovetkezo napon egyikuket felakasztjak.
A bortonor tudja kit akasztanak fel, de nem szabad elarulnia. Az A fogoly a kovetkezot kerdezi a bortonortol:
"Aruld el a masik ket fogoly kozul egy olyannak a nevet, akit holnap nem akasztanak fel. Ha mindketten szabadok lesznek,akkor dontsd el magadban, hogy kinek a nevet mondod. Ezzel nem arulsz el titkot, mert azt mar tudom, hogy egyikuk szabad lesz."
A bortonor nem gondolkodas utan igy valaszolt: "Nem, ez nem volna emberseges veled szemben. Most ugy gondolod, hogy 1/3 valoszinuseggel akasztanak fel. Ha elarulom a tobbiek kozul egy olyannak a nevet, akit nem akasztanak fel, akkor az eselyeid megnovekednek, ugy fogod gondolni, hogy 1/2 valoszinuseggel akasztanak fel Nem tudnal nyugodtan aludni".
Helyesen ervelt-e a bortonor?
Termeszetesen nem eleg csak igen/nem valasz, le is kell vezetni matematikai nyelven. [ P(A|B1) ... blablabla... ]
2. Bayes tetel
Bertrand problemaja. Tekintsunk harom szekrenyt, amelyek mindegyikeben 2 fiok van. Az elso szekreny mindket fiokjaban 1-1 aranygolyo, a masodik szekreny egyik fiokjaban arany, a masikban ezustgolyo, a harmadik szekreny mindket fiokjaban ezustgolyo van. Talalomra valasztunk egy szekrenyt (tehat barmelyiket egyenlo valoszinuseggel valaszthatjuk), kihuzunk egy fiokot es abban aranygolyot talalunk.
Mekkora a valoszinusege annak, hogy az elso szekrenyt valasztottuk?
Itt is szinten levezetett valasz kell.
Kivancsi vagyok, lesz-e megfejtes.