Annak ellenére, hogy Medgyessy Péter az MSZP listavezetője és miniszterelnök-jelöltje, a nyilatkozatok terén a kampány finisében és a választások napján, majd az azóta eltelt időben is Kovács László, a párt elnöke vitte a vezető szerepet. Medgyessy inkább ismétli Kovács szavait. A pártelnök azonban az [origo]-nak azt mondta, hogy kettejük között tudatos munkamegosztás van.
Medgyessy Péter szocialista kormányfőjelölt az Orbán Viktor miniszterelnökkel folytatott április 5-i vitájában maga is elismerte, hogy ellenfeléhez képest kevésbé jó szónok, de mint fogalmazott, bízik abban, hogy az emberek hisznek az őszinte beszédének.
Az MSZP azonban láthatóan Kovács László szónoki képességeiben bízik jobban, ugyanis a pártelnökre bízzák a fontosabb nyilatkozatokat. A sajtótájékoztatókon szinte mindig Kovács kezdi a beszédet, majd átadja a szót Medgyessynek, aki gyakran csak Kovács szavait erősíti meg. Az első forduló előtt az MSZP választási felhívást tett közzé, melyben arra kérték a választópolgárokat, hogy a szocialistákra szavazzanak. Ekkor is a kampány értékelését Kovács végezte el, Medgyessy csak a felhívás szövegét olvasta fel. A választások éjszakáján szintén Kovács értékelte az első eredményeket, Medgyessy csak megismételte a párt örömét.
A szocialista kormányfőjelöltre jellemző, hogy beszédeit inkább felolvassa, mintsem hogy rögtönözne. A nagykövetekkel való találkozón, kedden azonban már látványosan Kovács töltött be dominánsabb szerepet. Miután Medgyessy helyzetértékelést adott az első fordulóról a nagyköveteknek, közölte: amennyiben kérdések vannak, Kovács László - aki az MSZP külügyminiszter-jelöltje, 1994 és 1998 között külügyminiszter volt - szívesen válaszol.
Kovács László szerint azonban szó sincs arról, hogy a szocialista miniszterelnök-jelölt kevésbé jó szónok lenne, mint ő. Az MSZP elnöke elmondta az [origo]-nak, hogy tudatos munkamegosztás van kettejük között, például a nagyköveti megbeszéléseken azért adta át Medgyessy a kérdéseket neki, mert kötött programja volt, és attól tartott, hogy idő előtt el kell mennie. Mint Kovács kifejtette, itt azért sem a szónoki képességekről volt szó, mert a nagykövetek tényeket és nem szónoklatot vártak. Az egyéb felszólalásokkal kapcsolatban annyit mondott a pártelnök az [origo]-nak, hogy akár fordított is lehetne a sorrend. Gál J. Zoltán, az MSZP kampányszóvivője ehhez hozzátette: Medgyessy a jövőről alkotott elképzelésekről nyilatkozik, míg Kovács a párt álláspontját ismerteti.
Az [origo] szocialista politikusokkal folytatott háttérbeszélgetésein alapuló portréjában is azt írta: Medgyessy a háttérben tud igazán sikereket elérni. Ügyes kompromisszumokkal, kis húzásokkal tud előretörni, állandó taktikája a félig-meddig kívülmaradás. Nem karizmatikus személyiség, és nem jó szónok, de karrierjét jó diplomáciai érzékével évtizedek óta sikeresen szervezi. Örökké kompromisszumot kereső, bizonytalankodónak tűnő megszólalásai miatt azonban személyiségére épülő kampányra teljesen alkalmatlan, nehezen beszél tömeg előtt.