Ha egy körpályán keringő megfigyelő az origóban lévő - a pályasíkra merőleges opálos csőben terjedő fényimpulzust vizsgál, akkor arra jut, hogy a fényimpulzus abban a csőben c-nél sebesebben mozog.
Éppen az előbb írta JimmyQ, hogy az Univerzumnak a tere sík és nem a térideje. A terét meg akkor nevezzük síknak, ha geometriája euklideszi, háromszögek szögösszege benne 180 fok, ilyenek. Ha ezek a háromszögek tágulnak - akár gyorsulva is - az nem változtatja meg szögösszegüket.
mielőtt teljesen szétxorterizálódunk, térjünk vissza az alap kérdéshez:
"Az összes időszerű trajektória egy pontból való indulása pedig csak annyival egyszerűsíti a helyzetet, hogy definiálni lehet egy közös kozmológiai időt."
az univerzum tágul. volt és állítólag lesz gyorsulva táguló szakasza. meg volt lassulva táguló szakasza is.
a gyorsulva mozgó testhez rögzítünk egy másik vonatkoztatási rendszert (2).
hraskó vonatos példája alapján ez nem fog menni.
pedig ő csak a hosszú csövet szállító két mozdonyt számolta.
a hosszú cső minden pontjára ki kellene számolni.
de még a két pontszerű mozdonnyal is az jött ki, hogy a szállított csőben mechanikai feszültség ébred, mert az eleje és a vége nem tud egyszerre gyorsulni.
vagyis a gyorsuló vonatkoztatási rendszer csak pontszerű tárgyhoz rögzíthető.
lényegében az áltrel is ezt mondja. gyorsuló=görbült téridő. minden pontjához illeszthető érintő hipersík, azaz sík téridő. de az nem terjeszthető ki.
"A vonatkoztatási rendszernek pedig alapkövetelménye, hogy se a térbeli méretei, se az időbeli 'előrehaladása' üteme ne változzon, az fix és merev legyen."
Nem következik. A görbültség már akkor is fennáll, ha a metrikus tenzorban csak az időtag nemlineáris. Fordítva sem lehet így következtetni, azaz görbültségből nem következik aszimmetria. Pl. a Schwarzschild metrika görbült, mégis szimmetrikus.
"és akkor lehet mérni távolságot, meg annak az idő szerinti deriváltját?"
Nem. Nem lehet.
Éppen azért nem lehet, mert az univerzum görbült téridejében nagyléptékben a távolságok "maguktól" változnak az időben előrehaladva, mintha a vonalzódat gumiból készítették volna és folyamatosan nyújtják. Akkor most melyik "tízcentis" osztás az igazi? A múlt keddi vagy a mai?
Valójában ezt jelenti az az állítás, hogy az "univerzum térideje görbült". Hogy a térbeli távolságok a különböző időpontokban nem ugyanakkorák, pedig a távolságmérés két végpontja semmit nem mozog a térben.
"akkor ez nem egy fizikai sebesség?"
Fizikai sebesség az, amit egy vonatkoztatási rendszerhez hozzámérve egy dolog mozgására kapsz. A vonatkoztatási rendszernek pedig alapkövetelménye, hogy se a térbeli méretei, se az időbeli "előrehaladása" üteme ne változzon, az fix és merev legyen. Ha viszont egy táguló térben kijelölsz egy vonatkoztatási rendszert fizikai objektumokhoz rögzítve, akkor annak a térbeli koordinátatengelyei "maguktól" nyúlni fognak, és ezzel lehetetlenné teszik, hogy hozzá viszonyított sebességet mérhessél. Legegyszerűbb megoldás ekkor az, hogy magadhoz rögzítve kijelölöd a fiktív vonatkoztatási rendszert, és kijelented, hogy az merev, a téridő geometriája nem befolyásolja. Ekkor ehhez a vonatkoztatási rendszerhez hozzámérhetsz bármit, de ne csodálkozzál azon ha például fénysebességet többszörösen meghaladó sebességértékeket kapsz.
az einstein tenzor szimmetriájából nem az következik, hogy az idő csak a térrel együtt tud görbülni?
ábrázolni kellene ezt egy diagrammon.
függőlegesen felfelé múlik az idő. az idő skála viszont néha sűrűbb, néha ritkább.
ha mindig csak monoton változna, akkor az azonos távolságot jelölő szomszédos vonalak adott szöget zárnának be egymással. ha nem változna, akkor függőleges vonalakat kellene rajzonlunk. ha a változás nem monoton, akkor S jellegű görbéket kellene rajzolnunk. de a lokális fénykúp mindig 45 fokos lenne.
"Az összes időszerű trajektória egy pontból való indulása pedig csak annyival egyszerűsíti a helyzetet, hogy definiálni lehet egy közös kozmológiai időt."
és akkor lehet mérni távolságot, meg annak az idő szerinti deriváltját?
"Viszont eleve a görbe téridőn ÉRTELMEZHETETLEN a 'ebesség' fizikai fogalma."
akkor ez nem egy fizikai sebesség?
egyesek még kozmikus eseményhorizontról is regélnek. aki azon túl van, az nem lát minket, és mi sem látjuk őt.
Az Univerzumnak a tere sík és nem a térideje. Ez utóbbi nagyon is görbült (mert a tér hol gyorsulva, hol meg lassulva tágul). Így aztán az áltrel egyáltalán nem szükségtelenül bonyolult hozzá. Az Einstein egyenlet homogén és izotrop anyageloszlást feltételező kozmológiai megoldásai olyan téridők, amik nagy globális görbületet mutatnak, s egyáltalán nem csak valami lokális görbületecskéket az anyageloszlások sűrűsödései körül. Az összes időszerű trajektória egy pontból való indulása pedig csak annyival egyszerűsíti a helyzetet, hogy definiálni lehet egy közös kozmológiai időt.
dgy azt állítja, hogy az univerzumunk sík. minden egyetlen pontból indult ki. lehet szinkronizálni az órákat. lehet távolságot mérni. az univerzum nagyléptékű geometriájának leírásához az áltrel szükségtelenül bonyolult.
ezek szerint csak lokális görbületecskék vannak az anyag sűrűsödési helyeinek közelében.
A galaxisok csak az általános relativitás görbült térideje miatt TŰNNEK fénysebességet elérőnek és meghaladónak.
Viszont eleve a görbe téridőn ÉRTELMEZHETETLEN a "sebesség" fizikai fogalma. A sebesség csak "sík" téridőn értelmezhető, azaz olyanon amelyben merev méterrudakból és szabványos órákból vonatkoztatási rendszert lehet konstruálni, és hozzámérni a dolog mozgását.
akkor a távolodó galaxisok bajban lesznek. mert amikor elérik a fénysebességet, akkor a számítógépeikből törlődni fognak a mi galaxisunkról készített képek. sőt, még a hagyományos/polaroid fényképekről is eltűnünk. mint mc.fly tetsvérének haja.
A Lorentz-transzformáció a téridő koordinátákra vonatkozik és nem a sebességekre. Azokban megjelenő Lorentz-faktor lesz imaginárius. És így jön össze az általad említett második paradoxon, ami nyilvánvalló. Én hibám annyi, hogy az egészből csak az egyik paradoxonra világítottam rá, és ez nem lehet elégséges. Abban viszont mindannyian egyet kell értünk, hogy a jelenleg ismert törvények nem elegendőek ahhoz, hogy a fénysebességnél nagyobb sebességekről beszélgethessünk. Köszönöm az észrevételt.
Ez azért érdekes, mert a kvantum összefonódás elvileg azonnali, szóval ha sebessége van az egyrészt jó jel, mert könyebb rá elméletet gyártani, másrészt viszont rossz, mert ez is egy limit, és nem szeretjük a korlátokat ;)
Amiről te beszélsz az a Lorentz transzformáció, és semmi nem igaz rá abból amit mondtál.
Ha megpróbálod fénysebességet meghaladó értékekre elvégezni akkor képzetes tagot fog tartalmazni az eredményed azaz egy komplex szám adja majd meg a test sebességét.
Kiegészíteném 1878-at. A fénysebesség túllépése és Einstein sebesség összetevési törvénye és sok más jelenleg ismert törvénnyel együtt nem megvalósítható. Ha felszállna egy háromszoros fénysebességel száguldó képzeletbeli űrhajóra egy kétszeres fénysebességű, az űrhajóval azonos irányba repülő részecske, akkor az eredő sebesség fénysebesség alatti lenne. Ha viszont ugyanerre az űrhajóra egy másik ugyanebbe az írányba haladó feles fénysebességű részecske, akkor az eredő sebesség már nagyobb lenne a fénysebességnél, de kisebb mint az űrhajó sebessége. Döbbenetes vagy mégse, úgy tudom az egyetemen is tanítják.
