Valahol ez is matek. A kenguru simán lerúghatta volna, de ő is tanácstalan volt ebben a rendkívüli szituban. Erre mondják azt, hogy felben dől el minden.
A 166-os feladatnál nem is az eredmény az érdekes, hanem az odavezető legrövidebb út. Tippem:
Mivel kocka vagyok, átfogalmaztam a feladatot, eszerint K két kört tesz meg, amíg Zs hármat, S négyet, P nyolcat, F 9,6-ot. Ha összesen 9,6 kört kéne futni, akkor K-nak még 7,6 kört kéne megtennie F célba érése után. De K-nak nem 7,6 kört kell futnia, hanem ötször annyit, 38-at, az eredmény tehát 9,6 ötszöröse, 48.
Kenguru Kinga, Zebra Zsuzsi, Sikló Sanyi, Panda Peti és Fóka Feri az Erdei Hosszútávú Futóverseny résztvevői. A verseny egy kör alakú pályán zajlik, ahol a versenyzőknek bizonyos egész számú kört kell megtenniük a célba éréshez. Mindannyian egyszerre indulnak a rajttól. Kinga két kört tesz meg, amíg Zsuzsi hármat. Amíg Sanyi egy kört tesz meg, addig Peti kettőt, de Feri még Petinél is gyorsabb, míg Peti öt kört tesz meg, addig Feri hatot. Sanyi négy kört tesz meg, amíg Zsuzsi hármat. Hány kört kell összesen futnia egy versenyzőnek, ha Kingának még harmincnyolc kört kell megtennie, amikor Feri célba ér?
Gyerekeknek is, felnőtteknek is adták. A példák nehézségi szintje erősen szór, minden csoport kap sok könnyűt is, gondolom hogy legyen sikerélmény. Különbség a csoportok között abban jelentkezik, hogy a fiatalabb tanulók kevés nehezet, a felnőttek meg többet kapnak.
Mivel sok hozzászólás jött hazudós medve ügyben, egyenként nem válaszolok. A helyes megoldás 30 hazudós.
Egy egyszerű megoldás: Egy igazmondó medve a három kérdésre 1 igent válaszol, a hazudós meg 2 igent. Vagyis egy hazudós medve eggyel növeli az igenek számát. Ha mind igazmondó lenne, akkor a lakosok száma, vagyis 100 igen lenne, tehát a 130 igen 30 hazudóst jelent.
"Medland szigetén csak medvék élnek, jegesmedvék, pandák, mosómedvék, összesen 100-an. Minden lakó vagy igazmondó (mindig igazat mond) vagy hazudós (mindig hazudik).
A sziget összes lakójának feltették az alábbi három kérdést:
Jegesmedve vagy?
Panda vagy?
Mosómedve vagy?
Az első kérdésre 60, a másodikra 40, a harmadikra 30 igen válasz érkezett.
Hány hazudós él a szigeten?"
Az igazmondó medvék számát J, P, M, a hazugokét j, p, m betűkkel jelöltem.
Összlétszám:
J+P+M+j+p+m=100
A kérdésekre adok válaszok számából az derül ki, hogy
J+p+m=60
P+j+m=40
M+j+p=30
E három egyenlet összegéből az első egyenletet kivonva: