A tudományoknak van egy bizonyos önmozgásuk, önfejlődésük, ez egy belső ügy, végeredményben.
Az euklidészi geometria is sokáig triviálisnak és kizárólagosnak tűnt nekem, aztán csak az 'egyik' lehetséges lett belőle.
Mindenesetre minden elméletet, bizonyítást végig lehet gondolni, ellenőrizni, és mindig lehet továbbfejleszteni...
Klasszikus értelemben a matek az ismerttől a megismerendő felé tart, zsákutcákkal, vargabetűkkel, visszajutásokkal, körbe-körbe járásokkal tarkítva...
Lehet, hogy nincs is kijárat, vagy nincs is legutolsó kapu...Végtelen a 'tér', mely munkára hív...
Labirynth-Útvesztő
szerintem a felfedezés , találmány egymáshoz közel álló szavak. magyarul mind a kettő természeti törvény eredetű.a legtöbb felfedezést találmány követ. találmány csak úgy jöhet létre ha előtte van egy felfedezés.A legtöbb felfedezésnek megvan a saját találmánya.....stb.
Minden találmány egy természeti törvény ember által leképzett és emberi módon, ember által használható megvalósítása.Ezek alapján a matematika egy emberi találmány a természeti összefüggések ember által könnyeben kezelhetővé tételére.
Velem mar megesett, hogy ket cikket akartam elolvasni. Mindketto azonos szerzotol, a matematika adott teruletenek egyik legnevesebb muvelojetol szarmazott. Az elson atragtam magam, nehany het alatt megertettem. A masodik sokkal bonyolultabb volt, de az elso modszereit altalanositotta. Egy ido utan feladtam az olvasast, nem csak en, de mindeki, akit ismerek, igy cselekedett. Fel evvel kesobb uj valtozat szuletett a cikkbol egy meg erosebb eredmennyel. Ezen allitas viszont nem lehet igaz, ahogy egy japan ficko megmutatta. Most mi van az eredeti eredmennyel? Senki sem tudja. Es ilyen eredmeny szvsz nem csak egy van.
De ez nem ujszeru problema. Bizony a matematikusoknak el kell fogadniuk, hogy a matematikai bizonyitas kicsit olyan, mint a termeszettudomanyos indukcio. Az emberi hiba korlatozza a megbizhatosagot, annak ellenere, hogy persze egy jo bizonyitas teljes bizonyossagot ad.
Max. 40 ev mulva valaki rajon, hogy egy bizonyitas rossz volt, es akor visszavonjak, minden kovetkezmenyevel egyutt. Ez nem tragedia SZVSZ.
AgyProTezis: A gond az, hogy a legjobbak is kovetnek el hibakat. Es nem elkepzelhetetlen, hogy egy bizonyitasrol kiderul, hogy hibas.
Egyebkent szerintem a valasz a kerdesedre, hogy ha a baloldali es a jobboldali hatarertek megegyezik a szakadasi helynel, akkor megszuntethetjuk a szakadast ugy, hogy a fuggvenynek a hatarertekkel megegyezo erteket adjuk a szakadas helyen. Ezzel a szakadast megszuntettuk (es persze egy uj fuggvenyt szerkesztettunk). Ha a szakadas helyen nem egyezik meg a jobboldali es a baloldali hatarertek, vagy horribile dictu az egyik nem is letezik, akkor a szakadast nem tudjuk "megszuntetni" azzal, hogy a szakadasi helynek uj erteket adunk. De ez itt mindenkeppen off.
Es persze igaz, hogy egy fv vagy szakadt vagy nem. De ha szakadt, akkor a szakadast vagy meg lehet szuntetni, vagy nem. :)
Igen, Kedves sashimi, a legtöbbünk _hisz_ abban, hogy nála többet/jobban tudó 'matematikus emberek' léteznek, és elfogadja a szakvéleményüket...
Én pedig _tudom_, hogy pl. a Gergő 73, és Te is többet tudtok, mélyebbre láttok mint én, mert már tapasztaltam.
Üdv.!
Azert "szamitogepes" bizonyitas tudomasom szerint nincs valami sok. Szvsz komolyabb elvi gond, hogy vannak olyan bizonyitasok, amiket alig nehany ember kepes megerteni. Vagy esetleg elhisszuk a szerzonek, mert olyan kivalo ember, de ellenorizni mar nem tudjuk.
Nem is olyan lehetetlen, furcsa gondolat!!
Már utalt rá Singh-A nagy Fermat-sejtés c. könyve végén-, hogy a klasszikus bizonyítások kora leáldozóban lehet, amennyiben nem lesz belátható/kompetens bizonyítás, csak végigszámolás-próbálkozás pl. a négyszín-probléma esetén...
Én azért szkeptikás lennék...
A szépség, ugye esztétikai kategória, és mint ilyen a matematikával kapcsolatban a felfogó agyban keletkezik, amikor örömet okoz a probléma átlátása, megfejtése, belátása, bizonyitása, vagy az eredmény kiszámitása. Nem beszélve az 'új' bizonyitásról vagy 'felfedezésről'.
A fizikai törvények felismerése is okozhat ilyesfajta örömeket.
Sőt, pl. a zsidó vallásban /valszeg az iszlámban is/is az elvont/absztrakt/mértani/?/ esztétikumot tartották egyedül kétségbevonhatatlannak, érvényesnek. /Meg volt testábrázolási tilalom is./
Persze a szekularizálódott kultúránk számtalan olyan esztétikai forrást talált és talált fel, amely élvezhető, megfelelő alanyok számára.
A zene az direkt/a hallóideg átkapcsolódása után/ az agy emócionális/érzelmi részére hat, ezért kultúrkörtől függetlenül oly népszerű.
azt a szép nőt meg kellett volna...kérdezni néhány függőben lévő mat. problémáról /is!:D/ hátha az isteni lénye tudta volna...
Nem axióma vagy tétel dönti el a kérdést! Bármikor meg tudok adni pár axiomát, amiből pár tétel következik és amiket senki nem nevezne felfedezésnek vagy találánynak. :-)
A lényeg a szépségben lakozik. Találkoztam egy csodaszép nővel, aki egyszerűen TÖKÉLETES volt és ISTENI...
Így számomra H-moll mise, a Goldberg-variációk minden egyes hangja tökéletes és nélkülük szegényebb lenne a világ, de a Kvarc együttes "zuhanás a kiskutyával" című száma nem ez a kategória.
Ha a szubjektivitást ki akarnánk egy picit iktatni, nézhetnénk, hogy valami mennyire örök, hiszen a találmányok után lesz egy újjabb találmány, de amit egyszer felfedeztünk, az egészen sokáig megmarad. /bár Amerika is egyszer felrobbanhat :-( /
Én is erre várok, de szerintem már eldőlt:
Felfedezés
/az, hogy hogyan jön rá valaki, az azért érdekes/
Remélem, hogy nem vaditottam el senkit innen,
a matekosok nem beszari alakok..., és akkor még enyhén fogalmaztam...
Azt irták, hogy a Neumann is szerette a vicceket, meg a sikamlós csipkelődéseket...
Csá'!
Az mijen? Szekszuális? Asszed megcsal a Kedvesed valahol, valamikor, valakivel? Akko' kevesebbet tévézzé', meg ne olvasd a világirodalmat,zeg!
DeGenere Generális
Igen, a tökéletes/harmonikus/'zseniális' dolgok 'beugranak'; amiken pediglen gürcölni kell, /a 'kásahegy'/ diszharmonikusak, monotonok, iteráltak, multipláltak; ezek a 'leképeződések', vagy 'következmények'.
Kedves SR!
Csak vicc volt, hogy oldjam az indulatomat...Néha megszalajt az agygépem.
Bementem a kedvenc cukimba/cuk-rázda/, erről a Dedekind-szeletről nem hallottak még./ Az Auernél sem./Talán DedeKinder-tojás? Receptet irján, a nagyi már várja, meleg a sütő!!!
Na, most itt az a kérdés, hogy a vonal az egyenes-e vagy nem egyenes általában, vagy Euklidészi sikban/térben egyenes-e vagy görbe, vagy görbült sikban/térben egyenes-e vagy görbe, illetve a sikban magában felveszi-e a sik sajátgörbületét, attól egyenes? /vagy teljesen másmilyen?/
Szerényen utalnék Marxra, aki feltette, hogy a távolság két pont között legrövidebben görbe vonal, nem egyenes. Ezt tekintette annak idején a kiindulási matem./geom. axiómájának asziszem.
Kedves SR!
A platoni ideák talán lehetségesek vagy reálisak is, az bizonyos, hogy a déjá vu/dézsá vü/ érzés mindenki számára rva érdekes/megdöbbentő és megmagyarázhatatlan/, aki már átélte, a többi számára pediglen rva nehéz elmagyarázni.
ehhez hasonló a Csikszemtmihályi által vizsgált 'flow' jelenség, amiről könyvet is irt.
H-EU REKA-t kivánva Üdvözöl: Agy-segédgépes
Sziasztok, most csak egy percre tudtam beugrani es ez igy lesz meg kb. ket hetig. Csak annyit akartam gyorsan mondani, hogy biztos nem a c-moll (legalabbis nem a nagy c-moll) mise szuletett meg Mozart fejeben egyszerre, azt ui. nem is fejezte be sosem. Kesobb meg egy oratoriumma is atdolgozta (Davidde penitente K. 469). Egyebkent Mozart kompozicios modszererol az utobbi evtizedekben sokat megtudtunk; a komoly muveknel keszitett vazlatokat, eloszor a vezerszolamokat dolgozta ki (neha persze a sietseg is erre kenyszeritette) stb. De az is szinte bizonyos, hogy gyorsabban tudott zenet szerezni, mint lejegyezni. Pedig jegyezni is eleg gyorsan tudott, gyorsabban, mint a hivatalos masolok.
A művészi az élményt nyújt/katarktikus-esztétikus/, a tudományos felfedezés revelációt-felismerést
Nem a zenehallgatásról beszéltem, hanem a zeneszerzésről. Talán mégsem a c-moll, hanem valamelyik másik volt az a mise, amiről Mozart állítólag azt mondta, hogy egy pillanat alatt egészében előre "meglátta" az egész - több órás - művet. Az, hogy ez a "meglátás" mennyire azonos a tudományos meglátással, megvilágosodással, azt nem én találtam ki, hanem Penrose-tól olvastam. Ő mindkét dolgot a platoni ideák világával hozza kapcsolatba. Ettől persze még lehet hülyeség is, meg sekélyes is, én ezt nem tudom megítélni.
Jó!
,szóval ne tévesszük össze Arkhimédészt Victor Vasarelyvel, bár mindkettő mértani formákkal/körökkel is/ operált, azért az A. mégiscsak univerzálisabb értelmű volt, igaz, a V. meg művészi, majdnem zenei komponista/szinesztézikus már-már/
A művészi az élményt nyújt/katarktikus-esztétikus/, a tudományos felfedezés revelációt-felismerést.
Jó, a Viktória-zuhatag felfedezés volt, de a bennszülöttek abban fürödtek/is/...
Sekélyesek a fogalmak...
Kedves palocz, nem arrol van szo, hogy Dedekind elott a valos szamok fogalmaval voltak gondok? Szamolni ugyan szamoltak veluk, de nem tudtak oket "precizen" ertelmezni. Dedekind ota mar "csak" a termeszetes szamokta kell megertenunk plussz egy kis halmazelmelet es mar minden vilagos ;-)
