A könyv (elektronikus) kiadasra került a MEKKA-ban. A Könyvek / Irodalon / Fantasztikus pont alatt talaljuk. (Az első rész elolvasása után nem meglepő, ha misztikusnak érezzük, hogy éppen a Mikulás napján jelent meg!)
Nagy orommel jelenthetem, hogy nemsokara elerheto lesz a MEKKA lapjain A tudat szimfoniaja c. sorozat ket resze, egyben: A Mikulas szuletese es Az elmultak vere.
Remek virtualis Mikulasi ajandek gyerekeknek: Javacska. A napokban elkeszitem az elvezheto minosegu pdf-eket is a lapra (nyomtatasban a mostaniak is jok).
...elmaradt a hétvégén, mert teli volt a szombat, a vasárnap meg kellett némi pihenésre és némi tanulásra... hétközben sok a tennivalójuk, de jön a következő hétvége :-)
...lya, és ki fogom próbálni két kicsi - 9 és 12 éveske - leánykámmal, ha lehet, még a hétvégén - bár fellépésük lesz holnap (egy kis ízelítő) -, hogy mit szólnak hozzá :-)
Probaltam hozza szponzort vagy kiadot keresni... sokan sokfelekeppen velemenyeztek: volt aki lelkesedett, volt, aki nem tartotta jo otletnek.
(Ebben a topikban is boncolgattuk.)
Sajnos vegul nem indult be a dolog. Es mivel szegeny ember vagyok, igy takarekra kellett tennem a dolgot. Viszont azt nem akartam, hogy a kezdemenyezes meghaljon, ezert a GNU GPL vedelme alatt kitettem mindent a Webre. Gondoltam, hatha bekapcsolodik valaki es akkor kicsit dolgozunk mindannyian, de megis kijon egy szep nagy eredmeny... sajnos senki nem keresett meg ezzel kapcsolatban. De a dolgot tovabbra is igy gondolom, ha lenne erdeklodes, talan meg a http://sourceforge.net/-re is erdemes lenne feltenni! Igy lehetne szepen fejlesztgetni...
Ha nem gond, akkor ezt a hozzaszolast egy az egyben bevagom a Javacskas topikba is.
Tegnap a masik topikba szurtam a ket kepet: (a progi kis modositasaval elerhetjuk, hogy egy pontra kattintva az egerrel kirajzolja azokat a tovabbi pontokat, ahova ugrani fog)
...mintha azt írtam volna, hogy hajdanán matattam a Mandelbrot halmazzal, így az elvét ismerem, sőt nem egy programot is írtam, kezdve a ZX81-től :-)))
Nem válaszoltál viszont: korábban M. halmazokról írtál, s én kértem, pontosíts: eg vagy több van belőle?
Nehany peldaval illusztralva a leirtakat: letoltom a program forrasat, leforditom:
gcc -lX11 -L/usr/X11R6/lib -o mandel mandel.c
(en egy kicsit modositott forrast hasznalok l. a levlistan pl., ennek a neve sinmandel.c, igy en a gcc -lX11 -L/usr/X11R6/lib -o sinmandel sinmandel.c paranccsal forditok)
Irok egy kis szkriptet, s2-nek nevezem ezt, ahol megadom a program futasat szabalyzo parametereket, pl., hogy hany ugrast csinaljon egy pontbol: -i ugrasok_szama
more s2
./sinmandel -i 200 -a 0.106579 -b -0.925654 -c 0.106824 -d -0.925410 -m 600 -r 10
ezt futtatom, 200 ugrast csinalok es a sik
|
|
c
-
-----| a b|------
-
d
|
|
negyzetet vizsgalom meg Mandelbrot ugyben :)
Ekkor a kovetkezo kepet kapom:
Ha i=2000, akkor mar a kovetkezo sokkal pontosabbat:
Nem vagyok aktiv a temaban, de egy van. Amiket en vagy barki rajzol, azok kozelitesek, mert az alap algoritmus a kovetkezo egyszeru modon dolgozik:
1. Vegyunk egy komplex szamot, gyakorlatilag bokjunk ra a korzonkkel egy pontra egy ures lapon, aminek mondjuk a kozepe az origo, a (0,0) pont, azaz, ahol az x meg az y tengely talalkoznak (szebb elnevezessel a valos es a kepzetes tengely :)
Ahova boktunk, azt a pontot jeloljuk z_0-val!
2. Aztan van egy olyan osszefuggesunk, ami megmondja, hogy ha egy pontban allunk, akkor onnan hova ugorjunk tovabb, tehat pl. hova menjunk a z_0-bol, azaz hol lesz a z_1?
Pl.: altalaban megadva z_n = (z_n-1)^2 + z_0
azaz ahol allunk azt a komplex szamot emeljuk negyzetre (kicsit azert trukkosebben kell szorozni, mint sima szamok eseten, de egyszeru :)
aztan adjuk hozza az eredeti pontot, ez mar a
teljesen szokasos, tahat (a,b)+(b,c) = (a+b, b+c)
s. i. t.
3. Azok a pontok a Mandelbrot halmaz elemei, amelyek nem masznak le a papirrol, ha elkezdjuk rajuk alkalmazni az elobb, a 2-ben emlitett osszefuggest. (Sok hasonlo dolgot lehet csinalni ezzel a modszerrel!) Szoval akkor sem masznak le, ha a modszert vegtelen sokaig csinaljuk!
Azt erezni, hogy vegtelen sokaig nem lehet probalgatni az ugralgatast, mert jo lenne, ha a program azert elobb utobb megallna es kirajzolna a halmaz kozeliteset :) Szoval akkor mit lehet tudni? Azt tudjuk, hogy ha az ugralas kozben egyszer mar eleg messze mentunk a kozepponttol, mondjuk pl. egy ket centi sugaru koron kivul, akkor az mar nem fog a lapon maradni, szoval el fog futni a vegtelenbe!
Tehat a progi annyit tud tenni, hogy egy pontbol elvegez pl. 100 ugrast, ha nem ugrunk ki ezzel a ketto sugaru korbol, akkor az eredeti pontnak megelolegezzuk, hogy a Mandelbrot halmaz eleme, ha egyszer is kiugrik kozben, akkor tovabb nem is ugralunk, hiszen azt mar tudjuk, hogy O nem eleme!
A szinezes pedig azzal kapcsolatos, hogy milyen sokaig nem ugrott ki.
Tehat lathato, hogy annal pontosabban az abraink, minel tovabb probalunk ugralni, igy tobb eselyt adunk arra, hogy a nem elemei pontok leleplezodjanek :)
Szoval ilyesmi... remelem nem nagyon tertem el az igazsagtol, de probaltam szemleletesen. A pontos leiras megralalhato a program hivatkozta konyvben, illetve a programban.
A szép ábráid látható struktura - már ha korrektek akarunk lenni - akkor nem a Mandelbroot halmaz (pláne nem halmazok), hanem a Mandelbrot halmaz - nem is tudom van-e belőle több??? - egy végtelenül kicsi részének vizuális megjelenítése, nem? Nem kötekedni akarok - kedvenc szórakozásom volt egy időben játszadozni vele, hisz végtelen gyönyörűség és mélység és szépség :-) -, hanem csak korrekten szeretném értelmezni, oly régen foglalkoztam már vele...
Tehát egyszerűbben kérdezve: Mandelbrot halmaz egy van, nem?
Mikor irtam ilyet? Errol a levelembol sem volt szo. En a matematika felszines targyalasanak felrevezeto voltat hangsulyoztam. Sajnos nagyon sokan lovagolnak meg temakat, amikhez nem ertenek, es ez fokeppen nem a matematika karara (de semmikepp sem a "tisztasagaera"), hanem a tarsadalomera tortenik. Az emberek felreinformalasa, penzek sarlatanokhoz aramlasa (igy nevezem a tudomanyos elit azon reszet, amely elfogadottsaga nem valos ertekeken, hanem a kodositesen nyugszik.) szerintem nem pozitiv fejlemeny. Persze a matematikusoknak, fizikusoknak is karara valhat, ha az eredmenyeiket felreinterperetaljak, igy az a latszat keletkezhet, hogy ok is reszesei annak a penznyelo konglomeratumnak, ami csak a blablat general. Szerencsere ez a veszely nem komoly, hiszen a technikara epulo tarsadalomnak be kell latnia a termeszettudomanyok hasznossagat.
En a globalis tarsadalmi szempontbol tartom hatranyosnak a kodositest es misztifikalast, nem a
termeszettudomanyos kozosseg szempontjabol.
Hat a szivemhez legkozelebbi iras minositese kapcsan reagalnek eloszor, marmint a kotyvalekra :)
Az iras elsosorban szorakoztato jellegu, az elso resz pl. foleg a Mikulasrol szol, tehat nemigen lovagol semmit. De alapvetoen egy fantasztikus tortenet, mint ahogy a boritora is rarajzoltam.
A masik, hogy a jelenseget, hogy a matematikai jellegu, inditattasu gondolkodasmod kezd megjelenni/betorni az ervelesek szeles spekrtuman... ezt en orvendetesnek tartom!
Mert ahogy Te is irtad, a matematikat az objektivitas tartja tisztan. Mar az en kiegeszitesem, hogy nem pedig az erdeklodok megfelelo tavolsagban tartasa!
Nem kell orkodni a matematika tisztasagan, mert ez az emberiseg legkomolyabb alkotasa, meg tudja vedeni/szervezni onmagat, mint ahogyan eddig is igy alakult :)
En olvasgattam regen a naplot, es teny hogy Ramanujan nagyon jo intuicioval rendelkezett. Ennek ellenere az "eredmenyeinek" viszonylag nagy szazaleka (20 korul) megis hamis volt. Kulonben egy jo matematikus manapsag is nagyreszt az intuiciojara hagyatkozik, es elobb rajon (megsejti) az allitasokat, raerez lenyeges pontokra, es a formalis bizonyitas csak sokkal kesobb jon. Igaz, nincs ket ember, aki ugyanugy gondolkodna, de ezert 6 milliard matematikarol tulzas lenne beszelni. A matematikaban epp az az erdekes, es amit az ember a kezdetek kezdeten csodalkozva tapasztal, hogy bar teljesen gondolati epitmeny, de megis teljesen objektiv. Sokkal stabilabb pont a tudomanyban, mint akarmi mas.
En azert nem tamogatom a bombasztikus megallapitasokat, mert ezek nem vezetnek melyebb felismereshez. Manapsag a matematika popularis targyalasa oda vezetett, hogy mindenki onjelolt matematikuskent Goedel tetellel,Mandelbrot halmazzal, Megallasi problemaval es kivalasztasi axiomaval dobalodzik, es a homalyos sejtelmeit megcafolhatatlan bizonyitaskent probalja alkalmazni filozofiai es teologiai probelmakra. Mindezt anelkul, hogy a matematikai reszrol akarcsak felszines ismereteik is lennenek. Nem hiszem, hogy ez akarhova vezetne.
Es itt nem csak ezen forumban tett tapasztalataim vezereltetnek, hanem masok is eszerevettek, hogy a "hivatasos" filozofosuk (azaz az egyetemi elit) es szociologusok koreben elterjedt divatta valt matematikai es fizikai ervelesekkel alatamasztani olyan allitasokat, amelyek akar igazak akar nem ilyen modon nem megkozelithetoek. Egy nagyon erdekes es elrettento pelda erre Sokal neves fizikus cikke : "Transgressing the Boundaries: Toward a Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity",amelyet publikalt is egy rangos filozofiai ujsagban, majd kesobb lerantotta rola a leplet: hogy az egesz semmi tobb, csak jol hangzo nonszensz. A cikk egyebkent elerheto a http://www.physics.nyu.edu/faculty/sokal/ cimen.
Eppen ezert nem szimpatikus nekem ez a "tudat szinfoniaja" cimu kotyvalek sem, amely, elso pillanatasara ugy tunik, ezeket a hullamokat probalja meglovagolni.
Meg tovabbra sem akadt a kezembe az indiai matematikus naploja :) de nem vagyok abban biztos, hogy O is ugy latta a vilagot, mint a matematikus.
De ebben az iranyban majd kerdezoskodok szamelmelesz ismeroseimnel es aztan irok (lehet, hogy moged felsorakozva :)
Viszont a "homalykeltes es a vallaskeszites" mellett azert kiallnek. Nem a szo olyan szoros ertelmeben, mint ahogy Te hasznalod, mert az en celom a megvilagitas es nem a besotetites :)
Nagyon sok hasznos es ma nelkulozhetetlen dolog indult homalyos kepzelgessel, sokszor suletlen handzsa-bandzsaval es az ido kikristalyositotta...
sok ilyen peldat lehetne mondani az oselemektol kezdve a Fourier analizisig...
Szoval szerintem egy kis fantasztikum az a so, ami az erdeklodo elmet ra tudja venni arra, hogy eltoprengjen valamin.
Sajnos uzleti termek reklamozasarol nincs szo, mert egyelore kiadot keresek :-( szoval en lennek a legboldogabb, ha mar arrol lenne szo, amit Te nem tartasz szimpatikusnak :-))
A tobbfele matematika gondolatat egy Neumann konyvben olvastam, legalabbis en igy interpretaltam. Szoval a hozzaszolasodra valo reagalas elott meg megnezem. (Talan a Szamitogep es az agy, de utananezek este).
OFF
Habar a topik kerdesfeltevese nem butasag, a stilusotok ( a "tudat szinfoniaja"-nak gatlastalan es spam jellegu reklamozasa) alapvetoen unszimpatikus. Kerdes hogy ez egyaltalan osszeegyeztetheto e a forum alapelveivel, ui., hogy kommercialis termekek reklamozasa nem megengedett. Itt ugyanis pont ez folyik a leheto legarrogansabb modon.
ON
A temahoz hozzaszolva: a tudomanyos aspektus nem az, "hogy talaljunk olyan absztrakt rendszert, aminek a modellje az alatlunk megfigyelt vilag"
Nem, nem es nem. Nyilvan van olyan absztrakt rendszer: a vilag absztrakt kepe ilyen. A tudomany egy kozbulso reszcelja olyan minel egyszerubb (es itt az egyszerun van a hangsuly) absztrakt rendszereket talalni, amik jol modellezik a valos vilag bizonyos aspektusait.
A tudomany elsodleges celja, a mukodokepesseg: azaz mukodo es helyes joslatokat mondani a jovorol, megjosolni bizonyos esemenyek lefolyasat (neha persze csak valoszinusegi alapon, de altalaban ez is boven eleg.)
A ketfele matematikarol csak annyit: Ramanujam matematikaja szemernyit sem kulonbozott akarki mas matematikajatol. Sot tovabb lehet menni: sokan akik a munkassagat vizsgaltak arra kovetkeztettek, hogy meg a gondolkodasmodja sem kulonbozott lenyegileg egy jo matematikus, maximum hatekonzyagaban. A gondolati folyamatok azonban jol tettenerhetok a naplojaban, es ezekben nincs semmi misztikus. Jobb lenne tehat hagyni a holmalykeltest es a vallaskeszitest.
Ha esetleg nem vagyunk matematikusok (speciel en sem vagyok es en is csak annyit ertek, amit pl. ott leirtam :), akkor a kovetkezo konyvet tudom ajanlani:
Stewart, Ian: A matematika problémái. Akadémiai Kiadó, 1991
dobbenetes izgalmasan ir dolgokrol! Amire konkretan emlekszem, pl. Einsteinrol igy ir: "egy uj rend strategaja"... szoval nagyon olvasmanyos a konyv. Persze, hogy a fraktalokra milyen szerep var, azt O sem tudta leirni!
A programot hasznalni meg erdekesebb, mert a halmaz alapveto tulajdonsaga, hogy barmelyik reszet elkezded bagyitani, elobb-utobb visszakapod az eredetit, vagy ahhoz nagyon hasonlot.
A progi Linux alatt megy, de sok ilyen elerheto termeszetesen Win$ alatt is. A konyv levelezesi listjan megy szet olyan is, amivel lehet tetszoleges reszeket nagyitani..., de ez is csak Linux alatt.
Ez egy Mandelbrot halmaz, kicsit sajatos szinezessel. Kimeritoen bemutatjuk a tema elejet egy kollegammal, az olvasmany cime: Ismerkedés a fraktáldimenzióval
A konyvben, mint az ikrek mentalis jatekai jelennek meg...
