Először arra gondoltam, hogy érdekes, hogy a topológia (és a kompaktság) fogalma mennyire általános. Aztán eszembe jutott a reverse math.: vajon az ekvivalencia két irányához ugyanazok az axiómák kellenek ZF-ből, vagy az egyik irány ax. halmaza tartalmazza a másikat, esetleg egyik differencia sem üres?
(Az ekvivalencia amúgy Kelley eredménye 1950-ből, ha jól emlékszem.)
[A hivatkozott kép már nem található meg a tar.hu-n] ki emlékszik a komplex számokra? ennek mennyi a vége?
(esetleg hogyan? (szóban pár szó is jó lenne, csak úgy inspirációnak...))
köszönöm: SzPA
Erdemes tudni, hogy a Tyihonov tetel ekvivalens a kivalasztasi axiomaval. Viszont ha csak Hausdorff terekre tekintjuk, akkor gyengebb a kivalasztasi axiomanal.
Valamiert nem akarja elfogadni a hozzaszolasomat a rendszer :-(( Lehet hogy a matematikai jelek miatt. Nem baj, leirom szoban:
Syoval a b nagyobb a termeszetes szamokat osszekutjuk, ha b osztva b minusz a egeszresz paros szam. Ez jo lesz.
...Ja amit kerdeztem az trivin nem igaz :-)
Bocs, almos voltam. Az eredeti kerdes viszont tetszik. (Ott azert a grafnak eleg specialis szerkezete van.)
Mi a helyzet a kovetkezo kerdessel: Legyen G egy graf a w alaphalmazon. Va-e benne tetszolegesen nagy ures vagy teljes feszitett reszgraf szamtani sorozaton?
A hibas bizonyitasom felvet egy kerdest, ami szerintem nem erdektelen es nem nyilvanvalo. Legyen f:w->w injektiv. Igaz-e mindig, hogy f monoton tetszolegesen hosszu szamtani sorozaton?
Jo esely van arra, hogy omega!1-en is tudok omega-homog, nem omega-tranzitivot csinalni. ZFC-ben nem latok utat arra, hogy omega_2-es alaphalmazzal az eddigi otleteket hasznalva elbanjunk.
Most azt is gondolom, hogy be tudom latni, hogy konzisztens, hogy minden kappan van ilyen omega-homog, nem omega-tranzitiv csoport, de ezt meg vegig kell szamolni.
Valamit nem ertek. Van der Waerden tétele csak tetszoleges hosszu veges sorozatot garantal, vegtelent nem. Igy mas meggondolas kell szvsz. Azt hiszem tudok egyet, de meg at kell gondolnom
Én meg Cohen akadémiai unokája vagyok, ui. ő volt a témavezetőm (Sarnak) témevezetője a Stanfordon. A Sarnak szerint Cohen valószínűleg a legokosabb ember, akivel vala is találkozott, Shelah-ra pedig azt mondta, hogy ha valaki ennyire okos, akkor miért nem foglalkozik központi problémákkal (mint pl. Cohen annak idején).
Irtad Van der Waerden tétele szerint a G minden eleme monoton egy K beli végtelen számtani sorozaton.
Viszont konnyu olyan f:KK bijekciot csinalni, ami nem monoton vegtelen K beli szamtani sorozaton: f legyen felvaltva monoton novo illetve monoton fogyo egyre hosszabb K beli blokkokon: azaz egy blokkon vagy az identitas, vagy a blokk megforditott sorrendben. Ekkor az altalad tett megallapitas alapjan ez az f nem lehet G beli elem resze.
Igen.Nem mintha ertettem volna belole akarmit is, de ha mar egyszer volt ra lehetosegem, akkor meghallgattam.
Erdekes egy figura, nekem nagyon szimpatikus volt amugy.
Egy kis hiba becsúszott ebbe a bizonyításba. A 2j ne az S elemeinek legnagyobb közös osztója legyen, hanem az S egy tetszőleges eleme. Ha d jelöli S differenciáját, akkor p-t és q-t dk+1 alakú prímeknek fogjuk választani.