Most van egy acélszerkezetem, 25 méteres nyilással, 7 emelet, trapézlemez födémmel, minden hullám bevasalva és bekötve a gerendákba konektorokkal.
Az oszlopok HD gerendákból készültek- amibe ben van építve még egy kettévágott HEM, pluszba körbevasalva és betonozva is. Egy oszlop 2.5 emeletet hidal át.
Egy automata programmal tervezték meg, csavaros illesztésekkel... 800 tonna szerkezeti vas. Leellenőriztem az oszlopokat összekötő gerendát, arra van illesztve kb. 5 méterenként a födémet tartó HEM gerenda (a főtartókra merőlegesen), azt is leellnőriztem. kb. 1.8-as biztonsági tényezővel számolt a terv. Széltehet kevés, a szerkezet körbe van építve három oldalról épületekkel és csak az egyik oldala zárt.
Jaj, egy híd az már baromi hosszú. Ott már a rezgéseket, lengéseket is figyelembe kell venni. Ami általában egy kisebb acélszerkezetnél nem számít. (Persze ez sem mindig igaz. Nekünk például most van egy felbélyegzett kísérleti lemezünk, néhány tenyérnyi. És valahogy 50 1/s rezgéseket mérünk rajta, pedig csak az alakváltozásra lennénk kíváncsiak. A mérnökeink meg vakarják a fejüket hetek óta.)
Felbélyegeztünk nemrég különféle húzott és hajlított rudakat. Érdekes jelenség, hogy a terhelés függvényében az alakváltozás nem teljesen lineáris. (Poisson - az valami mérgezett hal.) És nem a legnagyobb terheléshez kell skálázni, ha minimalizálni akarjuk a hibát. Ezáltal az egyik szakaszon pozitív lesz a hiba, a másik szakaszon meg negatív. Majdnem megfelezzük a hibát a legnagyobb terheléshez történő skálázáshoz képest, ha ügyesen osztjuk el a szakaszokat.
(Számomra az a meglepő, hogy bizonyos rudak deformációja a kisebb terhelésnél jobban eltér az egyenes arányosságtól.)
Ha valaki elkezd játszadozni egy egyre szélesedő faházzal, a szél felborítja.
Fejnehéz lesz.
Egy épületfából készült tartó nem szereti a konzolos terhelést. Hacsak nincs egy tökéletesen bogmentes és egyenes rönkből kifaragva.
Nem rég voltam sízni a Pirin havasokba, ahol val. melegebb a klíma , mind északabbra, ott láttam az erdőbe olyan nagyra nőtt szálfákat, hogy az első 8 méteren nem volt egy ág sem. Abból lehetne konzolos terhelések ácsolni.
Az alapja az, hogy a hajlítónyomaték a semleges szál adott pontbeli görbületét határozza meg (egyenesen arányosak). Analízisből ismert képlet alapján a görbület a függvény első és második deriváltjával függ össze:
g =y''/(1+y')3/2
Mint látható, a képletben az első derivált egy (1+y') értékű kifejezés része, tehát ha az első derivált az egység mellett elhanyagolható (kis lehajlásoknál, tehát gyakorlati célokra ez teljesül; ilyenkor az y' első derivált éppen a szögelfordulással arányos), akkor a nyomaték gyakorlatilag a második deriválttal lesz arányos.
A nyomatékok egyenlősége nem elegendő, pontosabban egyáltalán nem is ez az, ami szükséges. A nyomatéki fv kétszeri integrálása után kapott fv szélsőértékei játszanak.
(Például ha a) adott pontban a nyomatéknak szélsőrtéke van, vagy b) a megtámasztástól az adott pontig mindvégig ugyanekkora volt a nyomaték, a két esetben az adott pontbeli lehajlás egészen biztosan nem fog egyezni.)
Megkapargattam egy kicsit, de most nincs időm/türelmem végigszámolni.
A lehajlás y nagyságára (mármint a keresztmetszet súlypontjának az alátámasztások vízszintesétől mért előjeles elmozdulására) nézvést y'' ~ -M ahol M az adott keresztmetszetben fellépő hajlítónyomaték (a vízszintes x távolság függvénye), y'' pedig a lehajlásnak, mint a vízszintes x távolság függvényének második deriváltja (a távolságot lehet mérni pl. a gerenda végétől, vagy akár középről, bárhonnan). Az y' első derivált a keresztmetszet szögelfordulásával arányos.
(Az arányossági tényező mindkét esetben 1/(IE), ahol I a keresztmetszet másodrendű nyomatéka, E pedig az anyag rugalmassági modulusa, de ezek ismerete a megoldáshoz nem szükséges.)
A hajlítónyomatékot x fv-ében felírni nem nehéz, csak odafigyelés kell (közönséges másodfokú hatványfv. lesz); ezt kétszer integrálva és az integrálási konstansokat a peremfeltételek alapján kiszámítva meglesz a megoldás. A peremfeltételek: a gerenda közepén és a görbe szélsőértékeinél 0 a keresztmetszet szögelfordulása, a megtámasztásoknál pedig 0 a lehajlás; a konkrét esetben ehhez jön ugye az, hogy a végeken számított (a két végen megegyező) lehajlás, illetve a megtámasztások között két helyen egyformán fellépő (felfelé mutató) 'lehajlás' közötti algebrai különbség minimális legyen.
Egy híd például, egyszerűsítve, gyakorlatilag legeslegelsősorban a saját súlyát kell hogy megtartsa. Temészetesen nem csak azt, de az nagyságrenddel több, mint a terhelhetősége. (És természetesen nem pontszerűen van alátámasztva, de ez mindenre igaz.)
Anno az "ősméter" alátámasztásával illetve hosszmérés pontosságával kapcsolatban olvastam erről. Akkor ott azt írták, hogy a végek felől 2/9 - 2/9 hossz az optimális távolság. Ez az általad találthoz nagyon hasonlít. (persze hogy miért nem fektetik asztalra, azt ne kérdezzétek. :D)
Ha a két megadott példánál pontosabbak akarunk lenni, akkor kicsit kijjebb kell tenni. Én csak a két példa közül a jobbikra céloztam egy első közelítéses gondolatmenettel. :3
The points for minimum sag, 0.5536 times the length. Minimum sag occurs when the centre of the rod sags the same amount as the end points, which is not quite the same thing as minimum horizontal motion of the ends.
Vagyis valóban kijjebb kell vinni a pontokat az 1/4 és 3/4-nél.
Az 1/4 és 3/4 akkor lenne jó, ha a gerendában középen zsanér lenne. Akkor úgy lógna be a két fele, mintha egymástól függetlenek lennének, a McDonalds kettős ívére hasonlítana. A közepe megtörne a zsanérnál, és így a közepe egy vonalban lenne a két végével. Vagyis éppen optimális lenne.
A gerenda persze középen nem törik meg, hiszen nincs benne zsanér. Kiindulva a zsanéros esetből, kezdjük el a közepét egyenes, vízszintes érintőjű vonalba kényszeríteni. Ettől a közepe emelkedni fog, a két külső vége meg jobban lesüllyedni. Szemléletből látszik, hogy ez nem lesz így jó. Az lesz az eredménye, hogy a két széle jobban belóg, mint a közepe. Amiből látszik, hogy az alátámasztás nem jó helyen van, még kijjebb kellene vinni az alátámasztásokat.
Hogy pontosan mennyivel, az persze nem megy szemléletből, ki kell számolni. (nem túl könnyű)
Lehet, hogy kemiai folyamat, a csapvizben valami mas is van, es ahogy szobahomersekletre melegszik, valami elbomlik, es legbuborekok keletkeznek, amik vagy a felszinre jutnak, vagy az uveghez tapadnak?
Kozel egyenes falu uvegpoharat hideg vizzel toltottem es radiator folott hagytam, egy oraval kesobb apro, talan millimeteres buborekok jelentek meg az aljan es az oldalan, szemre teljesen egyenletesen elhelyezkedve. Megmozgatva a poharat az aljarol a buborekok csoportosan felszalltak a felszinre es eltuntek, az oldalarol is hasonlo tortent, keves buborek maradt.
Ha oblos kancsoban van a viz, akkor joval nagyobb meretu buborekok keletkeznek benne csak a szoba kozepen az asztalon hagyva de csak ot-hat oraval kesobb, es a buborekok foleg az oblosodes szukulesenel helyezkednek el.
Arra tippelek, hogy felfele akarnak szallni, de az uveg falara tapadnak, es egyre nagyobbak lesznek.
Nyomás csökkenés, a rázásból következik a folyadék áramlása, az meg energia megmaradás törvény, a mozgási energia növekedik, a helyzeti annyit csökken és az utóbbi mint nyomás csökkenés tapasztalható meg.
